Кеплер. Движение планет. Танцы со звездами.: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Кеплер был убежден: прежде чем приступить к работе, нужно постичь замысел Создателя. Очевидно, что современные ученые не являются приверженцами этой мистической методологии и не пытаются проникнуть в мысли Бога, чтобы открыть законы природы.

Что же говорилось в прекрасной книге Кеплера о неподвижных звездах? Увы, он почти не рассматривал их, как и многие его современники. Звезды, которые назывались неподвижными в «восьмой сфере», не вызывали особого внимания в качестве астрономических объектов. Средневековое восприятие звезд заключалось в понимании их как крошечных отверстий, через которые просачивается божественный свет. В то время объяснить устройство Вселенной было равнозначно тому, что-бы объяснить Солнечную систему и расположение планет; это означало объяснить сам космос (что на греческом означает «порядок»). Кеплер думал, что Коперник перенес божественный свет с дальних окраин «восьмой сферы» к Солнцу, и его размышления, как это ни парадоксально, привели ученого к открытию третьего закона.

После издания Mysterium Кеплер сообщил о своем открытии не только ученым, но и властителям. Он хотел создать модель Вселенной в виде чаши, включающей структуры правильных многогранников и планет, и обратился к герцогу Вюртембергскому с просьбой о финансировании. Согласно представлениям ученого, в серебряной чаше примерно метрового диаметра должны были быть установлены драгоценные камни, символизирующие планеты, а из их орбит должны бить ключом различные напитки: из Солнца – aqua vitae («живая вода», водный раствор спирта,); из Меркурия – коньяк; из Венеры – мед; из Луны – вода; из Марса – крепкий вермут; из Юпитера – изысканное белое молодое вино, а из Сатурна – выдержанное крепкое вино или пиво. Герцог решил посоветоваться с авторитетным Мёстлином и, поскольку тот отозвался о проекте крайне положительно, приказал, чтобы Кеплер вначале сделал модель из меди.

Чаша мира, как ее представлял Кеплер.

Кеплер вернулся в Грац. На изготовление макета ему отвели два месяца, однако даже через семь математик был далек от завершения. Вначале он захотел внести в модель изменения, сделав так, чтобы она воспроизводила положение планет в различные дни в течение целого века. Дальше этого срока Кеплер не заглядывал, «так как нельзя было ожидать, что [помимо Страшного Суда] такое произведение искусства простоит на одном и том же месте более сотни лет. Слишком много происходит войн, пожаров и других событий». Однако создать даже первоначальную модель было довольно сложной задачей, непосильной для ремесленников, а сам Кеплер для реализации своей идеи также не имел ни денег, ни необходимых умений.

Кеплер мог использовать уже знакомые ему формулы, однако выбрал более изящный, хоть и менее практичный путь. Хотя позже ученый корректировал свою теорию в соответствии с новыми данными, он никогда не переставал думать, что совокупность орбит и правильных геометрических тел, описанная Mysterium, действительно наилучшим образом отражает замысел Бога-геометра.

Ученый не только верил в Святую Троицу, но и видел в космосе ее воплощение: Отцом было Солнце, Сыном – планеты, а Святым Духом – «сила», движущая душой (anima motrix), жизненной энергией (vix motoria), мощью, с которой Солнце влияет на планеты.

Издание Mysterium финансировалось Университетом Тюбингена, но Кеплер должен был оплатить лично 300 флоринов за 200 экземпляров книги. Получив тираж, он отправил 50 экземпляров профессору Мёстлину, чтобы тот при случае распространил труд среди коллег, а также передал свою работу другим ученым, в частности Галилею и Тихо Браге, в надежде получить от них критические замечания или, наоборот, одобрение. Чтобы добиться благосклонности властей Штирии, Кеплер посвятил работу им, и действительно, в благодарность ученому были выплачены 250 флоринов, которые почти покрыли его личные расходы на публикацию.

Первоначально рукопись включала главу о совместимости библейского слова и модели Коперника, однако ректор Университета Тюбингена заставил Кеплера убрать ее из книги, предполагая, что эта идея может вызвать ожесточенную полемику среди читателей и отвлечь их внимание от прекрасной теории о том, как соотносятся космические орбиты планет и правильные геометрические тела. Кеплер прислушался к совету и оставил полемику о соответствии Библии и науки для приватных бесед или для будущих трудов. И это было правильное решение, ведь в противном случае ученого в эти годы, на которые пришелся пик преследований со стороны инквизиции, ждала бы судьба Галилея или даже Джордано Бруно.

Эта работа, задуманная еще в Граце, была опубликована в 1619 году, хотя некоторые наброски к ней Кеплер начал делать задолго до этого, примерно в 1599-м, когда ученому было 28 лет. В труде, который не представляет никакой ценности с точки зрения современной физики и астрономии, речь вновь идет о фантазиях автора, основанных на божественной красоте и воле. Однако воображение Кеплера как способ мышления привело его к формулировке третьего из знаменитых законов. В любом случае, достойны уважения упорство и воображение мистика, философа, геометра и астронома, которые в этой книге соединяются с отличными знаниями музыкальной гармонии.

Для того чтобы углубить свои познания о музыке и гармонических созвучиях, Кеплер изучил крайне любопытную книгу Dialogo della musica antica et della modema («Диалог о древней и современной музыке»), написанную Винченцо Галилеем (1520-1591), отцом всем известного Галилео Галилея (1564-1642). В своем труде Кеплер объединил астрономию, геометрию и музыку, которая, наряду с прекрасными архитектурными пропорциями или стихотворным ритмом, является одним из воплощений гармонии.

Кеплер глубоко изучал труды Евклида (около 325-265 года до н. э.) и беспредельно восхищался ими. Ученый писал, что читая Евклида, человек «осознает, что он движется благодаря лучам истины; его охватывает невероятный энтузиазм, и со всей ясностью, как с дозорной вышки, и с радостью угадывает он целый мир». Математик верил, что евклидовы «Начала», вершина геометрии, доказывают, что существует всего пять идеальных геометрических тел. Также он изучал Платона (около 428-347 год до н.э.) – философа, который отличался близкой Кеплеру энергичной, мощной манерой ставить вопросы, и «Гармонику» Птолемея (около 100 – около 170 года), удивляясь, как «в головах двух людей [настолько отдаленных друг от друга во времени], полностью погруженных в созерцание природы, может возникнуть одна и та же идея о гармонической форме».

Кеплер полагал, что музыка – дополнительный элемент для объяснения мира, и в присущей ему манере аргументировал это. Геометрия предшествует миру, имеет божественную природу или даже сама является Богом. Гармония музыки имеет такую же божественную природу. Бог создал человека по своему образу и подобию для того, чтобы тот мог понять геометрию и наслаждаться музыкой и таким образом постичь мир – совершенное творение Бога. Таким образом, красота геометрическая и красота музыкальная являются источниками наших астрономических знаний.

Чтобы оценить гармонию звука, необходимы как минимум два тона, образующие созвучие. При этом красота музыки, ее гармония улавливается и создается не музыкальным инструментом, а душой, которая наделена божественной чувствительностью и способна постичь гармонию. Даже необразованный человек, даже некоторые животные способны понять красоту музыки, потому что каждая созданная Богом душа уже содержит чистую гармонию и радуется, встречая эту гармонию в мире. Кеплер считал, что каждой планете соответствует своя мелодия. Отношению чисел, лежащему в основе музыкального интервала, соответствует отношение максимальной и минимальной угловой скорости планеты. Он говорил, что музыка несет в себе божественную гармонию, однако высшая музыка, «музыка сфер», может быть постигнута только интеллектом или «чистыми душами и, в некотором роде, самим Богом».

Когда изливается мелодия небес, звучит божественная музыка.

Иоганн Кеплер

Нечто подобное происходило и с геометрией. Аристотель (384-322 год до н. э.) говорил, что такой фигуры, как круг, в реальности не существует – на эту мысль его наталкивали неидеальные очертания предметов и фигур в реальности. Кеплер, напротив, полагал, что круг – это концепт, который существует в душе изначально, потому что он предшествует миру, и человек постигает его благодаря своему подобию с Богом.

Прочитав Евклида, человек заново встречается с тем, что он уже знает благодаря своей природе. Так, очень давно было открыто, что квадрат длины стороны квадрата равен половине квадрата его диагонали.

Хотя книга Кеплера в целом полна фантазий, в «Гармонии мира» можно найти настоящие сокровища, такие как третий закон Кеплера, связанный с числовыми отношениями «музыки сфер».

Кеплер называл познаваемыми многоугольниками те правильные многоугольники, которые можно было построить с помощью циркуля и линейки. К ним относятся, как он считал, треугольник, квадрат и пятиугольник, а также шести-, четырех- и десятиугольник. Однако в итоге познаваемых многоугольников оказывалось слишком много, так, многоугольник с 15 сторонами тоже был правильным и познаваемым, а позже Гаусс доказал, что к этой группе можно отнести многоугольники с 17 и 257 сторонами. Таким образом, теория Кеплера пошатнулась, и ученый начал искать критерий, который помог бы ограничить количество многоугольников и соотнести фигуры с нотами. Однако это ему не удалось, и тогда Кеплер задался вопросом: с помощью каких правильных многоугольников можно полностью замостить поверхность в окрестности некоторой точки? Кажется, что он думал о такой молекулярной форме, как фуллерены.

Фуллерены – это чрезвычайно стабильные молекулы, состоящие из большого количества атомов углерода. Самый известный фуллерен, С60, сформирован 60 атомами и также известен как бакминстерфуллерен. Лучшим примером фуллерена в реальном мире будет обычный футбольный мяч.

Он состоит из шестиугольников, стороны которых являются также сторонами пятиугольников, чьи стороны, в свою очередь, являются сторонами шестиугольников. В результате получается почти идеальная сфера из шести- и пятиугольников. Форма футбольного мяча совпадает с формой фуллерена С60.

Также необыкновенно красивы фуллерены с луковичной структурой. Эти образования часто встречаются в межзвездном пространстве и особенно в планетарных туманностях. Они были обнаружены в Магеллановых Облаках, что доказала группа Сусанны Иглесиас-Грот, согласно исследованию которой фуллерены могут составлять до 25% межзвездной материи и вызывать космическое микроволновое реликтовое излучение.

Фуллерен, состоящий из пяти- и шестиугольников, имеет практически сферическую поверхность.

После некоторых размышлений Кеплер решил, что многоугольники и многогранники имеют мистические свойства, и открыл два правильных многогранника из так называемых звездчатых. Гораздо позже, в 1810 году, Луи Пуансо (1777-1859) заново открыл эти два многогранника и еще два новых, а в 1811-м Огюстен Луи Коши (1789-1857) доказал, что других правильных звездчатых многогранников, помимо этих четырех, не существует (рисунок 1).

Чтобы представить, что такое правильный звездчатый многогранник, вообразим двенадцатигранник и на каждой из его граней поставим пятиугольную пирамиду такой высоты, что длина ее ребер будет равна стороне исходного двенадцатигранника. Мы получим многогранник, все грани которого – равные треугольники. Это один из четырех правильных звездчатых многогранников.

По Кеплеру, Земля имеет душу и наделена врожденной чувствительностью, которая позволяет ей распознавать аспекты других планет, то есть их взаимное расположение, и реагировать на них. При этом из недр Земли исходит влага, влияющая на погоду. Кеплер считал, что существует связь между погодой и расположением планет, он искал эту связь и даже «нашел ее».

Книга ученого полна постулатов, рожденных религиозной пылкостью автора, и иллюзий, поэтому она не является научной работой в современном смысле этого слова и поражает своей наивностью. Но несмотря на весь свой мистицизм, она опирается на точнейшие данные наблюдений. Не стоит забывать, что на момент публикации Harmonices mundi Кеплер располагал скрупулезными расчетами Тихо Браге.