Выражение (4.3) позволяет получить долю цивилизаций по отношению к звездам и, следовательно, оценить среднее расстояние между цивилизациями:
d∗(T) = d∗(fsL/T)1/3. (4.4)
Фактор fs , согласно Сагану, можно представить в виде
fs = fpnepLpipc; (4.5)
здесь fp — доля звезд, имеющих планетные системы, пе— среднее число планет в планетной системе с благоприятными для возникновения жизни условиями, рL — вероятность происхождения жизни на планете с подходящими условиями, pi — вероятность происхождения разума на обитаемой планете, рc — вероятность возникновения коммуникативной цивилизации на планете, населенной разумными существами.
С учетом этого выражения для fs формулы (4.2) и (4.3) принимают вид
Nc(T) = R∗fpпеPLPiРcL; (4.2а)
Nc(T) = N∗fpпеPLPiРcL/Т. (4.3а)
Произведение N∗fpпе — представляет число планет с благоприятными для жизни условиями, образующихся в Галактике за время от 0 до T, а R∗fpпе— скорость образования таких планет. Вероятности РL , Рi , Рс можно трактовать следующим образом. РL определяется отношением числа обитаемых планет, образующихся за время от 0 до Т, к числу планет с подходящими условиями, образующихся за то же время; Рi — доля планет, населенных разумными существами, по отношению к обитаемым планетам, Рс — отношение числа коммуникативных цивилизаций, образующихся за время от 0 до T, к числу планет, населенных разумными существами, образующихся за то же время. При этом, поскольку речь идет о вероятности реализации определенного процесса (процесса химической, биологической и социальной эволюции), вероятность его реализации должна зависеть от времени. Поэтому надо говорить не просто о вероятности происхождения жизни, возникновения разумных форм жизни и т. д., но о вероятности происхождения за определенное время (более подробно мы рассмотрим этот вопрос ниже).
Помимо формулы Дрейка, различными авторами были предложены иные формулы для подсчета числа цивилизаций. Но процедура подсчета, в общем, остается неизменной. Она сводится к следующему. Определим тем или иным способом число подходящих мест, на которых могут возникать коммуникативные цивилизации, отберем из них те, на которых цивилизации действительно возникают, и умножим полученное число на вероятность застать цивилизацию в данный момент в коммуникативной фазе. Соответственно, общая формула для подсчета числа цивилизаций будет иметь вид
Nc(T) = N0Fq ; (4.6)
N0 — число подходящих мест (существующих в момент Т либо образующихся за время от 0 до Т), F — фактор выборки, учитывающий то обстоятельство, что не в каждом подходящем месте возникает коммуникативная цивилизация, q — вероятность того, что любая из наугад взятых коммуникативных цивилизаций находится в момент Т в коммуникативной фазе. Применяя разные способы выборки и различные выражения для вероятности, получают разные модификации формулы (4.6). Сводка основных модификаций содержится в нашей статье[249]. Отметим, что в формуле (4.6) отбор осуществляется по отношению к числу подходящих мест. В формуле Дрейка он ведется по отношению к общему числу звезд. Если же вести его по отношению к числу подходящих мест (каковыми в формуле Дрейка являются планеты с подходящими условиями), то фактор выборки F будет определяться произведением вероятностей Р = PLPiРc .
Описанную процедуру можно применить к любой ограниченной области Вселенной. В большинстве случаев она рассматривается применительно к Галактике. Что касается подходящих мест, то хотя при обсуждении этого вопроса рассматривались различные возможности: возникновение жизни на кометах, остывших звездах и в межзвездной среде, обычно при подсчетах числа цивилизаций (как и в формуле Дрейка) в качестве подходящих мест имеются в виду лишь планеты с благоприятными для возникновения жизни условиями. В этом случае N0 = N∗fpпе .
Использование в качестве подходящих мест для возникновения коммуникативных цивилизаций только планет с благоприятными для возникновения жизни условиями означает, конечно, определенное ограничение возможностей, определенную уступку «планетному шовинизму», ибо при этом исключаются разнообразные не планетные формы жизни, рассмотренные нами в пунктах 4.2.4 и 4.2.5. Однако такое ограничение, по-видимому, неизбежно, ибо иначе нам грозит опасность сойти с позиций более или менее твердо установленных фактов и знаний и устремиться в лоно ничем не ограниченных спекуляций. Просто надо иметь в виду, что оценки, полученные на основе приведенных формул, в силу отмеченных ограничений, дают только нижнюю границу числа коммуникативных цивилизаций. С учетом не планетных форм жизни они могут быть значительно увеличены.
Впрочем, не будем преувеличивать степень «антропоморфизма», с которым мы сталкиваемся при использовании формулы Дрейка. В отличие от некоторых более поздних «усовершенствований», где с излишней детализацией выписываются многочисленные сомножители, учитывающие факторы, оказавшие влияние на происхождение жизни на Земле и ход ее эволюции, увенчавшейся появлением современного технологического общества, — в формуле Дрейка учитываются только самые важные факторы: происхождение жизни, не обязательно полностью похожей на нашу; происхождение разума, не обязательно точно такого, как наш; происхождение технологии, не обязательно повторяющей наш путь. Вместе с гем эта формула позволяет очертить область необходимых исследований: первые два сомножителя (R∗ и fp) относятся к компетенции астрономии, третий пe — к компетенции астрономии и биологии; РL — это область предбиологической химии; Рi , — область эволюционной биологии; Рс и L относятся к компетенции социальных наук. Одним словом, несмотря на неизбежно присущую ей ограниченность, формула Дрейка представляет собой удобный и полезный для анализа инструмент.
4.3.2. Оценка факторов, входящих в формулу Дрейка.
Из всех факторов, входящих в формулу Дрейка, на основе современных данных, можно, более или менее точно, оценить только астрономические величины: N∗ , Т и R∗. С точностью до коэффициента 2 они равны:
N∗ = 2 • 1011 звезд, Т = 1010 лет, R∗ = 20 зв./год. (4.7)
Оценка остальных факторов менее определенная.
Фактор fp , по-видимому, близок к единице. Это следует из современных представлений о формировании планетных систем в едином процессе со звездообразованием. В п. 2.1.3 мы отмечали, что у звезд спектральных классов более поздних, чем F5, на определенном этапе эволюции формируется протопланетный диск, которому передастся основная доля вращательного момента протозвезды. Из этих представлений, подтверждаемых наблюдаемым распределением скоростей вращения звезд различных спектральных классов, следует, что все звезды спектральных классов от F5 до М имеют планетные системы. Атак как эти звезды составляют подавляющее большинство (более 99 %) всех звезд Галактики, то можно положить fp ≈ 1.
Дополнительным аргументом в пользу такой оценки является широкая распространенность двойных и кратных систем среди звезд. В п. 2.1.2 мы видели, что от 50 до 70 % звезд представляют собой системы той или иной степени кратности. А по некоторым данным, с учетом звезд малой массы, доля кратных систем может возрасти до 90 %. Среди компонентов этих систем встречаются и массивные горячие гиганты, и обычные звезды, и белые карлики, и нейтронные звезды, и «черные дыры». Встречаются среди них и темные спутники, представляющие собой промежуточные тела между планетами и звездами. Но коль скоро это так, то естественно допустить, что существуют и такие системы, в которых меньшие компоненты уже настолько малы, что достигают планетных размеров. В этом смысле одиночные звезды с планетными системами можно рассматривать как предельный случай кратных систем с очень малыми массами компонент. С другой стороны, как мы видели, и в самих кратных системах могут существовать планеты, обращающиеся сразу вокруг обеих звезд, в случае тесных пар, или вокруг каждого из компонент кратной системы, в случае достаточно широких систем. Наконец, наличие богатых семейств спутников у больших планет нашей Солнечной системы тоже говорит о том, что процессы фрагментации при образовании небесных тел, по-видимому, достаточно типичны и должны приводить к образованию планетных систем у звезд.
Но все это качественные соображения. В последние годы они получили наблюдательное подтверждение, когда с помощью инфракрасных наблюдений (главным образом, на спутнике «ИРАС») вокруг многих звезд были обнаружены пылевые оболочки, часть из которых представляют собой формирующиеся протопланетные диски.
Разумеется, наибольший интерес представляет непосредственное обнаружение уже сформировавшихся планетных систем у других звезд. Эта проблема давно привлекает внимание астрономов. До самого последнего времени она казалась практически неразрешимой. Было предложено немало остроумных методов обнаружения планет у других звезд, однако достигнутой точности измерения было недостаточно, чтобы реализовать их на практике. Прорыв был достигнут в 90-х годах XX века, и это сразу привело к обнаружению планет у большого числа звезд.
Отметим, что непосредственно наблюдать планеты даже у самых близких к нам звезд с помощью современных телескопов практически невозможно. Это связано не только с очень малым световым потоком (световой поток от Венеры приблизительно в миллиард раз меньше светового потока от Солнца), но и с гем, что планета расположена от нас почти точно в том же направлении, что и ее звезда. При таких условиях слабое излучение планеты будет теряться в ослепительных лучах ее собственной звезды. Чтобы «убрать» излучение звезды, можно использовать «звездный коронограф», в котором излучение звезды экранируется аналогично тому, как это делается в солнечных коронографах, позволяющих наблюдать солнечную корону вне затмения. Правда, надо иметь в виду, что соотношение яркостей солнце/корона на много порядков ниже (благоприятнее для наблюдения), чем соотношение звезда/планета. Но убрать звездный свет еще недостаточно, надо суметь разделить изображение звезды и планеты. Для ближайших звезд (и только для них!) это возможно. Однако «звездные коронографы» пока не созданы, и реальные возможности связывают с косвенными методами обнаружения планет. Основные из них — астрометрический метод и метод лучевых скоростей.
Астрометрический метод состоит в измерении периодических колебаний положения звезды на небесной сфере, обусловленных ее вращением вокруг центра масс системы звезда-планета. Вследствие собственного движения звезды (точнее звезды вместе с ее планетной системой) в пространстве, центр тяжести движется по небесной сфере, «выписывая» плавную траекторию, а звезда из-за вращения вокруг центра масс описывает волнистую линию вокруг этой траектории. Колебания звезды (амплитуда волнистой линии) тем больше, чем больше масса планеты по отношению к массе звезды. Этот метод успешно применяется для обнаружения невидимых темных компонент в двойных звездах. Но обнаружение планет из-за их малой массы значительно труднее. Для наземных наблюдений обнаружение планет этим методом находится на пределе чувствительности современной аппаратуры.
Метод лучевых скоростей состоит в измерении смещения спектральных линий в спектре звезды. При вращении вокруг общего центра масс системы звезда в течение одной половины периода удаляется от наблюдателя, а в течение другой половины — приближается к нему. Соответственно, спектральные линии смещаются то в красную, то в синюю область спектра. Измеряя эти смещения, можно установить наличие планет, определить период их обращения, массу и другие параметры. Именно с помощью э того метода и были открыты первые планеты у других звезд.
Планета у звезды 51 Пегаса была обнаружена методом лучевых скоростей. Долгое время этот метод не давал нужной точности, он позволял регистрировать скорости порядка 500 м/с, а для обнаружения даже такой массивной планеты, как Юпитер, у солнцеподобной звезды требовалась скорость 12,5 м/с. Следовательно, необходимо было существенно повысить чувствительность метода. К началу 90-х годов это стало возможно благодаря применению спектрометров нового поколения.
Первый успех выпал на долю швейцарских исследователей М. Майора и Д. Квелоца. Их спектрометр имел чувствительность 13 м/с и позволял на пределе обнаружить планету типа Юпитера у солнецеподобной звезды. В 1994 г. они начали наблюдения на высокогорной обсерватории Верхний Прованс (Франция). В программу входил поиск планет у 142 солнцеподобных звезд из ближайшего окружения Солнца. В их число входила и звезда 51 Пегаса, расположенная на расстоянии около 50 световых лет от Солнца. Неожиданно у этой звезды была обнаружена довольно значительная лучевая скорость 60 м/с. Скорость периодически менялась с периодом 4,2 дня. Это было невероятно! Ведь период обращения планет составляет годы, а не дни, следовательно, и скорость, обусловленная влиянием планет, должна была меняться с годичным периодом. Майор и Квелоц решили задержать публикацию своего открытия и еще раз все проверить. В июле 1995 г. наблюдения 51 Пегаса были возобновлены. Изменения скорости следовали точно установленному закону. Сомнений не оставалось: это была планета. Масса ее порядка массы Юпитера, а расстояние до звезды всего 0,05 астрономических единиц (в 20 раз меньше расстояния от Земли до Солнца)! Этим и объясняется столь малый период обращения планеты и большая амплитуда изменения скорости звезды, что облегчило обнаружение планеты. Из-за близости к звезде температура планеты превышает 1000 К. Поэтому в дальнейшем такие планеты стали называть «горячими юпитерами».
В последующие годы в поиск включились и другие группы; число обнаруженных планет быстро росло. К середине ноября 2002 г. число планетных систем достигло 87, причем в 11 из них обнаружено более одной планеты; общее число планет равно 101. Самую свежую и весьма полную информацию о них можно получить на страничке Интернет «The Extrasolar Planets Encilopaedia» по адресу: http://www.obspm.fr/cncycl/encycl.html (или по адресу: http://www.obspm.fr/planets), или, наконец, непосредственно в Каталоге внесолнечных планет «Extra-Solar Planets Catalog», который является частью Энциклопедии, по адресу: http://www.obspm.fr/cncycl/catalog.html
Большинство обнаруженных планет относятся к типу «горячий юпитер». Возможно, этот удивительный факт является просто следствием наблюдательной селекции: планеты такого типа легче обнаружить. Но в любом случае наличие планетных систем, которые по своим характеристикам существенно отличаются от Солнечной, является важным обстоятельством. Оно указывает на то, что наши представления о происхождении планетных систем нуждаются в корректировке. Особый интерес представляют случаи, когда удалось выделить не одну, а несколько планет. Примером может служить система звезды Ипсилон Андромеды (υ And), у которой удалось выделить три планеты с массами 0,71; 2,11 и 4,61 массы Юпитера и радиусом орбиты 0,06; 0,83 и 2,5 а. е.
[249] Гиндилис Л.М. К методике оценки числа цивилизаций в Галактике / Проблема поиска внеземных цивилизаций. — М.: Наука, 1981. С. 126-148.