Прогноз. Как, наблюдая за погодой, научиться предсказывать экономические кризисы: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Де Гроот также обнаружил, что гроссмейстеры имеют почти фотографическую память на шахматные позиции. Во время эксперимента он давал и мастерам, и обычным хорошим игрокам от 2 до 15 секунд на запоминание расположения фигур на шахматной доске, и оказалось, что мастера смогли правильно воспроизвести позицию в 93 % случаев, тогда как у обычных игроков этот показатель не превысил 50 %.

В чем же причина? Может быть, гроссмейстеры просто обладают лучшей памятью, чем остальные люди? На самом деле, это не так.

Несколько десятилетий спустя другое исследование, проведенное Уильямом Чейзом и Гербертом Саймоном, показало, что шахматные мастера имеют очень специфическую память[143]. Чейз и Саймон повторили эксперименты де Гроота, но предлагали их участникам для запоминания как реальные, сложившиеся во время игры позиции, так и совершенно случайные расстановки фигур. Шахматные мастера значительно превзошли любителей в запоминании реальных позиций, но их результаты оказались ничем не лучше, когда требовалось запомнить абсолютно случайное расположение фигур. В последнем случае участникам эксперимента, как правило, удавалось запомнить около семи позиций, что, как представляется, близко к лимиту человеческой кратковременной памяти. Большинство же из нас может запомнить лишь семь или чуть более из названных нам чисел[144].

Таким образом, можно сделать вывод о том, что память гроссмейстеров настроена на выполнение вполне определенной задачи. Это предположение выглядит вполне правдоподобно, поскольку многолетний опыт позволяет им распознавать широкий спектр часто повторяющихся позиций. В результате они вырабатывают у себя способность воспринимать шахматную позицию не как набор отдельно стоящих фигур, а как конструкцию из трех или четырех общих паттернов или «кусков», каждый из которых включает несколько шахматных фигур, тем самым значительно снижая нагрузку на память. Этот же прием позволяет нам легко запомнить содержательное предложение, при том что мы не сможем точно воспроизвести случайно составленную последовательность из такого же количества букв. Как заключили Чейз и Саймон: «Способность шахматного мастера к перецепционному анализу, как и другие человеческие навыки, базируется на широком когнитивном аппарате, развитие которого достигается за счет непрерывной многолетней практики. То, что раньше достигалось путем медленного, сознательного, дедуктивного осмысления, теперь осуществляется за счет быстрой бессознательной обработки информации на уровне восприятия. Не будет ошибкой сказать, что шахматный мастер просто “видит” правильный ход».

Обладая большей проницательностью и способностью к распознаванию общих паттернов, эксперты, естественно, имеют возможность выстраивать более эффективные стратегии. Их мышление настроено на паттерны, известные им из прошлого опыта, которые имеют больший «вес» и значение за счет своей прогностической ценности, отражая основные черты, по которым может быть построена успешная стратегия. Гроссмейстерам не приходится рассчитывать лучший ход. Они используют свою отточенную многолетним опытом способность к распознаванию паттернов, чтобы выработать гипотезу о том, что лучше всего – или, по крайней мере, достаточно хорошо – сработает в той или иной ситуации. Кроме того, они пересматривают и улучшают эти гипотезы на протяжении всей своей карьеры.

Результаты этого исследования, с его акцентом на обучении, составляющем основу человеческого поведения, были хорошо известны в 1970-х годах, когда экономическую науку обуяло безумство рациональных ожиданий. Но лишь немногие экономисты отнеслись к ним достаточно серьезно. На протяжении последующих 40 лет большинство экономистов обращалось к процессу обучения человека и его потенциальному значению для экономики лишь с той целью, чтобы найти в нем подтверждение своей излюбленной теории рационального поведения. Возможно, предполагали они (на самом деле, безосновательно[145]), хорошим доказательством того, что люди имеют рациональные ожидания, служит тот факт, что в конечном счете именно такое поведение свойственно добросовестным ученикам. Но этот довод не работает. Многие исследования показали, что действия людей, прошедших обучение даже не слишком сложным вещам, отнюдь нельзя было назвать совершенно рациональными. Чем больше люди озабочены, например, тем, что они теряют контроль над ситуацией, тем больше они отчаиваются и начинают видеть паттерны даже в совершенно случайном шуме[146].

Стремление включить некоторые из идей когнитивной психологии в основы рыночной теории проявилось лишь в 1990-х годах, когда экономист из Стэнфордского университета Брайан Артур придумал, казалось бы, легкомысленную интеллектуальную игру. Артур попытался понять, как люди принимают решения в сложных ситуациях, по крайней мере не менее сложных, чем те, что возникают при игре в шахматы, когда строго рациональное планирование просто невозможно. Его игра произвела небольшую революцию в моделировании рынков, и идеи, которые она породила, имели одно большое преимущество над теорией рациональных ожиданий: они на самом деле выглядели реалистично. Игра Артура предлагает многообещающий путь к созданию рыночных моделей, который заслуживает внимания благодаря наличию богатой внутренней динамики, которая так характерна для погодных явлений.

Достижение дисбаланса

То, что делают в шахматах мастера этой игры, рассуждал Артур, делают и обычные люди, только происходит это в тех областях их жизни, где они эксперты. Как и в игре в шахматы, люди, выполняя свою работу или планируя повседневные дела, как правило, не способны выработать «оптимальный» план действий на любой случай. Огромное количество факторов, которые следует при этом учитывать, требует применения более гибкого подхода для планирования действий. К чему это может привести в условиях, когда перед подобной дилеммой оказывается сразу много людей? Для изучения этого вопроса Артур разработал соблазнительно простую задачу под названием «бар Эль Фарол».

Представьте себе бар колледжа с музыкой и дешевыми напитками по четвергам. Естественно, что посетить его хотят многие студенты. Беда в том, что бар занимает совсем небольшое помещение, способное вместить не более 60 % студентов. Если же их будет больше, им придется страдать от тесноты и духоты. Таким образом, каждую неделю каждый студент сталкивается с необходимостью поиска решения задачи, сводящейся к определению, как бы ему поступить иначе, нежели большая часть других студентов. В этой игре нет никаких обходных путей, нельзя звонить другим потенциальным посетителям, чтобы узнать об их планах, и т. д. Все должны принимать решения в одно и то же время.

Пытаясь предсказать поведение этих студентов, экономисты традиционно использовали теорию игр, основы которой были заложены Джоном Нэшем в 1950-х годах (см. главу 5). Согласно этой теории, каждый человек будет пытаться выработать наилучшую стратегию своего поведения, при этом прекрасно понимая, что остальные будут делать то же самое. То есть каждый из участников будет принимать свое решение с полным осознанием того, что все остальные также будут стремиться поступить наиболее выгодным для них образом. Но здесь рациональное мышление приводит вас в тупик. Ведь если все подойдут к вопросу выбора рационально, то в результате каждый придет к одному и тому же рациональному решению, соответственно, все придут в бар в одно и то же время, и, таким образом, никто не достигнет желаемой цели отдохнуть в комфортной обстановке. Это даже хуже, чем при игре в шахматы: наилучшее решение не просто трудно найти, оно не может существовать в принципе. Логические рассуждения вступают в противоречие сами с собой.

Отказавшись от рационального подхода, Артур хотел найти способ описать реальную реакцию людей на данную ситуацию. Рассуждая с точки зрения практического обучения и теоретического анализа, которыми пользуются шахматные мастера, Артур утверждал, что решения, скорее всего, будут приниматься с помощью простых теорий или гипотез и лежать в практической плоскости.

Например, человек может рассуждать следующим образом: «Раз бар был переполнен на прошлой неделе, значит, на этой неделе там будет посвободнее», и тогда он решает пойти в «Эль Фарол». Или он может подумать: «Если бар был переполнен две недели подряд, значит, он будет переполнен и на этот раз», и остаться дома. Психологи выяснили, что люди часто принимают решения на основе умственного построения подобных теорий и используют ту из них, которая кажется наилучшей, исходя из недавнего опыта.

Подойдя к решению поставленной задачи с этих позиций, Артур использовал компьютер для моделирования поведения группы людей, использующих различные теории при принятии своих решений на основе метода проб и ошибок. Его расчеты показали, что еженедельная посещаемость бара быстро установилась на уровне, близком к 60 %. Но – и это важный момент – величина этого показателя не была точно равна 60 %, а колебалась выше и ниже этого уровня случайным образом, поскольку от недели к неделе «люди» меняли свою тактику, отвечая на изменения в поведении других «людей». Нельзя сказать, что в этом случае было установлено «равновесие» в том смысле, который так нравится экономистам, и ожидать, что баланс будет неизменно сохраняться в достигнутой точке. Из совершенно статической ситуации вытекают бесконечные изменения и сюрпризы: люди просто неделю за неделей пытаются решать одну и ту же проблему[147].

Вы можете сказать, что ж, милая головоломка, но что из этого следует? Задача Артура, хотя и является игрушечной моделью, на самом деле, представляет собой нечто гораздо большее, чем просто игрушка. Она показывает путь к созданию более реалистичной модели рынка[148]. Допустим, мы заменим вариант «пойти в бар» на «покупать акции», а вариант «остаться дома» на «продавать акции» и предположим, что разница в количестве людей, принявших то или иное решение, то есть разница между количеством покупок и продаж, определяет изменение биржевой цены, ее рост или снижение, как это и происходит на реальных рынках. В этом случае игра перестает быть игрой и неожиданно приводит нас к тому видению рынка, которое Джон Мейнард Кейнс передал своей знаменитой метафорой о конкурсе красоты, когда каждый пытается угадать, каким окажется мнение других людей. (Конечно, это всего лишь один шаг в нужном направлении, поскольку инвесторы далеко не всегда хотят покупать, когда большинство других участников рынка продает, и наоборот; рыночные реалии, по сути, остаются более сложными.)

В 1990-х годах Артур вместе с экономистом Блейком ЛеБароном и другими учеными предложил идею для разработки более детальной модели рынка, симулирующей поведение трейдеров, включая покупку/продажу ими акций или вложение денег в более безопасные инструменты под проценты с использованием широкого диапазона прогнозных стратегий. Артур и его коллеги, работающие в знаменитом институте Санта-Фе в Нью-Мексико, провели ряд экспериментов, чтобы выяснить, вырабатывается ли у трейдеров со временем рациональный объективный взгляд на рынок, определяющий их дальнейшее поведение. В целом полученные результаты указывают на то, что этого не происходит; трейдеры продолжают маневрировать, используя самые разные идеи и представления о рынке, не приближаясь к рациональному равновесию. Их поведение приводит к непредсказуемым изменениям цен и склонности рынка к вспышкам спорадических колебаний, включая продолжительные взлеты и резкие падения[149].

По сравнению с любой теорией равновесия модель посещаемости бара «Эль Фарол» и модель, созданная в институте Санта-Фе, позволили начать двигаться в сторону реализма семимильными шагами. Обе модели, хотя и были еще довольно сырыми, показывали, каким образом можно включить в рыночную модель человеческое мышление и постоянное обучение, результатом влияния которых и является непредсказуемая рыночная «погода». Добавляя различные детали, физики, программисты, экономисты за более чем два десятилетия превратили задачу Артура в то, что в настоящее время, возможно, является наиболее реалистичными моделями рынков. В частности, Блейк ЛеБарон, постоянно усовершенствуя разработанные им модели, сумел добиться того, что они могут создавать имитацию колебаний биржевых цен, практически неотличимых от тех, что происходят на реальных рынках[150].

Но уроки, которые можно извлечь из хорошей теории, часто вытекают из простых аспектов ее структуры, а не из усложнений и деталей. Общая картина иногда имеет большее значение. Если эти модели описывают сущность рынков по крайней мере в первом приближении, мы можем спросить, можно ли на их основе получить какие-либо удивительные предсказания – то есть узнать что-либо достоверное о том, чего нам следует ожидать в будущем и что не является очевидным для случайного наблюдателя. Да, это действительно возможно. И это становится ясно из еще более простой, урезанной версии загадки Артура, которая фокусируется с лазерной точностью на абстрактной идее применения стратегий в конкурентной борьбе.

Упрощенная структура рынков

В 1997 году, вдохновленные исследованиями Артура, два физика И-Чен Чжан и Дэмьен Шалле попытались, взяв за основу задачу про бар «Эль Фарол», создать простейший пример интеллектуальной игры, которая требовала бы от участников постоянной адаптации и обучения. Они называли это «игрой в меньшинство». Физики часто используют словосочетание «атом водорода» в качестве метафоры, обозначающей простейшую модель, поскольку атом водорода, с одним электроном и одним протоном на орбите, является самым простым из всех атомов. Тем не менее понимание строения атома водорода в огромной мере обеспечивает понимание строения и всех остальных атомов, даже тех, которые имеют десятки сложно расположенных электронов. Можно сказать, что, «играя в меньшинство», мы ищем своего рода атом водорода, заложенный в основу работы рынка[151].

Как и в задаче о баре, игра Чжана и Шалле предусматривала наличие множества участников, которые на каждом этапе должны были сделать один простой выбор из двух вариантов, скажем, А или B. Их цель состояла в том, чтобы оказаться в меньшинстве – то есть выбрать тот вариант, который предпочло меньшее количество других участников. Вот и все. Как и при решении задачи Артура, Чжан и Шалле позволили своим агентам действовать на основании теорий или гипотез, постоянно совершенствующихся за счет наличия у них способности к обучению. Каждый агент имеет на выбор, скажем, 15 или 20 случайных «стратегий», которые, с учетом возможности «интеллектуального наследования», фактически представляли собой коллекцию различных «способов думать» о том, как предсказать будущие события. Агенты в процессе игры использовали эти стратегии, отслеживая, какие из них работают лучше других. На каждом этапе игры они анализировали накопленный багаж знаний и осуществляли свой выбор в зависимости от того, какая стратегия в прошлом обеспечивала получение лучшего результата.

По сути это мало чем отличается от решения задачи Артура о посещении бара. Агенты использовали простой способ обучения – метод проб и ошибок, пытаясь предсказать будущее, опираясь на прошлое и стараясь выбрать на каждом этапе игры тот вариант, который не будет выбран большинством. При этом ни одна стратегия не гарантировала победы, поскольку, если бы такая стратегия существовала, ее стали бы использовать все участники, и, соответственно, они оказывались бы в большинстве, а значит, автоматически становились бы проигравшими. Как смогли убедиться в 2007 году управляющие Goldman Sachs и других инвестиционных фондов, успешные стратегии со временем превращаются в источник их собственной гибели. Подобно задаче Артура, «игра в меньшинство» представляет собой простую модель финансового рынка, если представить участников игры, выбирающих между вариантами А и B, как «покупателей» и «продавцов» некоторых акций.

У «игры в меньшинство» есть лишь одно значительное преимущество – ее математическая простота. Задача настолько проста, что ее можно решить в одиночку, вооружившись лишь карандашом и бумагой.

Сложность задачи Артура или «игры в меньшинство» заключается в обязательном наличии «фрустрации», разочарования и безысходности, обусловленных тем, что правила игры не допускают возникновения ситуации, когда на одном и том же этапе каждый участник сделал правильный выбор. По стечению обстоятельств Чжан и Шалле знали, что в 1980-х годах физики столкнулись с подобным явлением при изучении необычных материалов, известных как спи́новые стёкла [152]. В этих материалах атомы взаимодействуют друг с другом как крошечные магниты, имеющие северный и южный полюса. Обычно силы, действующие между магнитами, заставляют их выстраиваться параллельно, но в спиновых стеклах это верно лишь для некоторых пар. Другие же пары выстраиваются антипараллельно, в результате чего они будут направлены в разные стороны (одни на север, другие на юг, например). Теперь рассмотрим, к чему это может привести. Если атомы А и B предпочитают выстраиваться параллельно друг другу, атомы B и C тоже выстраиваются параллельно, но A и С предпочитают ориентироваться в противоположных направлениях, мы получаем автоматическую «фрустрацию»: несмотря ни на что одна пара атомов останется в состоянии напряженности. В физике структура материалов формируется таким образом, чтобы найти то уникальное состояние, которое требует наименьших энергозатрат. В большинстве материалов – куске меди, кремния или соли – атомы естественным образом выстраиваются в правильном геометрическом порядке, где каждый атом подстраивается под другие, сохраняя общий порядок. В случае со спиновыми стеклами это просто невозможно. В них атомы составляют любую из миллионов различных конфигураций, каждая из которых имеет некоторую степень «фрустрации».

Используя методы, разработанные в физике для понимания систем с фрустрационным поведением, Чжан и Шалле обнаружили, что они могут найти довольно точное объяснение «игры в меньшинство», и это объяснение приводит нас к глубокомысленному выводу о том, что рынки немного похожи на физические субстанции. В частности, рынки в общем случае должны находиться в одной из двух весьма различных фаз или в одном из двух режимов поведения, отличающихся между собой как жидкая вода от твердого льда. И, кроме того, они должны быть способны совершенно неожиданно переходить из одного состояния в другое.

На протяжении многих лет Чжан и Шалле наряду с другими учеными опробовали множество вариантов «игры в меньшинство» при самых разных начальных условиях. Цель всех этих «экспериментов» – которые, по сути, представляют собой обычное компьютерное моделирование – состояла в том, чтобы обнаружить в поведении рынков паттерны, характерные для «игры в меньшинство». И они нашли подтверждения тем предсказаниям, которые вытекали из математики фрустрационных систем: рынок действительно имеет два различных типа поведения, а также тенденцию к быстрому переключению между ними.

Это резкое переключение проявляется в том, как «предсказуемость» цен – способность сделать достоверный прогноз на будущее на основе прошлых результатов – зависит от количества участников рынка. Оказывается, рынок всегда имеет некоторую предсказуемость в своих движениях, когда число рыночных игроков находится ниже определенного порогового значения. Степень предсказуемости постепенно падает по мере увеличения числа участников торгов, пока наконец не останавливается на нулевом уровне и дальше уже не изменяется (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость предсказуемости в версии «игры в меньшинство» от количества участников рынка, которое снижается при движении вправо по оси X. Когда число участников достаточно велико, рынок полностью непредсказуем. Он становится предсказуемым при резком переходе к меньшему количеству рыночных игроков (рисунок предоставлен Тобиасом Галла)

Любопытно, что данный режим случайного блуждания цен внешне напоминает идеальное поведение «эффективного» непредсказуемого рынка, в котором, по словам Самуэльсона, «справедливо ожидаемые цены колеблются случайным образом». В предсказуемом режиме все выглядит несколько иначе; в этом случае присутствуют паттерны, которые участники рынка могут идентифицировать и использовать.

[143] Chase W., Simon H. «Perception in Chess», Cognitive Psychology 4 (1973): 55–61.

[144] Этот результат согласуется с известными выводами психолога Джорджа Миллера о том, что «семь» является своего рода «магическим числом», отражающим некоторые важные свойства нашей кратковременной памяти. Мы может помнить одновременно о семи вещах – числах, словах, шахматных фигурах, – а если и больше, то не намного.

[145] См., например, Evans G. and Honkapohja S. «Learning and Macroeconomics», Annual Review of Economics 1 (2009): 421–451. Эта статья содержит материалы, позволяющие понять, что происходит в некоторых моделях рациональных ожиданий, если исходить из того, что ожидания интеллектуальных агентов формируются не рациональным образом, а на основе некоторого алгоритма обучения. В данной работе показано, что некоторые алгоритмы обучения приводят к появлению все того же равновесного исхода. Это интересно и выглядит весьма впечатляюще. Но только на первый взгляд, поскольку данные алгоритмы обучения имеют вполне конкретную направленность. Большинство из рассматриваемых в статье моделей предполагает, что агенты уже знают правильную математическую форму, которую они должны использовать, чтобы сформировать свои ожидания в отношении будущих цен. Все, чего им не хватает, это знания величин некоторых параметров уравнения. Это похоже на предположение о том, что люди, которые только начинают изучение, скажем, квантовой теории, уже знакомы с правильной формой уравнения Шредингера – ключевого уравнения этой теории – со всеми необходимыми пространственными и временными производными, но не знают правильных коэффициентов. Это довольно-таки спекулятивное предположение.

[146] См.: Whitson J., Galinsky A. «Lacking Control Increases Illusory Pattern Perception», Science 322 (2008): 115–117.

[147] Экономисты могут возразить, что данный результат случайного выбора в действительности является следствием применения так называемой смешанной стратегии из теории игр. Но это не то, что происходит в данном случае. Следуя адаптивной, предусматривающей развитие стратегии, агенты в игре Артура получают лучший результат (оказываются удовлетворены в конечном итоге чаще), чем используя чисто случайную стратегию.

[148] Я должен подчеркнуть, что Артур не был первым экономистом, который использовал рыночные модели с адаптивными агентами. Например, в своих более ранних работах Алан Керман показал, что спонтанные рыночные колебания могут воздействовать на мышление участников рынка, «следующих за трендом», или «фундаменталистов» и что они могут переключаться с одного вида поведения на другой в зависимости от последних событий. Например, на «бычьем» рынке фундаменталисты имеют тенденцию действовать как трейдеры, следующие за трендом, что способствует дальнейшему подъему цен. При этом Керман черпал вдохновение из наблюдений за поведением муравьев.

[149] LeBaron B. «Building the Santa Fe Artificial Stock Market», Working Paper, Brandeis University (June 2002). http://people.brandeis.edu/~blebaron/wps/sfisum.pdf

[150] LeBaron B. «Agent-Based Financial Markets: Matching Stylized Facts with Style», в D. Colander (ed.), Post Walrasian Macroeconomics: Beyond the DSGE Model (Cambridge: Cambridge University Press, 2006). Доступно по ссылке: http://people.brandeis.edu/~blebaron/wps/style.pdf.

[151] Challet D., Zhang Yi-Ch. «Emergence of Cooperation and Organization in an Evolutionary Game», Physica A, 226 (1997): 407.

[152] Спиновые стёкла – разбавленные магнитные сплавы (например, CuMn, AgMn или AuFe), то есть немагнитные материалы с включением магнитных примесей с относительной концентрацией магнитных ионов от 10-3 до 10-1.