Введение в логику: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

51. Логики относятся к ним различно. Одни совершенно о них не упоминают (Владиславлев). Другие находят, что логика не должна заниматься ими, потому что изучение их фактически бесполезно для теории знания и для практики (Введенский, Уэтли), или же потому, что они не относятся к мышлению, а строятся на наглядном представлении и т. п. (Липпс, Ю. Бергман, Бенеке). Но многие исследователи считают необходимым рассмотреть их и разрешить их загадку. Решения при этом самые различные.

52. Самым простым решением загадки было бы подведение всех несиллогических умозаключений под какой-нибудь из видов обычных силлогизмов. Под категорические силлогизмы их подвести нельзя; с этим согласно большинство логиков. Под разделительные – тоже. Но многие думают, что их можно подвести под условные силлогизмы. Для этого предложены два способа. Рассмотрим их на примере.

Б = B

А = Б

А = В

Этому умозаключению можно придать форму условного

1) С помощью общего положения, прибавленного и выдвинутого в виде основной посылки.

Если одна величина равна другой, а эта последняя третьей, то и первая величина равна третьей.

Но А равно В, Б равно В.

Значит, и А равно В.

2) Без общего положения.

Если Б равно В и А равно Б, то А равно В.

Но Б равно В и А равно Б.

Значит, А равно В.

Но (возражают против этих способов) первое условное умозаключение не простое, а сложное. Ведь между общим положением о величинах вообще и второй посылкой (об А, Б и В) логический скачок. Пропущено второе умозаключение – «подстановка» А, Б и В вместо общих понятий величин (Зигварт).

Значит, это не решение вопроса. – Второй же способ – просто обход решения. В основную посылку уже переписано умозаключение, которое именно требуется объяснить. Притом если пользоваться этим способом, то невозможно понять, зачем выделяются в особую группу и обычные категорические силлогизмы. Ведь и их легко точно так же переписать в основную посылку условного силлогизма, например:

Если люди смертны, а негры люди, то негры смертны.

Но люди смертны, а негры люди.

Значит, негры смертны.

Так не делают, а предпочитают рассматривать категорический силлогизм, как особое умозаключение; значит, должно рассматривать также и несиллогистические умозаключения.

Глава III

53. Многие исследователи признают, что все попытки свести несиллогистические умозаключения к силлогизмам не имеют цели, а между тем объяснить их логическая теория обязана. Следовательно, необходимо сделать в ней какие-то изменения. Но какие? – Одни находят, что достаточно дополнить обычную теорию, принять некоторые виды несиллогистических умозаключений (Лотце, Б. Эрдман). Особенно имеются в виду при этом умозаключения равенства. – Другие же думают, что обычная теория умозаключений нуждается в переработке пли даже должна быть заменена новой, более широкой теорией, охватывающей и объясняющей все возможные умозаключения (Гамильтон, Морган, Джевонс, Каринский, Грот, Рутковский и др.). Так как попытки создания новой теории интереснее, важнее, более обещают в будущем и определяют наиболее важные направления в логике как таковой то необходимо подробнее остановиться на главнейших из них.

54. Таких попыток, чисто логических, мы отметим три: теория Джевонса, теория Каринского, логика отношений. – Теории Джевонса[6] и Каринского во многом родственны. Последняя должна исправить и дополнить первую. – Обе они стремятся свести все возможные умозаключения к одному типу – к умозаключениям, основанным на тождестве. Только Джевонс имеет в виду тождество терминов, Каринский – тождество предметов мысли. В каждом умозаключении должна быть необходима обосновывающая посылка, устанавливающая такое тождество; лишь она дает право на вывод.

55. По мнению Джевонса, такая посылка устанавливает или полное тождество терминов, или частичное. Например посылка: «Монблан – высочайшая гора Европы» устанавливает полное тождество этих двух терминов; посылка: «Негры – люди» устанавливает частичное тождество: «негры» и «часть людей» – тождественны. Такое частичное тождество всегда существует между видом и его родом. Вся суть умозаключений, по Джевонсу, в том, что «всякий термин, встречающийся в каком-нибудь предложении, можно заместить тождественным термином», если есть обосновывающая посылка, утверждающая это тождество. Например, если дано предложение: «Монблан находится в Швейцарии», и дана посылка, удостоверяющая, что «Монблан – высочайшая гора в Европе» (полное тождество терминов), то мы имеем право заместить в первом предложении термин «Монблан» тождественным термином обосновывающей посылки и получим вывод: «высочайшая гора Европы находится в Швейцарии». – Обосновывающая посылка «негры – люди» (частичное тождество) дает право произвести соответственное замещение в предложении: «Люди смертны». Получим вывод: «негры смертны» и т. д.

56. Теория Каринского объясняет умозаключения несколько иначе. Если дано предложение, в котором какому-нибудь предмету приписан известный признак, то этот признак можно перенести на любой другой предмет, тождественный с первым. Только должна быть обосновывающая посылка, удостоверяющая тождество. – Причем тождество может быть двух родов: реальное – когда дело идет об одном и том же предмете и логическое тождество – тождество предметов по некоторым сторонам их, некоторыми признаками.

Возьмем те же примеры, что и для теории Джевонса. Дано предложение: «Монблан находится в Швейцарии» (предмет и его признак). Если есть посылка «Монблан – высочайшая гора Европы» (устанавливающая реальное тождество), то мы имеем право перенести признак «находится в Швейцарии» от предмета «Монблан» на предмет «высочайшая гора в Европе». Получим вывод: «высочайшая гора в Европе находится в Швейцарии». – Точно так же, если дано предложение: «Люди смертны» и обосновывающая посылка устанавливает тождество: «негры – люди» (логическое тождество), то мы имеем право перенести признак «смертны» с предмета «люди» на логически тождественный предмет «негры». Получим вывод: «негры смертны».

Эта простая схема умозаключения несколько усложняется тем, что Каринский отождествляет предмет с подлежащим суждений, признак – со сказуемыми и говорит о переносе из одного суждения в другое сказуемого на основании тождества подлежащих[7]. – Так как под предметами мысли Каринский разумеет не только отдельные единичные предметы, но и группы предметов – классы и агрегаты, – то это дает ему возможность развить широкую систему умозаключений переноса.

57. Как же обе эти теории объясняют несиллогистические умозаключения?

[6] Основная мысль Джевонса не нова, но лучше всего разработана этим логиком.

[7] и о невозможности перенести подлежащее из одного суждения в другое, если сказуемые не тождественны (Вторая часть исследования К-го).