ЛОГИКА: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Третья группа ошибок в основании состоит в том, что в качестве основания используется положение, которое хотя и было ранее доказано, однако было доказано при помощи того же самого основания. В этом случае положение X доказывается при помощи Y, которое в свою очередь было ранее доказано при помощи положения X. Ошибка эта называется «кругом в доказательстве», по-латыни «circulus in demonstrando».

Круг в доказательстве сразу бросается в глаза, если рассуждение коротко. Но в доказательствах, состоящих из длинных цепей умозаключений, «круг» может легко остаться незамеченным.

Даже самые глубокомысленные философы не замечали иногда ошибки «круга», если доказательство, в котором имелась эта ошибка, было достаточно длинно и если положение, которое обосновывалось этим доказательством, принадлежало к числу тех, доказательство которых считалось особенно важным и желательным.

Ошибки в аргументации, посредством которой доказывается тезис

§ 51. Кроме ошибок относительно доказываемого тезиса и кроме ошибок в основании при доказательствах возможен ещё третий вид ошибок: это ошибки в рассуждении или в аргументации, посредством которой совершается переход от оснований к доказываемому тезису или выводу.

Ошибка в аргументации может состоять, во-первых, в том, что доказываемый тезис просто высказывается вслед за выдвинутыми основаниями, но на деле вовсе не вытекает из этих оснований, т. е. не стоит ни в какой логической связи с ними.

Эта ошибка часто встречается в мышлении людей, стоящих на низком уровне умственного развития, или в мышлении людей небрежных, неспособных сосредоточенно следить за логической связью мыслей в рассуждении. Но и на более высоких ступенях развития науки ошибка эта возможна там, где требование строго необходимой логической связи между основаниями и заключением ещё недостаточно определилось. Так история геометрии показывает, что именно наиболее элементарные теоремы этой науки были доказаны античными геометрами с наименьшей точностью, так как в ту пору требование безукоризненно строгой связи между основаниями и выводом не было осознано.

§ 52. Во-вторых, ошибка в аргументации может состоять в том, что доказываемый тезис хотя и не присоединяется к основаниям без всякого к ним отношения, а выводится из оснований, однако выводится из них путём ошибочного умозаключения.

Нет необходимости подробно рассматривать здесь все виды ошибочных умозаключений. Они уже были рассмотрены нами в главах об умозаключении и об индукции. Всякое нарушение известных уже нам и изложенных в этих главах правил силлогизма или методов индукции ведёт к ошибке в рассуждении.

Отметим только, что ошибки в аргументации различаются в зависимости от того, имеем ли мы дело с достоверными выводами (как это имеет место в силлогизмах) или с вероятными выводами (как это имеет место в индуктивных выводах).

Из ошибок в рассуждении, которые возможны в достоверных выводах, часто встречается ошибка «учетверения терминов» (quaternio terminorum). Как известно, ошибка эта заключается в том, что один из терминов силлогизма (чаще всего — хотя не обязательно — средний) только по видимости является одним и тем же, а на деле каждый раз мыслится с несколько иным, нетождественным содержанием.

Ошибка учетверения терминов состоит в нарушении логического закона тождества: появляясь вновь в мышлении, термин мыслится и понимается уже не в прежнем смысле, тождество его нарушается.

Важным средством, помогающим избежать учетверения терминов, является точное определение всех основных понятий, входящих в данное рассуждение или доказательство. Бесплодность многих споров именно в том, что спорящие только воображают, будто имеют в мысли один и тот же предмет. На самом деле, употребляя одни и те же термины, они вкладывают в них каждый несколько иное не тождественное содержание.

§ 53. Одним из самых важных источников ошибки учетверения терминов является неточность языка. В каждом высоко развитом и богатом языке имеется множество омонимов, т. е. одинаковых слов, применяемых для выражения не совсем одинаковых, а часто и вовсе различных мыслей.

Для доказательства не представляют опасности те омонимы, у которых значения явно отличаются между собой, относятся к совершенно различным, удалённым друг от друга областям явлений. Например, термин «склонение» имеет несколько значений: грамматическое (склонение имён по падежам), физическое (смещение магнитной стрелки в зависимости от близости к магнитному полюсу), астрономическое (расстояние светила от небесного экватора). Так как все эти значения слишком различны и слишком очевидно относятся к различным областям реальности и познания, то смещение или отождествление их в одном термине, конечно, невозможно.

Но есть омонимы, у которых значения хотя и различны, однако относятся к одной области явлений. В этих случаях опасность ошибки учетверения терминов значительно возрастает, так как с одним и тем же содержанием связываются по существу различные отношения, ничем не отличаемые в языке. Например, здоровым, согласно основному значению, называют прежде всего тело («здоровое сердце», «здоровая рука»). Но здоровым называют также по отношению к телу и всё то, что поддерживает здоровье тела («здоровый воздух», «здоровое гулянье»), и всё то, чем восстанавливается это здоровье («здоровое лекарство»), и даже всё то, что, не имея никакого прямого влияния на здоровье, является признаком здоровья («здоровый цвет лица»).

Такие омонимы, называемые омонимами отношения, часто бывают источником ошибок учетверения терминов.

§ 54. В случаях, когда причиной учетверения терминов являются омонимы, устранение ошибки достигается путём выяснения различных значений, в каких применяется один и тот же термин. Для этого полезно противопоставлять различные применения слова.

Иногда двусмысленность слова отчётливо выступает при попытке перевести это слово на другой язык, в котором для каждого из различных значений имеется особое слово. Кто, например, переводит на английский язык русское слово «клетка», тот не может не заметить, что в одних случаях слово это означает то, что передаётся посредством английского слова «cage» («клетка для животных»), а в других — посредством слова «chest» («грудная клетка»), в третьих — посредством слова «cell» («клетка в биологическом смысле»). Для того чтобы понимать, в каком смысле это слово применяется в каждом отдельном случае, необходимо внимательно присматриваться к смыслу высказывания в целом или, как говорят, к контексту.

§ 55. Другим источником ошибки учетверения терминов являются синонимы. Так называются различные словесные выражения одной и той же мысли.

Так как формы языка неотделимы от содержания, которое выражается посредством этих форм, то всякая попытка передать одно и то же содержание при помощи различных словесных выражений приводит в конце концов к тому, что передаётся не в точности то же самое значение: какая-то часть передаваемого содержания утрачивается, и, наоборот, к передаваемому содержанию присоединяется какая-то новая, часть, отсутствующая в первоначальном значении.

Это свойство языка и словесных выражений выступает особо ясно при переводах с одного языка на другой. Так, слово «истина» в русском языке выражает свойство истинной мысли говорить о том, что есть, т. е. о том, что существует в действительности. В латинском языке «истина» передаётся словом «veritas», которое выражает свойство истинной мысли говорить о том, что достойно доверия. В греческом языке понятие «истина» передаётся словом «алетейя», которое указывает на свойство истинной мысли говорить о том, что не может быть забыто, или о незабвенном, незабываемом и т. д. Но все эти три значения выражают одно и то же понятие — понятие «истина». Совершенно очевидно, что здесь — не только тождество, но и различие в самом тождестве.

В этом случае источником всякого рода недоразумений, двусмысленностей, учетверения терминов не может быть наличие в словах различных языков всех этих оттенков значения, посредством которых выражается понятие истины. Эти различные оттенки значения в русском, латинском, греческом словах («истина», «veritas», «алетейя») ни в малейшей мере не мешают мыслить посредством этих слов тот же самый предмет, который этими оттенками обозначается, — истину. Источником двусмысленностей и учетверения терминов может быть лишь такое выделение в мысли различий, при котором утрачивается сознание, что различиями этими обозначается один и тот же предмет мысли.

Так обстоит дело со всяким выражением мысли в языке. Ошибочные доказательства, в которые ошибка вкралась непреднамеренно, незаметно для самого доказывающего, называются паралогизмами. Ошибочные доказательства, которые ведутся с сознанием их ошибочности и в которых нарушение правил доказательства совершается намеренно, так как нарушение это ведёт к заключению, в согласии с которым читателей или слушателей заинтересован сам доказывающий, называются софизмами.

Различие между паралогизмами и софизмами, важное с психологической и моральной точек зрения, не имеет никакого значения для логики, так как логическое содержание ошибок в доказательствах совершенно не зависит от того, каким образом — намеренно или ненамеренно — ошибки эти оказались допущенными в ходе доказательства.

§ 56. Если в рассуждениях, входящих в доказательства выводов достоверности, часто встречается ошибка учетверения терминов, то в рассуждениях, входящих в доказательства выводов вероятности, т. е. индуктивных выводов, часто встречается ошибка, состоящая в пренебрежении к случаям, которые противоречат обобщению.

Во многих случаях, сделав на основе подмеченных фактов или случаев известное обобщение, автор обобщения не склонен принимать во внимание, ни тем более искать случаев, противоречащих сделанному им обобщению, которое часто представляется к тому же ценным или желанным.

Ошибка эта чрезвычайно распространена в мышлении. Нет такого суеверия, нет такого предрассудка, для доказательства которых нельзя было бы привести благоприятных этому суеверию или предрассудку фактов. Но факты эти, а вместе с тем и самые доказательства лишены всякой доказательной силы, так как при этом оставляют без внимания другие многочисленные факты, противоречащие выводу.

Существует рассказ, хорошо иллюстрирующий это положение. Одному путешественнику, посетившему приморский город и осматривавшему тамошний собор, показали длинный список лиц, пожертвовавших по обету подарки и вклады в собор в благодарность богу за своё спасение во время кораблекрушения. Путешественник спросил: а где списки тех, которые также дали обет о таком же пожертвовании, но, несмотря на обет, погибли. Путешественник этот правильно вскрыл основную ошибку индуктивного вывода, допущенную в этом случае: игнорирование фактов, противоречащих обобщению.

Задачи