Читать книгу «Порядок из хаоса» онлайн.

В заключение Нидэм ставит следующий вопрос: «Разумеется, в современных научных представлениях не сохранилось и намека на былые представления о властно повелевающих и требующих беспрекословного повиновения «Законах» природы. Ныне под законами природы принято понимать статистические закономерности, справедливые в определенные моменты времени и в определенных местах. По меткому выражению Карла Пирсона (в знаменитой главе его труда[57]), законы природы мы понимаем как описания, а не предписания. Точная степень субъективности в формулировках научных законов была предметом жарких дискуссий на протяжении всего периода от Маха до Эддингтона, но мы воздержимся от дальнейших комментариев по этому поводу. Проблема состоит в том, чтобы выяснить, возможно ли постичь статистические закономерности и сформулировать их математически, если пойти по пути, отличному от реально пройденного западной наукой. Было ли состояние ума, при котором петух, несущий яйца, мог быть казнен по приговору суда, необходимым элементом культуры, способной впоследствии породить Кеплера?»[58]

Следует подчеркнуть, что научная дискурсивная практика не является простой транспозицией традиционных религиозных взглядов в новую тональность. Ясно, что мир, описываемый классической физикой, отличен от мира Книги Бытия, в котором бог создал свет, небо, земную твердь и все живое, мир, в котором непрестанно действует божественное провидение, пришпоривая человека и вынуждая его к участию в таких деяниях, где ставкой служит спасение его души. Мир классической физики — мир атемпоральный, лишенный времени. Такой мир, если он сотворен, должен быть сотворен «одним махом». Нечто подобное происходит, например, когда инженер, собирая робота и включая его, в дальнейшем предоставит ему возможность функционировать самостоятельно. В этом смысле развитие физики действительно происходило в противопоставлении и религии, и традиционной философии. И тем не менее, как мы знаем, христианский бог был призван, чтобы создать основу умопостигаемости мира. В этом случае действительно можно говорить о своего рода «конвергенции» интересов теологов, считавших, что мир должен познать всемогущество бога, полностью подчинившись ему, и физиков, занятых поисками мира математизируемых процессов.

Так или иначе, мир Аристотеля, разрушенный современной наукой, был неприемлем и для теологов, и для физиков. Этот упорядоченный, гармонический и рациональный мир был слишком независим, его обитатели — слишком могущественными и активными, их подчиненность абсолютному суверену — слишком подозрительной и ограниченной для того, чтобы удовлетворить многих теологов[59]. С другой стороны, этот мир был также слишком сложен и качественно дифференцирован для того, чтобы быть математизированным.

«Механическая» природа современной науки, сотворенная и управляемая по единому, полностью доминирующему над ней, по неизвестному ей плану, прославляет своего создателя и тем самым великолепно удовлетворяет запросам как теологов, так и физиков. Хотя Лейбниц предпринял попытку доказать, что математизация совместима с миром, способным на активное и качественно дифференцированное поведение, ученые и теологи объединили свои усилия для описания природы как механизма, лишенного разума, пассивного, принципиально чуждого свободе и направленности человеческого разума. «Унылая штука без звука, без запаха, без цвета. Одна только материя, спешащая без конца и без смысла»[60], — как заметил Уайтхед. Именно эта христианская природа, лишенная какого бы то ни было свойства, которое позволило бы человеку отождествить себя с древней гармонией естественного становления, оставляющая человека наедине с богом, конвергирует с природой, допускающей описание на одном языке, а не на тысяче математических голосов, слышавшихся Лейбницу.

Теология может оказаться полезной для уяснения странной позиции, занятой человеком, трудолюбиво дешифрующим законы, которым подчиняется мир. Человек (и это необходимо подчеркнуть особо) не является частью природы, которую он объективно описывает. Человек правит природой, оставаясь вне ее. Для Галилея человеческая душа, сотворенная по образу божьему, способна постигать рациональные истины, заложенные в самой основе плана творения, и, следовательно, постепенно приближаться к знанию мира, которым сам бог владеет интуитивно, во всей полноте и мгновенно[61].

В отличие от древних атомистов, подвергавшихся преследованиям по обвинению в атеизме, и в отличие от Лейбница, которого иногда подозревали в отрицании милосердия божия или свободы воли, современным ученым удалось выработать определение своего предприятия, приемлемое с точки зрения культуры. Человеческий разум, которым наделено подчиняющееся законам природы тело, с помощью экспериментальных установок получает доступ к той самой сокровенной точке, откуда бог наблюдает за миром, к божественному плану, осязаемым выражением которого является наш мир. Однако сам разум остается вне своих собственных достижений. Все, что составляет живую ткань природы, например ее запахи и краски, ученый может описать лишь как некие вторичные, производные качества, не образующие составную часть природы, и проецируемые на нее нашим разумом. Принижение природы происходит параллельно с возвеличением всего, что ускользает от нее, — бога и человека.

6. Пределы классической науки

Мы попытались описать уникальную историческую ситуацию, когда научная практика и метафизические убеждения были тесно связаны. Галилей и его последователи подняли те же проблемы, что и средневековые строители, но отошли от эмпирического знания последних, утверждая с божьей помощью простоту мира и универсальность языка, постулируемого и дешифруемого с помощью экспериментального метода. Таким образом, основной миф, на котором зиждется современная наука, можно рассматривать как результат сложившегося в конце средних веков особого комплекса условий резонанса и взаимного усиления экономических, политических, социальных, религиозных, философских и технических факторов. Быстрый распад этого комплекса оставил классическую науку на мели, в изоляции от трансформировавшейся культуры.

Классическая наука была порождена культурой, пронизанной идеей союза между человеком, находящимся на полпути между божественным порядком и естественным порядком, и богом, рациональным и понятным законодателем, суверенным архитектором, которого мы постигаем в нашем собственном образе. Она пережила момент культурного консонанса, позволявшего философам и теологам заниматься проблемами естествознания, а ученым расшифровывать замыслы творца и высказывать мнения о божественной мудрости и могуществе, проявленных при сотворении мира. При поддержке религии и философии ученые пришли к убеждению о самодостаточности своей деятельности, о том, что она исчерпывает все возможности рационального подхода к явлениям природы. Связь между естественнонаучным описанием и натурфилософией в этом смысле не нуждались в обосновании. Можно считать вполне самооевидным, что естествознание и философия конвергируют и что естествознание открывает принципы аутентичной натурфилософии. Но, как ни странно, самодостаточности, которой успели вкусить ученые, суждено было пережить и уход средневекового бога, и прекращение срока действия гарантии, некогда предоставленной естествознанию теологией. То, что первоначально казалось весьма рискованным предприятием, превратилось в торжествующую науку XVIII в.[62], открывшую законы движения небесных и земных тел, включенную Д'Аламбером и Эйлером в полную и непротиворечивую систему, в науку, историю которой Лагранж определил как логическое достижение, стремящееся к совершенству. В честь нее создавали академии такие абсолютные монархи, как Людовик XIV, Фридрих II и Екатерина Великая[63]. Именно эта наука сделала Ньютона национальным героем. Иначе говоря, это была наука, познавшая успех, уверенная, что ей удалось доказать бессилие природы перед проницательностью человеческого разума. «Je n'ai pas besoin de cette hypothese»[64] — гласил ответ Лапласа на вопрос Наполеона, нашлось ли богу место в предложенной Лапласом системе мира.

Дуалистским импликациям современной науки, равно как и ее притязаниям, также было суждено выжить. В науке Лапласа, во многих отношениях все еще остававшейся в рамках классической концепции науки в нашем понимании, описание объективно в той мере, в какой из него исключен наблюдатель, а само описание произведено из точки, лежащей de jure вне мира, т. е. с божественной точки зрения, с самого начала доступной человеческой душе, сотворенной по образу бога. Таким образом, классическая наука по-прежнему претендует на открытие единственной истины о мире, одного языка, который даст нам ключ ко всей природе (мы, живущие ныне, сказали бы фундаментального уровня описания, из которого может быть выведено все существующее в этом мире).

Позвольте процитировать по этому весьма существенному пункту высказывание Эйнштейна, сумевшего дать точный перевод в современных терминах того, что мы называли основным мифом, на котором зиждется современная наука:

«Какое место занимает картина мира физиков-теоретиков среди всех возможных таких картин? Благодаря использованию языка математики эта картина удовлетворяет высоким требованиям в отношении строгости и точности выражения взаимозависимостей. Но зато физик вынужден сильно ограничивать свой предмет, довольствуясь изображением наиболее простых, доступных нашему опыту явлений, тогда как все сложные явления не могут быть воссозданы человеческим умом с той точностью и последовательностью, которые необходимы физику-теоретику. Высшая аккуратность, ясность и уверенность — за счет полноты. Но какую прелесть может иметь охват такого небольшого среза природы, если наиболее тонкое и сложное малодушно оставляется в стороне? Заслуживает ли результат столь скромного занятия гордого названия «картины мира»?

Я думаю — да, ибо общие положения, лежащие в основе мысленных построений теоретической физики, претендуют быть действительными для всех происходящих в природе событий. Путем чисто логической дедукции из них можно было бы вывести картину, т. е. теорию всех явлений природы, включая жизнь, если этот процесс дедукции не выходил бы далеко за пределы творческой возможности человеческого мышления. Следовательно, отказ от полноты физической картины мира не является принципиальным»[65].

Одно время некоторые утверждали, будто тяготение в том виде, в каком оно выражено в законе всемирного тяготения, делает оправданным переход к природе как к чему-то внутренне одушевленному и при надлежащем обобщении способно объяснить возникновение все более специфических форм взаимодействий, в том числе даже взаимодействии в человеческом обществе. Но эти иллюзии вскоре рухнули не без влияния требований той политической, экономической и институциональной обстановки, в которой происходило развитие науки. Не будем вдаваться в обсуждение этого аспекта проблемы, хотя и не отрицаем его важности. Необходимо лишь подчеркнуть, что невозможность установить непротиворечивость классических взглядов и доказать то, что некогда было убеждением, стала печальной истиной. Единственной интерпретацией, способной конкурировать с классической интерпретацией науки, с тех пор стал позитивистский отказ от самого намерения понять мир. Например, Эрнст Мах, влиятельный философ и физик, идеи которого оказали сильное влияние на молодого Эйнштейна, видел задачу науки в том, чтобы организовать данные опыта как можно в более экономном порядке. У науки, по Маху, нет другой осмысленной цели, кроме наиболее простого и наиболее экономичного абстрактного представления фактов:

«Именно в этом и кроется разгадка тайны, которая лишает науку загадочного ореола и показывает, в чем состоит ее реальная сила. Если говорить о конкретных результатах, то наука не дает нам ничего нового, к чему бы мы не могли прийти, затратив достаточно много времени, без всяких методов... Подобно тому как один человек, опирающийся только на плоды своего труда, никогда но сможет сколотить состояние, в то время как скопление результатов труда многих людей в руках одного человека есть основа богатства и власти, точно так же любое знание, заслуживающее того, чтобы так называться, не может быть наполнено разумом одного человека, ограниченного продолжительностью человеческой жизни и наделенного лишь конечными силами, если он не прибегнет к самой жесткой экономии мысли и тщательному собиранию экономно упорядоченного опыта тысяч сотрудников»[66].

Итак, наука полезна потому, что приводит к экономии мышления. Возможно, что в таком утверждении есть определенная доля истины, но разве экономией мышления исчерпывается все содержание науки? Как далеко все это от взглядов Ньютона, Лейбница и других основателен западной науки, притязавших на создание рациональной основы физического мира! Наука, по Маху, дает нам некоторые полезные правила действия, но не более.

Мы возвращаемся к исходной точке — к идее о том, что именно классическая наука, которую на протяжении определенного периода времени было принято считать символом культурного единства, а не наука как таковая, стала причиной описанного нами культурного кризиса. Ученые оказались в плену лабиринтов блужданий между оглушающим грохотом «научного мифа» и безмолвием «научной серьезности», между провозглашением абсолютной и глобальной природы научной истины и отступлением к концепции научной теории как прагматического рецепта эффективного вмешательства в природные процессы.

Как уже было сказано, мы разделяем ту точку зрения, согласно которой классическая наука достигла ныне своих пределов. Одним из аспектов трансформации взглядов на науку явилось открытие ограниченности классических понятий, из которых следовала возможность познания мира как такового. Всемогущие существа, подобные демонам Лапласа и Максвелла или богу Эйнштейна, играя важную роль в научных рассуждениях, воплощают в себе как раз те типы экстраполяции физической мысли, которые они сами признают возможными. Когда же в физику в качестве объекта положительного знания входят случайность, сложность и необратимость, мы отходим от прежнего весьма наивного допущения о существовании прямой связи между нашим описанием мира и самим миром. Объек-тивность в теоретической физике обретает более тонкое значение.

Такое развитие событий было вызвано неожиданными дополнительными открытиями, доказавшими существование универсальных постоянных, например скорости света, ограничивающих возможности нашего воздействия на природу. (Неожиданную ситуацию, возникшую в связи с открытием универсальных постоянных, мы обсудим в гл. 7.) В результате физикам пришлось изыскивать новые математические средства, что привело к дальнейшему усложнению соотнесения между восприятием и интерпретацией. Как бы мы ни интерпретировали реальность, ей всегда соответствует некая активная мысленная конструкция. Описания, предоставляемые наукой, не могут быть более отделены от нашей исследовательской деятельности и, таким образом, не могут быть приписаны некоему всеведущему существу.

В канун появления ньютоновского синтеза Джон Донн так оплакивал аристотелевский космос, разрушенный Коперником:

Из руин нашей современной культуры, по-видимому, как и во времена Донна[68], можно сложить новую согласованную культуру. Классическая наука, мифическая наука простого пассивного мира, ныне — достояние прошлого. Смертельный удар был нанесен ей не критикой со стороны философов и не смиренным отказом эмпириков от попыток понять мир, а внутренним развитием самой науки.

Глава 2. УСТАНОВЛЕНИЕ РЕАЛЬНОГО

1. Законы Ньютона

Рассмотрим теперь более подробно механистическое мировоззрение, возникшее на основе трудов Галилея, Ньютона и их преемников. Мы опишем сильные стороны этого мировоззрения, укажем те аспекты природы, которые ему удалось прояснить, не обойдем молчанием и присущие ему ограничения.

Со времен Галилея одной из центральных проблем физики было описание ускорения. Самым удивительным было то, что изменение в состоянии движения тела допускало описание в простых математических терминах. Ныне это обстоятельство кажется почти тривиальным. Не следует, однако, забывать о том, что китайская наука, добившаяся значительных успехов во многих областях, так и не смогла дать количественную формулировку законов движения. Галилей открыл, что если движение равномерно и прямолинейно, то необходимость в поиске причины такого состояния движения ничуть не больше, чем в поиске причины состояния покоя. И равномерное прямолинейное движение и покой сохраняют устойчивость сколь угодно долго — до тех пор пока не происходит что-нибудь, нарушающее их. Следовательно, центральной проблемой является переход от состояния покоя к движению и от движения — к состоянию покоя или, более общо, проблема изменения любых скоростей. Как происходят такие изменения? Формулировка законов движения Ньютона основана на использовании двух конвергентных направлений развития: одного физического (законы движения планет Кеплера и законы свободного падения тел Галилея) и другого математического (создание дифференциального исчисления, или исчисления бесконечно малых).

Как определить непрерывно изменяющуюся скорость? Как описать мгновенные изменения различных величин: положения тела, скорости и ускорения? Как описать состояние движения тела в любой заданный момент? Чтобы ответить на эти вопросы, математики ввели понятие бесконечно малой величины. Любая бесконечно малая величина есть результат некоторого предельного перехода. Обычно это приращение величины между двумя последовательно выбранными моментами времени, когда длина разделяющего их временного интервала стремится к нулю. При таком подходе конечное изменение разбивается на бесконечный ряд бесконечно малых изменений.

В каждый момент времени состояние движущегося тела можно задать, указав его положение — вектор r, скорость v, характеризующую «мгновенную тенденцию» r изменению положения, и ускорение а, также характеризующее «мгновенную тенденцию» к изменению, но уже не положения, а скорости. Мгновенные скорости и ускорения — это пределы отношений двух бесконечно малых величин: приращения r (или v) за временной интервал Dt и самого временного интервала Dt, когда Dt стремится к нулю. Такие величины называются производными по времени. Со времен Лейбница их принято обозначать соответственно как v=dr/dt и a=dv/dt. Ускорение, будучи «производной от производной», становится второй производной: a=d2r/di2. Проблема, находящаяся в центре внимания всей ньютоновской физики, — вычисление этой второй производной, т. е. ускорения, испытываемого в любой заданный момент материальными точками, образующими некую систему. Движение каждой из точек за конечный интервал времени может быть вычислено с помощью интегрирования — суммирования бесконечно большого числа бесконечно малых приращений скорости за этот интервал времени. В простейшем случае ускорение а постоянно (например, если тело падает свободно, то а равно ускорению свободного падения g). В общем случае ускорение изменяется со временем, и задача физика состоит в том, чтобы точно установить характер этого изменения.

На языке Ньютона найти ускорение означает определить различные силы, действующие на точки рассматриваемой системы. Второй закон Ньютона (F=ma) утверждает, что сила, приложенная к любой материальной точке, пропорциональна производимому ею ускорению. В случае системы материальных точек задача несколько усложняется, так как силы, действующие на заданное тело, в каждый момент времени зависят от относительных расстояний между телами системы и поэтому изменяются со временем в результате ими же производимого движения.

Любая задача динамики представима в виде системы дифференциальных уравнений. Мгновенное состояние каждого из тел системы описывается как мгновенное состояние материальной точки и определяется заданием его положения, скорости и ускорения, т. е. первыми и вторыми производными от вектора r, задающего положение тела. В каждый момент времени система сил, зависящая от расстояний между точками системы (т. е. от r), однозначно определяет ускорение каждой точки. Ускоренное движение точек приводит к изменению расстояний между ними и, следовательно, системы сил, действующих на них в следующий момент.

Если запись дифференциальных уравнений означает постановку динамической задачи, то их интегрирование соответствует решению этой задачи. Интегрирование сводится к вычислению траекторий r(t), в которых содержится вся информация, существенная для динамики. Она дает полное описание динамической системы.

[57] Имеется в виду основное философское произведение К. Пирсона «Грамматика науки» («Grammar science», 1892; русск. перев. СПБ, 1911).— Прим. перев.

[58] Ibid., p. 330.

[59] На то, что христианская метафора мира как грандиозной машины лишает мир божественного начала—«дедивинизирует» его,— обратил внимание Р. Хойкас (Hooykaas R. Religion and the Rise of Modern Science.—Edinburgh, L.: Scottish Academic Press, 1972, pp. 14—16.)

[60] Whitehead A. N. Science and the Modern World.—N. Y.: The Free Press, 1967, p. 54.

[61] Знаменитые строки о языке природы, записанном математическими знаками, приведены в небольшом полемическом сочинении Галилея «Пробирных дел мастер» (II Saggiatore). См. также Galilei G. The Dialogue Concerning the Two Chief World Systems. 2nd rev. ed. — Berkeley: University of California Press, 1967. [Русский перевод: Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой. — М. — Л.: Гостехиздат, 1948.]

[62] Не будет преувеличением сказать, что наука заведомо торжествовала в академиях, созданных во Франции, Пруссии и России абсолютными монархами. Бен Дэвид (David В. The Scientist's Role in Society.—Englewood Cliffs, N. J.: Prentice Hall, 1971. Foundations of Modern Sociology Series) подчеркнул различие между физиками этих стран, занимавшихся физикой как чисто теоретической наукой, окруженной романтическим ореолом, и английскими физиками, озабоченными множеством эмпирических и технических проблем. Бен Дэвид предположил существование связи между преклонением перед технической наукой и удалением от политической власти социального класса, поддерживающего «научное движение».

[63] В биографии Д'Аламбера Томас Хенкинс (Hankins T. Jean d'Alambert, Science and .......................—Oxford: Clarendon Press, 1970) обращает внимание на то, насколько замкнуто и малочисленно было первое истинно научное сообщество, понимаемое в современном смысле, т. е. сообщество физиков и математиков XVIII в., и сколь тесными были связи членов сообщества с абсолютными монархами.

[64] «Мне не понадобилась такая гипотеза» (франц.).—Прим. перев.

[65] Эйнштейн А. Мотивы научного исследования.—В кн.: Эйнштейн А. Собрание научных трудов, т. 4.—М.: Наука, 1967, с. 40.

[66] Mach Е. The Economical Nature of Physical Inquiry. — In: Mach Е. Popular Scientific Lectures.—Chicago: Open Court Publishing Company, 1895, pp. 197—198. [Русский перевод в кн.: Мах Э. Научнопопулярные очерки.—Спб.: Образование, 1909.]

[68] Донн Дж. (1572—1631) —английский поэт, творивший в духе эпохи Возрождения. — Прим. Перев.