ЛОГИКА: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

§ 41. Ошибки относительно доказываемого тезиса возникают в случаях, когда, несмотря на истинность и признанность оснований, а также несмотря на правильный ход умозаключений, т. е. несмотря на наличие необходимой логической связи между основаниями и заключением, само заключение не совпадает с тем тезисом, который должен быть доказан. Иными словами, ошибка здесь состоит не в том, что делают неправильный вывод, а в том, что, правильно сделав вывод из истинных оснований, ошибочно полагают, будто вывод этот есть то самое положение, которое взялись доказать, в то время как на деле вывод этот не совпадает с доказываемым тезисом и только по ошибке принимается за этот тезис.

Ошибка эта называется «подменой тезиса, который должен быть доказан», или «отступлением от тезиса», «игнорированием тезиса, который должен быть доказан».

Случаи такой ошибки весьма часты. Особенно в спорах часто можно наблюдать картину, когда, желая опровергнуть противника, опровергают не то положение, которое он на деле высказал, но совсем другое положение, о котором, однако, ошибочно думают, будто оно и есть высказанное противником положение. В таких случаях спор напоминает сражение Дон-Кихота с ветряными мельницами, принятыми им за великанов.

§ 42. Не менее часто в спорах происходит и то, что опровергнув доказательство, посредством которого противник пытался обосновать свой тезис, ошибочно полагают, будто тем самым опровергли и самый доказываемый тезис. Но, как мы уже знаем, опровержение доказательства не есть ещё опровержение доказываемого положения. Возможно, что само это положение истинно и только требует другого доказательства взамен ошибочного, посредством которого его пытались обосновать. Совершенно очевидно, что тот, кто принимает опровержение доказательства за опровержение доказываемого положения, совершает ошибку подмены доказываемого тезиса. Например, один из спорящих доказывает существование на Марсе органической жизни на том основании, что астрономами Скиапарелли и Ловелом наблюдалась на поверхности Марса сеть правильных пересекающихся и сходящихся в известных точках линий, которые были приняты Ловелом за «каналы», будто бы построенные обитателями Марса.

Другой участник спора опровергает мысль о существовании органической жизни на Марсе; ссылаясь на соображения, развитые астрономом Антониади и другими, он доказывает, что никаких правильных «каналов» на поверхности Марса не существует и что «каналы» Скиапарелли и Ловела при более тщательном исследовании оказались не правильными тонкими линиями, образующими геометрическую сеть, которая могла быть создана только трудом разумных живых существ, но рядами пятен различной ширины и различной длины, отделённых друг от друга различными расстояниями. Отсюда он делает заключение о том, что на Марсе органическая жизнь не существует.

Рассуждение это также есть пример подмены доказываемого тезиса. Ошибка здесь состоит в том, что опровержение доказательств ошибочно принимается за опровержение самого тезиса.

В спорах по вопросу о происхождении видов растений и животных ошибку подмены доказываемого тезиса постоянно делали — да и теперь делают — противники теории развития в естествознании. Основной тезис дарвинизма по этому вопросу состоит в утверждении, что все виды растений и животных развились естественным путём из одной или нескольких первоначальных форм организмов. Положение это Дарвин и его последователи доказывали, опираясь на факты случайных изменений в организмах, на выживание наиболее приспособленных и на законы наследственности. Противники учения об естественном| происхождении видов не раз пытались опровергнуть это учение, отрицая мысль Дарвина о развитии организмов из случайных изменений, закрепляемых естественным отбором и передаваемых по законам наследственности. При этом они не замечали, что впадают в ошибку подмены доказываемого тезиса. В самом деле, если бы даже оказалось, что указанные Дарвином факты (случайные вариации, естественный отбор, наследственность), отдельно взятые, сами по себе ещё недостаточны для того, чтобы с их помощью объяснить развитие организмов, доказательство их недостаточности для этой цели, разумеется, не есть ещё доказательство несостоятельности тезиса дарвинистов, состоящего в правильном утверждении, что все растительные и животные виды не существовали искони, но возникли и развивались естественным путём из одной или из нескольких первоначальных форм. И здесь доказываемый тезис подменён другим, выдаваемым за тот самый, который должен быть доказан.

§ 43. Иногда подмена доказываемого положения другим, который продолжают принимать или выдавать за доказываемый, заходит так далеко, что даже сама область, из которой почерпнуто положение, заменяющее доказываемый тезис, оказывается совершенно чуждой этому тезису. Такая разновидность подмены доказываемого тезиса называется «переходом в другой род» (буквальный перевод греческого термина «метабазис ейс алло генос»). Например, желая доказать, будто поступок, совершённый данным лицом, безукоризнен в нравственном отношении, вместо того доказывают, что поступок этот чрезвычайно умён. Здесь подмена доказываемого тезиса заходит так далеко, что действительно имеет результатом «переход в другой род»; доказательство ума, проявленного при совершении поступка, принимается за доказательство нравственного достоинства этого поступка.

§ 44. Особенно заслуживает внимания — по своей распространённости — тот вид подмены доказываемого тезиса, при котором доказательство истинности (или ложности) положения подменяется доказательством достоинств или недостатков (например, нравственных) лица, выдвинувшего тезис. В этом случае доказываемый тезис подменяется другим, который так действует на чувства, что склоняет недостаточно строго мыслящего читателя или слушателя согласиться и с тем тезисом, который должен был бы быть доказан, но на деле оказался недоказанным, так как вместо него было доказано другое положение.

Например, вместо того чтобы доказать истинность какой-нибудь теории, доказывают, что автор этой теории —нравственно хороший человек. Этот приём рассчитан на то, что, сославшись на нравственную репутацию автора, расположат тем самым в пользу его теории.

Такая аргументация, подменяющая оценку теории (дела) оценкой автора (лица), получила специальное название «argumentum ad hominem» («доводом о человеке»).

Чем ниже уровень логической культуры и логической дисциплины мышления человека, тем менее способен он отделить доказательную силу доводов от тех чувств, симпатий и предубеждений, которые стараются ему внушить, тем легче может такой человек поддаться действию «argumentum ad hominem».

Поэтому во всякого рода спорах, диспутах, доказательствах и опровержениях не только для участников, но также и для всех присутствующих очень важно сохранять полное самообладание и, прослеживая ход доказательств, не давать своим чувствам увлечь себя настолько, чтобы не заметить подмены доказываемого тезиса другим.

Ошибки в основаниях доказательства

§ 45. Ошибки второго вида, возможные в доказательствах, вытекают из ошибок в основаниях. Есть три главные разновидности этих ошибок.

Первая из них состоит в том, что для доказательства известного тезиса используется в качестве основания положение заведомо ложное или такое, ложность которого может быть доказана. Например, исходя из предпосылки, что все металлы тонут в воде и что калий — металл, делают вывод, будто калий тонет в воде. В выводе этом одно из оснований — утверждение, будто все металлы тонут в воде, — есть суждение заведомо ложное, а потому вывод оказывается ошибочным.

Ошибка, состоящая в использовании ложного основания, называется первичной ложью или ложью в исходном положении доказательства.

§ 46. Некоторые частные случаи ошибки ложного основания заслуживают — по своей распространённости — особого внимания. Это, во-первых, ошибка, состоящая в том, что в качестве основания используется положение, которое является истинным только под известным условием или в известном отношении, в доказательстве же это основание рассматривается как истинное вообще, безусловно, безотносительно, без всяких ограничений.

Примером этой ошибки может быть высмеянное Лениным рассуждение экономиста и философа С. Н. Булгакова в его книге «Капитализм и земледелие». Доказывая, будто увеличение числа и площади крупных земледельческих хозяйств означает упадок сельского хозяйства, Булгаков в качестве основания своего доказательства ссылался на то, что в известных условиях уменьшение площади хозяйства приводит к увеличению его продуктивности. «Видите, — писал по этому поводу Ленин, — как замечательно логично рассуждает наш «ученый»: так как уменьшение площади хозяйства означает иногда, при интенсификации, рост производства, поэтому увеличение числа и площади латифундий должно вообще означать упадок!»1. Полное название этой ошибки — ошибочный вывод от сказанного под известным условием к сказанному безусловно.

§ 47. Другой особый случай ошибки ложного основания состоит в использовании основания, посредством которого может быть доказано не только то положение, какое подлежит доказательству, но и другое — заведомо ложное положение. Будучи ложным, это последнее положение опровергает — посредством reductio ad absurdum — также и доказываемое положение. Например, хотят доказать закон сохранения энергии, опираясь на основание, согласно которому ни при каком изменении не может получиться ни прироста, ни убывания. Но основание это ложно. Согласившись с ним, пришлось бы принять, что понятие прироста и убыли вообще заключает в себе логическое противоречие, т. е. лишено смысла.

Ошибка этого вида называется ошибкой «чрезмерного доказательства». О человеке, впадающем в эту ошибку, говорят:, «кто доказывает слишком много, тот ничего не доказывает».

Обычно источником ошибки чрезмерного доказательства является стремление получить вывод непременно из общих посылок, так как общность эта кажется наиболее внушительной. Но если взятая в столь общем виде посылка оказывается ложной, то ложность её без труда может быть обнаружена ссылкой на противоречащие случаи.

§ 48. В некоторых случаях за ошибку чрезмерного доказательства принимают доказательство, которое на деле этой ошибки не содержит. Таковы доказательства, в результате которых получается обоснование не только тезиса, подлежащего доказательству, но сверх того и некоторого другого тезиса. Например, доказательство теоремы Пифагора, развитое в «Началах» Евклида, доказывает не только то, что квадрат, построенный на гипотенузе, в итоге равняется сумме квадратов, построенных на катетах. Кроме этого положения, в ходе доказательства устанавливается, какую часть общего итога составляет квадрат, построенный на каждом из катетов в отдельности.

Такова первая группа разновидностей ошибки ложного основания. Все ошибки этой группы объединяются одним признаком: во всех доказательствах, где содержатся эти ошибки, основание — заведомо ложное.

§ 49. Вторая группа ошибок в основаниях состоит в использовании такого основания, которое хотя и не является заведомо ложным, однако не может считаться бесспорным и только принимается или выдаётся за бесспорное. Латинское название этой ошибки — «petitio рrіnсіріі», т. е. «предвосхищение основания». Название это показывает, что для подлинного доказательства выдвинутого тезиса требуется другое основание, а не то, которое было предвосхищено в качестве основания, будто бы обосновывающего вывод, но которое на деле его не обосновывает.

Так в начале прошлого века некоторые учёные пытались доказывать, будто такие вещества, как, например, мочевина, не могут быть получены в лаборатории искусственным путём. Ошибка в рассуждениях этих учёных была ошибкой petitio рrіnсіріі: они исходили, как из бесспорного основания, из недоказанного в то время (а впоследствии оказавшегося ложным) положения, будто продукты, вырабатываемые в организмах, не могут быть получены лабораторным способом.

Особый вид ошибки petitio рrіnсіріі образует ошибка, состоящая в том, что утверждение относительно группы предметов, истинное только при условии, если группа эта рассматривается в качестве некоторого целого, выдаётся, без всякой проверки, за основание, истинное относительно каждого из этих предметов в отдельности. Или же, наоборот, относительно группы предметов, рассматриваемой как некоторое целое, без всякой проверки утверждается в качестве истины то, что является истинным лишь относительно каждого из этих предметов в отдельности.

Например, было бы ошибкой, если бы из утверждения «грибы водятся в тенистых местах» мы сделали вывод, будто и гриб шампиньон водится непременно в тенистых местах. Как известно, гриб этот часто попадается и на незатенённых пустырях. Ошибка здесь состоит в том, что утверждение, истинное лишь относительно группы в целом, мы без надлежащей проверку признали истинным также относительно каждого предмета группы.

Обратный пример: одну нитку легко перервать руками. Но было бы ошибкой сделать отсюда вывод, будто сотня ниток, сплетённая в ткань, также легко может быть перервана руками. Ошибка здесь в том, что положение, верное в отношении к единичному предмету группы, принимается за верное также и по отношению к группе в целом.

§ 50. Мы рассмотрели группу ошибок заведомо ложного основания и группу ошибок сомнительного (недоказанного) основания с их главными разновидностями.