Истину можно вычислить.: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Укажем еще одно уточнение описанной статистической модели. При работе с конкретными графиками объема исторических текстов следует «сглаживать» эти графики, чтобы устранить мелкие случайные всплески. Мы проводили такое сглаживание графика, «усредняя по соседям», то есть, заменяя значение функции объема в каждой точке t на среднее арифметическое трех значений функции, а именно в точках t — 1, t, t + 1.В качестве «окончательного коэффициента» p(X, Y) следует взять его значение, подсчитанное для таких «сглаженных графиков».

Сформулированный выше принцип корреляции максимумов подтвердится, если для большинства пар заведомо зависимых текстов X и Y коэффициент p(X, Y) окажется «малым», а для большинства пар заведомо независимых текстов, напротив, — «большим».

1.4. Экспериментальная проверка принципа корреляции максимумов

Примеры зависимых и независимых исторических текстов

В 1978–1985 годах автором был проведен первый обширный вычислительный эксперимент по подсчету чисел p(X, Y) для нескольких десятков пар конкретных исторических текстов-хроник, летописей и т. п. Детали см. в [904], [908], [1137], [884].

Оказалось, что коэффициент p(X, Y) достаточно хорошо различает ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫЕ и ЗАВЕДОМО НЕЗАВИСИМЫЕ пары исторических текстов. Было обнаружено, что для всех исследованных нами пар реальных летописей X, Y, описывающих ЗАВЕДОМО РАЗНЫЕ события (разные исторические эпохи или разные государства), то есть для НЕЗАВИСИМЫХ текстов, число p(X, Y) колеблется от 1 до 1/100 при количестве локальных максимумов от 10 до 15. Напротив, если исторические летописи X и Y ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫ, то есть описывают одни и те же события, то число p(X, Y) не превосходит 10^-8 для того же количества максимумов.

Таким образом, между значениями коэффициента для зависимых и независимых текстов обнаруживается разрыв на несколько порядков. Подчеркнем, что здесь важны не абсолютные величины получающихся коэффициентов, а тот факт, что «зона коэффициентов для заведомо зависимых текстов» отделена НЕСКОЛЬКИМИ ПОРЯДКАМИ от «зоны коэффициентов для заведомо независимых текстов». Приведем типичные примеры. Точные значения функций объемов для особо интересных летописей приведены в книге А.Т. Фоменко «Методы».

ПРИМЕР 1.

На рис. 9-11 показаны графики объемов двух заведомо зависимых исторических текстов.

А именно, в качестве текста X мы взяли историческую монографию современного автора В.С. Сергеева «Очерки по истории Древнего Рима» (T. 1–2. М.: ОГИЗ, 1938).

В качестве текста Y мы взяли «античный» источник, а именно «Римскую историю» Тита Ливия (T. 1–6, М.: 1897–1899).

Согласно скалигеровской хронологии, эти тексты описывают события на интервале якобы 757–287 годы до н. э. Итак, здесь А = 757 год до н. э., В = 287 год до н. э. Оба текста описывают одну и ту же историческую эпоху, примерно одни и те же события. Наглядно видно, что графики объемов делают свои ОСНОВНЫЕ всплески практически одновременно. Для количественного сравнения функций следует предварительно сгладить «мелкую зыбь», то есть вторичные всплески, накладывающиеся на основные, первичные колебания графиков. При вычислении коэффициента p(X, Y) мы сгладили, усреднили эти графики, чтобы выделить лишь их ОСНОВНЫЕ локальные максимумы, в количестве, не превышающем пятнадцати. Оказалось, что здесь p(X, Y) = 2 × 10^-12. Малая величина коэффициента указывает на ЗАВИСИМОСТЬ сравниваемых текстов. В данном случае это неудивительно. Как мы уже отмечали, оба текста описывают один и тот же период в истории «античного» Рима. Малое значение коэффициента p(X, Y) показывает, что если рассматривать наблюдаемую близость точек всплесков обоих графиков как случайное событие, то его вероятность чрезвычайно мала. Как мы видим, современный автор В.С. Сергеев достаточно аккуратно воспроизвел в своей книге «античный» оригинал. Конечно, он дополнил его своими соображениями и комментариями, но, как выясняется, они не влияют на характер зависимости этих текстов.

Теперь в качестве «летописи» X' возьмем снова книгу В.С. Сергеева, а в качестве «летописи» Y' — ее же, но заменив порядок лет в тексте на противоположный. То есть, грубо говоря, прочитав книгу Сергеева «задом наперед». Оказывается, в этом случае p(X', Y') будет равняться ⅓· Таким образом, получается значение, существенно более близкое к единице, чем предыдущее, и указывающее на независимость сравниваемых текстов. Что и неудивительно, так как проведенная нами операция «перевертывания летописи» очевидно дает два заведомо независимых текста.

ПРИМЕР 2.

Возьмем следующие заведомо зависимые исторические тексты, две русские летописи:

X — Никифоровская летопись [672],

Y — Супрасльская летопись [672].

Следующий интервал времени описан в обеих летописях: якобы 850-1256 годы.

Графики их объемов приведены на рис. 12. Оба графика объемов «глав» на интервале якобы 850-1255 годы н. э. имеют 31 всплеск и делают эти всплески практически одновременно, в одни и те же годы. Подсчет дает, что здесь p(X, Y) = 10^-24. Это значение весьма малó, что подтверждает зависимость этих текстов. В [ХРОН1], приложение 5.1, мы приводим точные численные значения функций объемов этих летописей.

ПРИМЕР 3.

Рассмотрим следующие две русские летописи:

X — Холмогорская летопись [672],

Y — Повесть временных лет.

Следующий интервал времени описан в обеих летописях: якобы 850-1000 годы н. э. Графики объемов летописей также достигают локальных максимумов ПРАКТИЧЕСКИ ОДНОВРЕМЕННО. И снова это не случайно, а закономерно, иначе реализовался бы единственный шанс из 10¹⁵ шансов. Здесь p(X, Y) = 10^-15. На указанном временнóм интервале эти две летописи зависимы. На рис. 13 представлены сразу три графика объемов: для Супрасльской летописи, для Никифоровской летописи и для Повести Временных Лет. Последняя летопись «богаче», поэтому ее график имеет больше локальных максимумов и зависимость не столь очевидна. Тем не менее, после сглаживания выясняется, что между этими тремя графиками также имеется ярко выраженная зависимость. Подробнее о сравнении «богатых» и «бедных» летописей рассказано в книге А.Т. Фоменко «Методы». Распределение объемов указанных летописей приведено в [ХРОН1], приложении 5.1.

ПРИМЕР 4.

Приведем пример из средневековой римской истории.