Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Фиг. 39. Измерение расстояния от Земли до Луны.

Фиг. 40. Вычисление отношения расстояния до Луны к радиусу Земли на основании измерений.

Точные измерения дают:

РАССТОЯНИЕ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ = ОКОЛО 60 РАДИУСОВ ЗЕМЛИ

~= 240 000 миль.

Размеры Солнца и его расстояние от Земли

Расстояние от Земли до Солнца оценить гораздо труднее даже сегодня, ибо Солнце крайне ярко, велико и очень удалено от нас.

Угол между лучами зрения глаз при наблюдении Солнца слишком мал, чтобы его можно было измерить, не прибегая к телескопу. Однако Аристарх придумал остроумную схему, с помощью которой удалось, хотя и очень приближенно, оценить расстояние от Земли до Солнца. Он наблюдал за Луной в той стадии, когда видна точно ее половина (фиг. 41).

Фиг. 41. Расстояние от Земли до Солнца.

_{Определение расстояния от Земли до Солнца по известному расстоянию от Земли до Луны греческими астрономами. Они пытались измерить угол х (или SEM), который равен приблизительно 90°.}

Солнечный свет должен падать на Луну под прямым углом к ЕМ (направлению взгляда наблюдателя). В этот момент наблюдатель измеряет угол между направлениями от Земли к Солнцу и от Земли к Луне. Этот угол, SEM, оказался почти (но не совсем точно) прямым. В большом треугольнике SEM два угла были известны. Третий малый угол, ESM, в основном и определяет расстояние от Земли до Солнца. Он получается вычитанием из 180° и очень мал: по оценке Аристарха он равен 3°, на самом же деле всего 1/6°. Поэтому вывод Аристарха о том, что расстояние от Земли до Солнца примерно в 20 раз больше, чем до Луны, был занижен приблизительно в 20 раз. Это соотношение (расстояние до Солнца)/(расстояние до Луны) получается от рассмотрения углов на чертеже соответствующего масштаба или с помощью очень простой тригонометрии (EM/ES — косинус угла SEM. Поэтому ES/EM = 1/cos LSEM легко находится из тригонометрических таблиц).

Таким образом, астрономам в Александрии были известны приближенные значения размеров небесной системы и этими значениями (с незначительными изменениями) пользовались астрономы в течение многих столетий:

Земля: радиус 4000 миль.

Луна: расстояние от Земли 60 земных радиусов, или 240 000 миль; собственный радиус 1100 миль.

Солнце: расстояние от Земли 1200 земных радиусов (это значение считалось неточным, каким оно и было); собственный радиус 44 000 миль.

Планеты: расстояния до них были совершенно неизвестны, но предполагалось, что все они находятся дальше, чем Луна.

Звезды: расстояния до них также были совершенно неизвестны, предполагалось, что они находятся за Солнцем и планетами.

Из этих оценок видно, что на рисунках, иллюстрирующих затмения, обычно совершенно не выдержан масштаб. Фиг. 42 и 43 дают более близкие к действительности схемы, основанные на современных измерениях. Не удивительно, что затмения происходят столь редко. Призрачных конусов теней можно и не заметить. Орбита Луны наклонена под углом 5° к видимой траектории Солнца, поэтому затмения происходят еще реже.

Фиг. 42. Солнце, Луна, Земля.

_{Чертеж дан не в масштабе. Солнце расположено слишком близко к Земле. Луна чрезмерно велика и расположена слишком близко к Земле.}

Фиг. 43. Конусы теней Луны и Земли (в масштабе).

Более поздние теории

Смелое предположение о том, что Земля вращается и движется вокруг Солнца, не было встречено благосклонно Александрийской школой. По-прежнему оставалось популярным представление о том, что Земля покоится и находится в центре мироздания, однако модель с вращающимися концентрическими сферами была слишком сложной. Не совсем равномерное движение Солнца по «орбите» можно было описать, используя эксцентрическую окружность: согласно этой модели, Солнце движется по такой окружности равномерно. Земля же неподвижна и находится не в центре круга, а на некотором расстоянии от него. При этом, если наблюдать за Солнцем с Земли, будет казаться, что оно движется быстрее в некоторые времена года (примерно в декабре, в точке А) и медленнее на 6 месяцев позднее (в точке В). Это была неплохая теория. Теория должна быть простой и основываться на простых допущениях[23].

Фиг. 44. Схема эксцентрической орбиты Солнца.

_{Солнце движется по окружности, находясь на конце радиуса; который вращается с постоянной скоростью, как в простейшей системе сфер. Наблюдатель на Земле находится не в центре, поэтому движение Солнца ему кажется неравномерным, как в действительности и происходит — быстрее в декабре, медленнее в июне.}

[23] Допущения, говоря на научном языке, должны быть логичными. Такая формулировка озадачила бы древних мыслителей. Они считали, что логическим должен быть вывод из допущений.