Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов: читать начало книги онлайн

Стоит помнить, что все четыре взаимодействия, действуя среди кварков и лептонов, требуются для работы нашего самого существенного ежедневного товарища – Солнца.

Глава 2

Нагревательный элемент: Отчаянный трюк Планка

На кухне я наливаю воду для чая, проверяя, светится ли нагревательный элемент, чтобы убедиться, что я спросонок опять не поставил чайник не на ту конфорку…

Красное свечение горячего предмета – один из простейших и наиболее универсальных явлений в физике. Если вы возьмете кусочек любого материала, достаточно горячего, то он начнет светиться сначала красным цветом, потом желтым, потом белым. Цвет зависит только от температуры предмета. Неважно, что за материал был взят – стержень чистого стекла или чугуна, нагретый до той же температуры он будет светиться абсолютно тем же цветом. Метод нагревания также не важен, пропускаете ли вы электрический ток через виток металла, как в моей электрической печке, или помещаете этот виток в раскаленный уголь, цвет горячего металла будет одинаковым при определенной температуре.

Такое простое и универсальное поведение действовало на физиков как валерьянка на котов, потому что оно предполагало, что в основе этого явления должен быть простой и всеобщий принцип. В поздние 1500-е годы Галилео Галилей и Симон Стевин эмпирически продемонстрировали, что различные материалы и гири падают с одинаковым ускорением: Стевин бросал два свинцовых шара, один в десять раз тяжелее, чем другой, с церковной колокольни[28].

Это наблюдение позволило Исааку Ньютону разработать закон всеобщего тяготения в 1600-х годах. Через несколько сотен лет еще одно направление, основанное на том же принципе, вдохновило Альберта Эйнштейна на создание общей теории относительности, которая до сих пор остается нашей лучшей теорией гравитации.

Эйнштейн вспоминал ключевой момент в развитии своей теории – в 1907 год, когда его озарило понимание, что человек, падающий с крыши, будет чувствовать невесомость во время падения. Появилась связь между ускорением и гравитацией, что и является основой общей относительности. Эйнштейн говорил об этом как о «самой счастливой мысли всей своей жизни». Математическая проработка последствия этой счастливой мысли заняла почти восемь лет, но ученый создал одну из величайших и наиболее успешных теорий современной физики.

Универсальное поведение теплового излучения в таком случае представляется похожим на многообещающий источник озарения: на этом явлении хорошо тестировать идеи о распределении энергии в горячих объектах и способах взаимодействия света и материи. К несчастью, в конце 1800-х годов усилия физиков предсказать цвет света, испускаемого горячими предметами при различных температурах, потерпели неудачу.

В конце концов объяснение температурного излучения потребовало радикального разрыва с существующей физикой. Начальная точка для всей квантовой теории, чье применение физики все еще обсуждают по прошествии столетия, обнаруживается в красном свечении нагревательных элементов, которые мы используем для приготовления завтрака.

В практическом смысле все экзотические явления, связанные с квантовой физикой – дуальная волновая природа частиц, кот Шрёдингера, «спутанная связь» на расстоянии, могут быть продемонстрировано прямо на вашей кухне.

Световые волны и цвета

Как часто случается, самый простой способ объяснить необходимость в радикально новой теории – это демонстрация провала прежней теории. До того, как мы поймем, как квантовая модель решила проблему теплового излучения, мы должны увидеть, почему этого не смогла сделать классическая физика. Для этого, несомненно, нужно разобраться в основах того, что классическая физика говорит о свете, тепле и материи.

Первой, очень важной, концепцией, лежащей в основе экспериментов, которые привели к разрушению классической физики, считается идея, что свет – это волна. Волновая природа света была известна за полвека до уравнений Максвелла, по большей части благодаря экспериментам, выполненным около 1800 года английским эрудитом Томасом Юнгом[29]. Физики спорили, представлять свет лучше всего как поток частиц или как волну в какой-то субстанции, но Юнг убедительно продемонстрировал волновую природу своим гениально простым экспериментом со светом «на двух щелях»: свет проходил через две узкие щели, прорезанные в экране. Юнг обнаружил, что свет, который проникал через две близко расположенные прорези в экране, с другой стороны не превращался в две яркие полоски, как можно было бы ожидать (как в случае со светом, проходившим через одну прорезанную щель). Вместо этого на экране появлялся ряд светлых и темных точек[30].

Эти пятна возникают в ходе процесса, известного как «интерференция», который происходит тогда, когда складываются волны из двух различных источников. Если две волны приходят в конкретную точку пространства «в фазе», так что пики (гребни, максимумы) одной волны совпадают с гребнями другой волны, они складываются и образуют волну с более высоким гребнем, чем каждая по отдельности. С другой стороны, если волны приходят «не в фазе», например, гребень одной волны и впадина другой, они взаимно вычитаются, и гребень одной волны заполнит долину другой, в результате волны не будет совсем. Это работает для любых источников волн, например, так бывает при возникновении сложных паттернов (картинок) от волн в прудах развлекательных парков. Тот же процесс интерференции используется для уничтожения волн и подавления «шума» в наушниках.

Интерференция в эксперименте Юнга получается потому, что волнам света от каждой щели нужно различное количество времени, чтобы дойти до определенной точки на экране. В точке ровно по центру между двумя щелями обе волны идут одно и то же расстояние и таким образом приходят в фазе, образуя яркое пятно. В точке несколько слева от центра волны от щели с левой стороны проходят более короткий путь до экрана, чем волны от щели с правой стороны. Это дополнительное расстояние означает, что волны от правой щели чуть дольше колебались и пики правощелевых волн совпадают с долинами лево-щелевых, образуя темное пятно. Еще чуть дальше, и дополнительное расстояние позволяет волнам закончить колебание до полного цикла, накладывая пики волн от правой и левой щели друг на друга и создавая следующее яркое пятно.

Этот паттерн повторяется много раз, создавая ряд светлых и темных пятен. Расстояние между светлыми пятнами имеет простую зависимость от длины волны, обеспечивая удобный способ измерять длину волны видимого света. В современных единицах она варьируется от 400 нанометров для фиолетового цвета до примерно 700 нанометров[31] для глубоко красного цвета. Добавление дополнительных щелей будет делать яркие точки уже и более отчетливыми. К 1820-м годам Йозеф фон Фраунгофер[32] использовал «дифракционные решетки», основанные на интерференции света, для того, чтобы сделать первые достаточно точные измерения длин волн света, испускаемого Солнцем и другими звездами.

Эксперимент Юнга, опубликованный в 1807 году, вызвал сенсацию в кругах физиков, но многие ученые неохотно расставались с теорией света как частиц (корпускулярной теорией света). Когда французский физик Огюстен Жан Френель представил статью по волновой теории для конкурса по физике, один из несогласных, Симеон Дени Пуассон[33], указал, что интерференция волн, которую используют для объяснения эксперимента Юнга, должна предсказывать, что в центре тени от круглого предмета должно появляться светлое пятно. Такое светлое пятно в центре тени казалось совершенно абсурдной идеей, и Пуассон, таким образом, забраковал волновую модель света.

Интерференция световых волн в двухщелевом эксперименте. На полпути между щелями волны проходят в фазе и объединяются, образуя яркое пятно. Немного выше центра, волны от нижней щели проходят большее расстояние, и таким образом происходит дополнительное полуколебание (пунктирная линия), так что пики от нижней волны заполняют поля сверху, производя темное пятно. На еще большем расстоянии волны от нижней щели завершают полное дополнительное колебание (пунктирная линия), и волны снова находятся в фазе, создавая еще одно яркое пятно.

Франсуа Араго[34], один из судей на конкурсе, был заинтригован идеей Пуассона и начал тщательный экспериментальный поиск светлых пятен в центре теней. Наблюдение светлого пятна требовало особенной тщательности, но Араго был вполне готов к такой задаче и окончательно показал, что свет, проходя вокруг округлого предмета, действительно может интерферировать и создавать светлое пятно в центре тени. Это «пятно Араго», или «пятно Френеля»[35], было окончательным доказательством, чтобы убедить большинство физиков, что свет в действительности является волной.

Эксперимент Араго обеспечил успех волновой теории, но все-таки это оставалось загадкой до 1860-х годов, когда уравнения Максвелла объяснили свет как электромагнитную волну. В последние десятилетия 1800-х волновая теория была надежно обоснована, и физики стремились объяснить все взаимодействия между светом и материей в терминах электромагнитных волн.

Спектр теплового излучения для различных температур. Вертикальные линии обозначают ограничения по видимому спектру, показывая, как максимум движется от инфракрасного в видимый диапазон с повышением температуры.

При изучении волн есть два свойства, которые мы можем легко измерить: длина волны и ее частота. Длина волны есть расстояние между максимумами (гребнями) волн, если смотреть на моментальный снимок всего паттерна на каком-то участке. Частота – это время прохождения гребней, отмеченное в какой-то одной точке, через которую проходят волны. Поскольку свет распространяется с постоянной скоростью, частота и длина волны тесно связаны: волна перемещается вперед на одну длину волны за одно колебание. Более короткие волны повторяются чаще за один и тот же период, поэтому они имеют более высокую частоту. Физики могут обсуждать свет в двух режимах, переключаясь то в один, то в другой, – либо в терминах частоты, либо в терминах длины волны, в зависимости что будет наиболее удобным для решения конкретной задачи на данный момент. Мы тоже переключимся парочку раз на протяжении этой главы.

Определение «цвета» света, испускаемого горячим предметом, – вопрос измерения его спектра: интенсивности света, излучаемого на каждой частоте в широком диапазоне. Когда мы измерим этот спектр для света при определенной температуре, то обнаружим простую характерную форму, распределение меньшего количества света на более низких частотах, возрастание до максимума и затем резкое падение на высокочастотном конце. «Цвет» света определяется положением этого максимума – точной частотой, на какой излучение максимально, и зависит только от температуры, все вот так просто. По мере возрастания температуры частота, на которой количество излучаемого света достигает максимума, становится выше. При комнатной температуре пик интенсивности излучения находится далеко в инфракрасном диапазоне спектра, передвигаясь к красному отрезку видимого спектра, когда температура возрастает до «раскаленно-красной», и дальше к синему отрезку при дальнейшем повышении температуры.

Предмет, нагретый добела, имеет максимум спектра излучения, это будет соответствовать зеленому цвету[36], но он излучает достаточно много света по всему видимому диапазону спектра и таким образом свет кажется белым.[37] Если вы удвоите температуру (измеряя ее по шкале Кельвина, которая начинается с абсолютного нуля), частота для максимума также удвоится.

Спектр света от Солнца весьма напоминает спектр от горячего объекта, соответствуя температуре около 5600 К, при максимуме на частоте около 600 ТГц. В действительности именно так началось измерение температуры Солнца и других звезд. На другом конце температурного ряда находится микроволновое фоновое излучение космоса, так называемое реликтовое излучение, оставшееся после Большого взрыва. Оно пронизывает Вселенную и имеет спектр, соответствующий предмету с температурой 2.7 К и максимумом излучения около 290 ГГц.

Тепло и энергия

В течение XIX века параллельно с развитием теорий электромагнетизма и волновой модели света были сделаны существенные шаги в физике термодинамики. Точно так же, как в начале века шли споры о двух моделях света – волновой и корпускулярной, первые десятилетия 1800-х были свидетелями споров по двум конкурирующим моделям тепла. Одна школа рассматривала тепло как физический объект сам по себе – «тонкая жидкость», называемая «теплородом[38]», которая перетекала от одного объекта к другому. Конкурирующая модель – «кинетическая теория» рассматривала тепло как возникающее из случайного движения микроскопических частиц, создающих макроскопическую материю.

В течение нескольких десятилетий эксперименты Бенджамина Томпсона[39] (также известного, как граф Румфорд) и Джеймс Джоуль[40]продемонстрировали связь между механической работой и выработкой тепла, что трудно было увязать с теорией теплорода. Томпсон показал, что трение при высверливании пушечного ствола может производить неисчерпаемое количество тепла, что было бы невозможным, если бы «теплород» был реальной жидкостью. Джоуль усилил эту связь, определив точное значение «механического эквивалента тепла», то есть сколько работы необходимо для повышения температуры определенного количества воды на один градус, если ее размешивать.

[28] Эти опыты можно делать, только если оба предмета достаточно плотные, чтобы пренебречь силой сопротивления воздуха. Если вы будете бросать вниз скрепку для бумаги и перо, скрепка будет падать быстро, в то время как перо будет опускаться на землю медленно. Сила гравитации, действующая на них, одинакова, в вакууме они достигли бы земли одновременно, как это было театрально продемонстрировано командиром Дэйвом Скоттом во время миссии «Аполлона-15» на Луну. – Прим. авт.

[29] Ю н г, Томас (1773–1829) – английский ученый широкого профиля: физик, механик, врач, астроном, филолог, востоковед. – Прим. ред.

[30] Если вы хотите увидеть это сами, то должны сделать две тонкие прорези на кусочке алюминиевой фольги и осветить их с помощью лазерной указки. Другое явление, также очень тесно связанное с этим опытом, еще проще увидеть: если вы поставите прядь волос на пути лазерной указки, световые волны обогнут отдельные волосинки с разных сторон, сложатся и создадут образ (паттерн) из множества пятен. – Прим. авт.

[31] Один нанометр равен 10-9 метра, или 0.000000001 м. – Прим. авт.

[32] Ф р а у н г о ф е р, Йозеф фон (1787–1826) – немецкий физик-оптик. – Прим. ред.

[33] П у а с с о н, Симеон Дени (1781–1840) – французский математик, механик, физик. – Прим. ред.

[34] А р а г о, Доминик Франсуа Жан (1786–1853) – французский физик, астроном и политический деятель. – Прим. ред.

[35] В русской традиции называется также «пятно Араго-Пуассона». – Прим. пер.

[36] Соотношение длины волны или частоты света по отношению к цвету, который ощущает при этом человек, считается непростой задачей, в частности, поскольку приходится иметь дело со светом множества разных частот. Смешения цветов, которые дети изучают в начальной школе, – пример этого: смесь красного света (с длиной волны около 650 нм) и синего цвета (около 490 нм) будет производить такое же впечатление на глаза и мозг, как фиолетовый цвет (около 405 нм), даже если фиолетового света там нет. – Прим. авт.

[37] Автор обрисовывает лишь часть проблемы, поскольку восприятие цвета зависит также от механизмов работы мозга, которые еще более сложные. В частности, свет одной и той же длины волны может восприниматься как разный цвет при различных условиях, поскольку шкала соотношения длины волны и воспринимаемого цвета сознанием может существенно изменяться от настроек мозга, определяемых так называемым «нуль-цветом», который примерно равен средней длине волны по сумме всех световых волн, попадающих на рецепторы сетчатки. – Прим. пер.

[38] В русской традиции вещество, передающее тепло, из истории физики называется термином «теплород». – Прим. ред.

[39] Т о м n с о н, Бенджамин (1783–1814) – англо-американский ученый, изобретатель, авантюрист, государственный и общественный деятель ряда стран. – Прим. ред.

[40] Д ж о у л ь, Джеймс Прескотт (1818–1889) – английский физик, внес значительный вклад в становление термодинамики. – Прим. ред.