Хулиномика. Элитно, подробно, подарочно!: читать начало книги онлайн

Пройдём к корреляции. Это ковариация с поправкой на дисперсию наших изменяющихся величин, всегда число от минус одного до плюс одного. Сейчас много кто употребляет этот термин, ну например, кто-то считает, какая корреляция между результатами ЕГЭ и институтскими оценками чеченских отличников, знаменитых знатоков русского языка. У них, возможно, корреляция меньше нуля, а у всех остальных отличников – больше 0.5.

Корреляция не означает причинности, а лишь отмечает созависимость. Причина ли в том, что одна влияет на другую или что-то третье на них влияет, – этого мы из одной цифры определить не можем. Если график доллара весной похож на график температуры, не стоит думать, что осенью он повалится обратно. Хотя весной корреляция была.

Теперь регрессия. Это тоже базовая концепция из статистики, но в финансах у неё особенное предназначение. Разрабатывал её тот же Карл Гаусс, рисуя линии через кучу точек на графике. Если отложить по оси x доходность по годам какой-нибудь компании, например, Майкрософта, а по оси y – доходность рынка, то мы получим много точек, по одной на каждый год.

И вот Гаусс говорит, давайте-ка проведём линию через эти точки. Линию, Карл! Назвал он её линией регрессии. А провёл он её таким образом, чтобы минимизировать сумму расстояний от точек до этой линии. То есть квадратов расстояний.

Чтобы прямая наиболее точно отражала все точки, надо её провести таким хитроумным образом, чтобы расстояния до неё были минимальны. Эта прямая и называется линией регрессии, в финансах её пересечение с осью игрек называется альфой, а наклон – бетой. Таким образом, бета акций, например Майкрософта, – это наклон этой линии, а альфа – пересечение. Альфа – насколько бумага обгоняет рынок, а бета – насколько она двигается вместе с рынком. Пока непонятно, но не переживайте; я об этом ещё расскажу поподробней.

9.9. Распределение хвостов

Теперь пару слов о распределении. Мы часто принимаем за данность, что множество величин в нашем мире распределены по нормальному закону. Такая известная всем функция в виде колокола, вроде бы она везде подходит, и годовые доходности, например, вполне могут быть распределены нормально. Но я хочу сделать акцент на том, что есть и другие распределения, тоже в форме колокола, но с другой математикой.

И для финансов это варианты с так называемыми толстыми хвостами. Хвостами, Карл! В нормальном распределении события, которые отклоняются от среднего значения на 5 и более стандартных отклонений, встречаются крайне редко, а с 10 или более сигмами – практически невозможны. Пример распределения «с толстыми хвостами», которое имеет «бесконечную сигму», – распределение Коши. Главная его особенность для нас – это сложность прогнозирования событий. Причём дело не только в самой сложности, но и в нашем весьма отдалённом понимании уровня этой сложности. Человеку не свойственно мыслить вероятностными категориями, и он не может оценить даже сложность стоящей перед ним задачи.

Негативные события реального мира – теракты, банкротства, мятежи и восстания – математически непредсказуемы, они и составляют эти страшные толстые хвосты. Это означает, что можно провести 20 лет на Уолл-стрит и увидеть только те случаи, что под вершиной колокола. Вам кажется, что вы понимаете, как работает система, но потом внезапно происходит что-то поразительное, чего вы никогда не видели. Это может быть чрезвычайно выгодная сделка или, наоборот, полная потеря капитала. У человека никогда не может быть достаточно опыта, чтобы ожидать некоторые вещи. Это сильно усложняет финансовые прогнозы.

9.10. Чёрные лебеди

Нассим Талеб написал об этом целую книгу, которая называется «Чёрный лебедь». Она о том, как много финансовых планов летят в тартарары из-за редких событий, которые появляются откуда ни возьмись. Он назвал их чёрными лебедями, потому что если смотреть на лебедей, то они всегда белые. Никогда чёрного не видно. Поэтому всю жизнь думаешь, что чёрных лебедей не существует.

Древнеримский поэт Ювенал писал, что «редкая птица на земле подобна черному лебедю» – это он так прикалывался, ведь до 1697 года считалось, что лебеди бывают только белыми. Но бравые голландцы нашли-таки чёрных лебедей в Австралии. Правда, неизвестно точно, только ли голландцы могут их увидеть. Статистики шутят, что чёрными они могли быть только с одной стороны – которая была видна наблюдателям.

Нассим Талеб пишет, что люди в принципе неспособны прогнозировать будущее, а уверенность людей в своих знаниях чрезмерна и порождает феномен «сверхуверенности», о которой мы поговорим в конце книги. Первая мировая, развал СССР и атака 11 сентября – яркие примеры таких чёрных лебедей. Есть пример и посвежее – коронавирус. В январе 2020-го никто не мог даже представить, что через три месяца во всём мире перестанут летать самолёты, люди начнут мыть еду из магазина мылом, испугаются ходить в рестораны и в кино. Это было просто невероятно. Но это произошло. Задним числом мы можем как-то рационализировать и объяснить такое событие, да вот беда: следующий лебедь всегда прилетает откуда не ждали и клюёт нас прямо в задницу.

Основная идея Талеба в том, что не надо строить грандиозные планы, основываясь на том, что чёрных лебедей не существует. Естественно, можно искренне считать, что их нет, но уже очевидно, что люди своими идиотскими действиями могут ловко и непринуждённо их скреативить. Кратко об этом я расскажу чуть позже, а как этих событий избежать – в третьей части книги.

Глава 10

Займёшь[33] пятихатку до получки?

Пришло время рассказать о долговой теории и о кредитных ставках. Подробности о том, как Центробанки печатают деньги, я приберёг для третьей части книги. А пока начнём с технических вещей, а конкретно – с модели Ирвинга Фишера. Потом расскажу о приведённой стоимости, сложных процентах и будущих ставках; это всё техника. А под конец поговорим о том, что в реальности происходит на долговых рынках.

Всё просто: процентная ставка – это сколько вы платите за кредит. Ну или сколько вы зарабатываете на выданном кредите. Ставкам несколько тысяч лет, идея очень старая. Обычно кредитная ставка – это несколько процентов в год. Первый вопрос – почему? Почему несколько процентов в год? Почему не сто? Почему не отрицательная цифра? Почему не дробь? Это что мне в голову пришло. Мои маленькие читатели задают вопросы и потруднее.

10.1. Откуда вообще берутся процентные ставки?

Историю начнём с экономиста Ойгена фон Бём-Баверка, который написал книгу о проценте в 1884 году. Очень длинный и подробный трактат о том, как возникают процентные ставки. Он пришёл к трём разным объяснениям. Почему ставка обычно где-то между 3–5—7 % годовых? Первая причина – технический прогресс. Экономика получает знания о том, как производить вещи и как более лучше одеваться. Может быть, 3 % или 5 % – это и есть норма технического прогресса, скорость развития технологий.

Но это не единственная причина. Ещё одна занятная вещь, о которой писал Бём-Баверк, – это преимущество отсрочки. Идея в том, что отсроченное производство более эффективно. Если кто-то просит вас произвести что-нибудь прямо сейчас, надо использовать самый очевидный способ это сделать – ведь надо быстро. Но если у вас есть время, можно подготовиться получше. Можно сделать инструменты, «заточить пилу», как писал мистер Стивен Кови, который каким-то образом научился измерять людскую эффективность. То есть, может быть, процентная ставка – это мера преимущества дополнительной подготовки.

И третья причина – время. Люди предпочитают настоящее будущему. Они нетерпеливы. Это поведенческая экономика, о ней подробно в последней главе книги. Это психология. Лежит у вас в шкафу коробка вкуснейших конфет, вы на неё смотрите и думаете: хорошо бы их к Новому году приберечь. Или хотя бы ко Дню космонавтики. Но нет, почему-то не приберегается, надо обязательно всё сейчас сожрать! Мы подвластны внезапным импульсам. Может быть, ставка – это мера довольства этим импульсом. Возможно, человек делается на 5 % счастливее, если он конфеты ест именно сейчас, а не через год. Хотя у алкоголиков и наркоманов всё гораздо сильнее перекошено в ближайшее будущее. Они не могут терпеть, им надо сразу.

Из более-менее современных финансистов о долгах много писал Ирвинг Фишер, его же препарирует Фабоцци в знаменитейшем учебнике Foundations of Financial Markets and Institutions. Так вот, Фишер писал, что ставка – это пересечение спроса и предложения для сбережений. Идея в том, что на рынке всегда есть предложение сохранить деньги. Люди хотят положить сбережения в банк, чтобы получить процент. И теория в том, что чем больше ставка, тем больше будут сберегать. То есть график предложения как бы растущий.

А есть спрос на инвестиционный капитал. Банк отдаёт ваши сбережения бизнесу, а предприятия будут брать тем больше, чем ниже ставка по кредиту. То есть график спроса будет как бы падающий. Очень простая история, и в учебнике так всё и представлено.

Ставка доходности

Но я хочу другой пример привести, его в учебнике как раз нет. Что, если заглянуть немного в будущее? Хотя бы на один последующий период. Об этом писали ещё Бём-Баверк и Фишер, а Фабоцци уже не пишет.

Помните книжку «Робинзон Крузо»? Её написал Даниель Дефо в 1719 году – уже 300 лет назад. История клёвая, но нам она интересна с точки зрения экономики. Экономика Робинзона Крузо – это когда в системе всего один человек и нет торговли. Посмотрим, что будет со ставками в этом случае. Допустим, у Робинзона есть только один тип еды: зерно. Он решает, сколько ему съесть, а сколько посадить[34]. Если он всё сожрёт, то сажать будет нечего и он умрёт с голоду, когда не получит следующий урожай. Поэтому надо отложить сколько-то зерна, посадить его и произвести новые запасы. На каждый бушель, что он посадит, вырастает 2 бушеля, ну или сколько-то, неважно, пусть будет 2. Если ничего не съест, то у него станет в два раза больше зерна, чем было (только тогда он умрёт с голоду задолго до появления нового урожая). Естественно, мы делаем кучу допущений: зерно у него не портится, засух и наводнений не бывает, а настроение и работоспособность Робинзона не зависят от того, сколько он съел и сколько посадил.

[33] Правильно говорить «одолжишь».

[34] В самой книге главный герой рассчитал, что ему требуется сорок бушелей ячменя и риса на год, а это около 2,5 кг зерна в сутки – порядка 10 тыс. килокалорий. Минимум 3 суточных нормы. Жировал старина Робби!