Кеплер. Движение планет. Танцы со звездами.: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Надо сказать, что совершенно все равно, каким путем Кеплер пришел к своей идее, которая предвосхитила ньютоновскую теорию тяготения. С другой стороны, пылающий ум Кеплера сохранял все уважение к данным наблюдений. Бог создал человека по своему образу и подобию для того, чтобы тот мог оценить божественную геометрию. Ученый мог и должен был найти связь между отдаленностью планеты от Солнца и периодом ее обращения, но не придумать ее. И найдя эту связь, Кеплер достиг своих высот, предложив простую и идеально точную формулировку: «Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит».

На рисунке 1 расстояние представлено абсциссами, а периоды – ординатами. Посмотрим на четыре первые точки, соответствующие внутренним планетам (Меркурий, Венера, Земля и Марс). Рисунок 2 изображает искомую связь: на нем представлен логарифм периода в зависимости от логарифма расстояния. Угол наклона равен 3/2: период пропорционален степени 3/2 расстояния. Точки представляют планеты, за исключением Плутона. Чтобы получить период, надо умножить коэффициент пропорциональности на квадратный корень куба расстояния.

Можно подумать, что в те времена были неизвестны построения с абсциссами и ординатами, а тем более логарифмы, но это не так. Такие изображения уже более ста лет как были известны, хотя абсциссы называли субъектом, а ординаты – качеством. При помощи этого графика Доминго де Сото (1494-1570) открыл закон о свободном падении тел. Были известны логарифмы, введенные Джоном Непером (1550-1617). Кеплер не только знал труды последнего, но и посвятил ему одну из своих книг, а также ввел свои собственные логарифмы, кеплеровы. Как бы там ни было, ученый нашел важную формулу, которая управляет движением планет и обеспечивает недостижимую для многих физических формул точность.

РИС.1

РИС. 2

Находясь в Линце, Кеплер опубликовал монументальный труд Epitome astronomiae Copemicanae – восьмитомник, в котором ученый подводил итоги своей работы, предлагал новые методы для расчета положений планет, добавлял новые аргументы и представлял в общих чертах свою концепцию строения Вселенной. Работа публиковалась с1617по1621 год.

Слово «эпитомия», что значит «краткое изложение», кажется не очень подходящим для книги в восьми томах, даже несмотря на ее маленький формат. Также нельзя сказать, что она была посвящена астрономии Коперника, – скорее речь шла об астрономии Кеплера, который значительно усовершенствовал гелиоцентрические идеи.

Опубликовать книгу с таким названием было довольно смелым шагом в годы, когда конфликт Галилея с церковью уже достиг своего пика. Кроме того, в 1616 году работа Коперника была запрещена, и синодальный отдел внес в список крамольных книг первую часть Epitome, опубликованную в 1617 году. Однако Кеплер не остановился и продолжил работу над следующими томами, и это несмотря на то, что совсем недавно по приговору инквизиции был казнен Джордано Бруно.

После включения Epitome в список запрещенных книг Кеплер даже подумывал покинуть Линц, но ученого, вероятно, успокоил его друг Винченцо Бианчи, отметивший, что книги, включенные в такой перечень, читают больше всего! И действительно, хотя труд Кеплера распространялся подпольно, он вызывал огромный интерес.

Epitome включает аргументы в пользу вращения Земли, которые предшествуют принципу относительности Галилея, освещает законы планетарного движения и другие вопросы большей или меньшей важности. Книга написана в форме катехизиса, то есть вопросов и ответов. Стоит иметь в виду, что к тому времени уже был опубликован катехизис отца Астете (1537- 1601), который распространился по всему югу Европы и, выражая идеи Контрреформации, преподавался в школах до середины XX века.

Epitome – это очень характерная для Кеплера книга, одновременно блестящая с точки зрения физики и беспорядочная со стилистической точки зрения.

После публикации Mysterium cosmographicum Кеплер отправил экземпляр книги Галилею и стал ждать ответа с отзывом. Для молодого ученого было очень важно мнение именитого коллеги о предложенной модели мира, основанной на идее правильных многогранников. Однако его постигло разочарование: Галилей ответил короткой любезной запиской, в которой сказал, что прочитает книгу позже. Кеплер снова написал ученому с просьбой высказать свое мнение, пусть даже и самое язвительное. Но в этот раз Галилей просто ничего не ответил. Возможно, он решил, что метод, предложенный Кеплером, неприемлем.

Когда Галилей в 1610 году опубликовал свою знаменитую работу «Звездный вестник» (Sidereus Nuncius), в которой были описаны блестящие открытия, сделанные с помощью телескопа, он попросил тосканского посланника в Праге, чтобы тот отвез экземпляр работы Кеплеру. Иоганн оказался любезнее своего итальянского коллеги и ответил Галилею чуть ли не сразу, и не короткой запиской, а настолько подробно, что ответ вылился в целую книгу – «Разговор со Звездным вестником» (Dissertatio cum Nuncio Sidereo). Так работы Галилея и Кеплера вошли в историю наравне друг с другом. Они обе имеют высокую научную ценность, и мы поговорим о них в следующей главе. С помощью телескопа Галилей раскрыл физические свойства звезд, они перестали быть точками или правильными сферами. У астрономии, дочери астрологии, появилась своя собственная дочь, астрофизика. Но отложим разговор о ней до следующей главы.

Кеплер и Галилей мыслили совершенно по-разному, поэтому им сложно было понять друг друга. Галилей, в отличие от Кеплера, не смешивал религию и науку и скептически относился к астрологии, а Кеплер предполагал наличие души у планет.

Я всегда считал, что у Кеплера проницательный и свободный ум (возможно, слишком свободный) и совсем не схожий с моим способ мышления.

Галилео Галилей

Очень интересны письма, в которых Галилей рассказывал Кеплеру о своих открытиях. Идея была в том, чтобы коротко сообщить о сделанном прорыве в зашифрованном сообщении и, таким образом, отсрочить его обнародование до того момента, пока не появится полная уверенность в своей правоте, а с другой стороны, эти письма являлись свидетельством об открытии, пусть и зашифрованным. Кеплер никогда так не поступал, ведь он верил, что его открытия прославляют Бога и предназначены для людей, а не для достижения личной славы. Очевидно, что он хотел расшифровать послания Галилея, осознавая их важность, поскольку в письмах были изложены результаты наблюдений через телескоп с тридцатикратным увеличением, который позволял увидеть объекты, недоступные невооруженному глазу, а уж тем более невооруженному глазу Кеплера, который с юности отличался слабым зрением.

Когда Галилей увидел, что Венера имеет фазы, он написал: «Наес inmatura а те jam frustra leguntur, о у», что можно перевести примерно так: «Эти несозревшие мысли, которые пытаются без всякого успеха понять другие, давно уже понял я». На самом деле эта нескромная фраза представляла собой переставленное: «Cynthie figuras emulatur mater amorum»y то есть: «Мать любви (Венера) повторяет фазы Кинфии (Дианы, или Луны)».

Это означает, что Венера, как и Луна, имеет фазы. Кеплер же интерпретировал эти «варварские латинские строки» следующим образом: «Macula ruta in Jove est gyratur mathem, etc.»f что означает: «На Юпитере есть красное пятно, которое вращается математически». С точки зрения наших сегодняшних знаний об этой планете догадка кажется невероятной. Когда Галилей наблюдал кольца Сатурна, которые в его телескопе казались выступами на планете, он написал Кеплеру записку: «Smaisrmilmepoetalevmibvnenvgttaviras». Галилей хотел сказать: «Altissimum planetam tergeminum observavi», то есть: «Я увидел, что самая отдаленная планета существует в трех формах».

Кеплер же расшифровал послание так: «Salve unbistineum geminatum Martia proles», что означает: «Здравствуйте, пламенные близнецы, потомки Марса». Эта интерпретация тем более удивительна, что Марс действительно имеет два спутника, Фобос и Деймос, которые были обнаружены Асафом Холлом (1859-1892) в 1877 году

Меркурий и Венера, две из четырех внутренних планет, имеют фазы, как показывает рисунок внизу, на котором можно наблюдать относительные положения Венеры и Марса. Для названия положений планет используется старая, но все еще действующая терминология. Речь идет о «соединении», когда планета и Солнце находятся приблизительно на одной линии. В случае если речь идет о «нижнем соединении», происходит парад планет за солнечным диском. Галилей отметил, что фазы Венеры и фазы Меркурия случаются в положениях максимальной «элонгации на восток» (вечерняя звезда) и максимальной «элонгации на запад» (утренняя звезда). Элонгацией называется угол «планета – Земля – Солнце», видимый с Земли. Рисунок показывает, что Венера не может находиться в квадратуре (элонгация на 90°) и что лучшее время для наблюдения за Марсом – когда он находится в оппозиции.

Относительные положения Венеры и Марса.

Кеплер проводил важные исследования в области оптики, итоги которых были подведены в двух фундаментальных произведениях. Одно из них, опубликованное в 1604 году, называлось Astronomiae pars optica: «Оптика в астрономии», или просто «Оптика». Полное название работы – Ad vitellionem paralipomena, quipus astronomiae pars optica traditur («Дополнения к Витело, рассказывающие об оптической стороне астрономии»). Эта книга коренным образом повлияла на развитие современной оптики. Витело (ок. 1230 – ок. 1280) написал трактат об оптике, основанный на работе Ибн ал-Хайсама (965-1040), ученого, очень известного в Европе. Другая работа Кеплера – «Диоптрика» (Dioptrice), была опубликована в 1610 году, когда Кеплер занимал пост придворного математика в Праге.

На занятия оптикой Кеплера натолкнуло явление атмосферного преломления. Атмосфера преломляет свет, и этот эффект становится более заметным, когда звезда или планета находятся вблизи горизонта. Так как свет следует по криволинейной траектории, можно наблюдать уже зашедшую звезду, которая в действительности находится ниже линии горизонта. Этот эффект не имеет большого практического значения, но его необходимо учитывать, если требуется точность наблюдений.

Например, при заходе Солнца из-за преломления мы видим не его реальное положение, а угловое смещение на расстояние, равное диаметру светила. Таким образом, из-за преломления звезду, находящуюся рядом с горизонтом, мы видим с погрешностью примерно 30'. Это заметил еще Тихо Браге и разработал корректирующие таблицы. Он думал, что такие таблицы должны отличаться для Солнца, Луны и других небесных тел. В частности, из-за преломления очень сильно деформируется орбита Меркурия, поскольку эту планету можно наблюдать только вблизи линии горизонта.

Признавая важность преломления, Кеплер заинтересовался оптикой и вскоре написал книгу о геометрической оптике, которая с небольшими изменениями может использоваться даже в наши дни. Так, изображения в современных изданиях о траектории лучей сегодня являются репродукциями кеплеровских рисунков.

Еще более серьезные погрешности в определение положения планет может вносить деформация орбит. Солнце, например, находится от нас в восьми световых минутах, поэтому на самом деле мы видим его там, где оно находилось 8 минут назад, и это равно погрешности в 2°. Для Солнца это не столь важно, но для такой планеты, как Марс, считал Кеплер, погрешность может достигать от 4 до 20 а. е., а это довольно много (в то время еще не знали, что свет имеет конечную скорость).