На первый взгляд Боб — спокойный человек, но стоит узнать его получше, как становится очевидной его сильная страсть к минералам и их исследованию. Пару-тройку десятков лет назад он обнаружил, что минералогии с ее данными по тысячам видов, разбросанными по сотням источников, не хватает порядка и стройности — систематического перечня всех официально утвержденных минеральных видов, точного определения их кристаллических структур и всеобъемлющей классификации их физических и химических свойств. Дело, которое он начал, стало самой большой в мире базой данных минеральных видов.
Сперва это была тихая и незаметная работа для души — персональный сбор наиболее достоверных сведений о кристаллической структуре минералов. Будучи редактором — специалистом по кристаллическим структурам в ведущих научных журналах American Mineralogist и The Canadian Mineralogist, Даунс имел непосредственный доступ к сотням таблиц с кристаллографическими данными. Как говорилось выше, он обнаружил, что не существует полного списка официально утвержденных минеральных видов. Международная минералогическая ассоциация (ММА), повсеместно известная как IMA (International Mineralogical Association), занимается проверкой заявок на новые виды со всего мира — чтобы верифицировать каждое уникальное сочетание химического состава и кристаллической структуры, найденное в природе. Но ММА — общественная организация, и много лет ее «официальным» списком была неформальная «сборная солянка», систематически не обновляемая и не публикуемая регулярно в каком-то определенном издании. С целью привнести больше порядка в эту область Даунс и начал составлять собственный список, координируя свою деятельность с ММА.
Все изменили деньги. Бизнес-ангелом Даунса стал миллиардер Майк Скотт, генеральный директор Apple Computers, который присоединился к Стиву Джобсу и Стиву Возняку в 1977 г., как только свежеоперившаяся компания вышла из гаража. Скотт — страстный коллекционер прекрасных драгоценных камней. Его собрание крупных, безупречных, насыщенных цветом сокровищ превосходит коллекции почти всех музеев в мире. Скотт хотел разработать быстрые и точные методы идентификации ограненных драгоценных камней, поэтому предложил Бобу сделку. Скотт вложит 5 млн долларов в самый современный инструментарий для его лаборатории и поддержит разработку базы данных по минералам и их свойствам, а Даунс поможет идентифицировать минералы коллекционера. Но при одном условии: базу данных надо будет назвать в честь кота Майка Скотта, Рраффа. Так и родилась RRUFF — база данных по минералам{37}. Кое-кто из нас заметил, что название содержимого этого ресурса — «данные Рраффа» — производило не лучшее впечатление. Но такова была сделка, и название RRUFF сохранилось. (Можете проверить по адресу http://rruff.info/ima.)
Сначала замысел заключался в том, чтобы просто собрать много-много сведений — без необходимости регистрировать каждый отдельный минеральный вид. Но аппетиты росли. Даунс нанял армию студентов, чтобы те вводили в базу самые необходимые данные по минералам, измеряли атомные структуры и оптические свойства, сохраняли характерные образцы в растущей коллекции минералов Аризонского университета и делали как можно более удачные микрофотографии характерных кристаллов. Он нанял программистов, чтобы ускорить процесс ввода информации, иметь возможность добавлять в базу новые поля, устанавливать связи с другими ресурсами данных по минералам и делать весь сайт более удобным для пользователя. Он приветствовал преемственность работавших с ним выпускников, которые в итоге построили свои карьеры на сборе и использовании данных по минералам.
В процессе создания базы данных RRUFF Боб Даунс стал совершенно незаменимым для минералогии. Его веб-сайт, обновляемый каждые несколько дней, содержит наиболее полный из всех перечень минеральных видов. Ресурс rruff.info/ima набирает почти 100 000 посещений каждую неделю, так как сюда регулярно заходит все минералогическое сообщество мира — студенты, преподаватели, коллекционеры-любители и музейные кураторы.
RRUFF продолжает расширяться как по содержанию, так и по размаху. Сейчас у вас есть возможность искать на нем минералы по составу, структуре или минеральной группе. Даунс с коллегами недавно добавил на портал страницу «Минеральная эволюция», где возраст почти 200 000 минералов сопоставлен с другими данными. Новые пакеты программ обработки статистической информации и графические опции позволяют пользователям визуализировать сведения о минералах различными «умными» способами. Знания Даунса по минералогии привели его на Марс в качестве члена команды Марсианской научной лаборатории, которая управляет марсоходом «Кьюриосити» на Красной планете. Как следствие, к базе данных добавили также планетарную минералогию.
Сейчас каждый желающий имеет бесплатный и открытый доступ к полному каталогу, содержащему более 5000 утвержденных ММА минералов на Земле и других планетах со ссылками на всю необходимую статистику по каждому виду. Но знание множества обнаруженных форм углерода только первый шаг в предсказании того, чего «не хватает». Нам также нужны данные по сотням тысяч местонахождений минералов по всему миру — по всем шахтам и горам, карьерам и обнажениям, пещерам и утесам. Составление такого списка — хотя это и гораздо, гораздо более сложная задача, нежели каталогизация более чем 5000 видов, — единственный способ, с помощью которого мы могли бы узнать число углеродсодержащих минералов Земли.
Mindat.org
Другой герой кампании по составлению международной базы данных по минералам — Джолион Ральф, целеустремленный прагматичный британец, который построил небольшую империю, собирая данные по минералам и драгоценным камням и делясь ими{38}. Как и многие любители минералогии, Ральф начал коллекционировать еще в детстве. Он вспоминает свой самый первый образец: кристалл кварца, найденный им в гальке на прославленном побережье Тинтагель в английском Корнуолле, когда ему было шесть лет. С этого и началась любовь Ральфа к минералам длиною в жизнь. Коллекция выросла, но он все еще хранит тот маленький камушек — уже более 40 лет.
Вторая страсть Джолиона проявилась в 1980 г., когда в возрасте десяти лет он был отобран для участия в пилотной программе по обучению британских детей программированию. Его увлечение разработкой алгоритмов со временем не ослабло. Поступив в престижную Королевскую горную школу, чтобы изучать геологию как основной предмет, он вскоре переключился на компьютерные науки, выбрав их в качестве своей профессии.
Mindat.org — самый внушительный в мире на сегодняшний день ресурс сведений о местонахождении минералов и основное дополнение к базе данных по минеральным видам RRUFF Даунса — появился на свет в рождественские дни 1993 г. в виде персонального списка минералов Джолиона Ральфа{39}. Сначала это был просто каталог его собственных образцов и мест сбора, но Ральф постепенно начал осознавать, что его база данных могла бы стать чем-то бо́льшим. Он продолжал добавлять информацию и улучшать функциональность Mindat, но уже начала обретать форму идея создания сайта, который вмещал бы все минеральные виды из каждой точки мира. Наступление эпохи ОС Windows и мощь интернета дали новый толчок к дальнейшему развитию Mindat, и 10 октября 2000 г. он стал публичным ресурсом.
Одному никак с таким не справиться. Сотни лет минералогических исследований, помноженные на энтузиазм десятков тысяч хорошо подкованных и страстных коллекционеров, породили целый океан информации по минеральным видам и их местонахождениям. Миллионы фактов, указывающих, где конкретно и какие именно комплексы минералов были найдены, оказались разбросанными повсюду, погребенными в бесчисленных книгах и статьях, опубликованных на многих языках. Мало того, существовало неизвестно сколько скрытых ценных сведений о минералах — неопубликованные обрывочные сведения, собранные на спрятанных в картотечных ящиках карточках для записей, записанные от руки в полевых дневниках и хранящиеся на устаревших ныне дискетах. Задачей Джолиона Ральфа было найти все эти данные, собрать их на единой интернет-платформе и предоставить миру.
Точное местонахождение минералов имеет важное значение для очень многих людей. Геологи хотят знать, куда идти, чтобы понять, как образуются минералы. Коллекционеры хотят знать, куда идти, чтобы найти лучшие образцы для представления их на минералогических шоу. А добывающие компании хотят знать, куда идти, чтобы заработать много денег. До недавнего времени у них не было единого источника информации о местонахождении минералов. Некоторые минералоги проводили региональные исследования; геологические библиотеки заполнены книгами с названиями вроде «Минералы Аризоны» или «Минералы Карпат». На титулах других сборников написано, к примеру: «Шахты Долины смерти» или «Драгоценные камни мира». Плюс популярные минералогические журналы, среди которых The Mineralogical Record и Rocks & Minerals, публикуют богато иллюстрированные сообщения о знаменитейших местонахождениях коллекционных минералов в мире, зачастую с тщательно составленными списками всех зарегистрированных видов из действующих шахт или известного региона. Но, чтобы получить исчерпывающий обзор — чтобы свести в таблицу все, что имеет отношение к распространенному минералу, скажем азуриту или родохрозиту, — вам потребуются годы изучения нескольких тысяч источников, значительная доля которых окажется той самой скрытой информацией на иностранных языках. Вам также потребуется легион помощников-энтузиастов. Именно таких и набрал Джолион Ральф.
Статистика Mindat поражает. Добавлять фотографии минералов, описывать их местонахождения и редактировать данные по ним могут почти 50 000 зарегистрированных пользователей. В совокупности они загрузили сотни тысяч фотографий образцов. Были внесены данные по 300 000 участков по всему миру, а количество индивидуальных минералогических находок перевалило за миллион. Это изумляет Ральфа: «Я не ожидал, что сайт настолько разрастется. Он начал руководить моей жизнью!»
Джолион, который сейчас работает в полную силу, управляя Mindat и расширяя его, как никто другой понимает, что работа не окончена. Покрытие некоторых богатых минералами географических зон, в частности Китая, неполно. Многие места плохо описаны (Ральф пытается добавить ко всем ним GPS-координаты). Более того, на таком краудсорсинговом ресурсе, как Mindat, всегда будут досадные ошибки и искажения фактов. Коллекционеры иногда допускают неточности в идентификации своих находок, и они скорее сообщат о редких видах, которые встречаются в форме цветных кристаллов, чем о гораздо более распространенных белых или серых неприметных породообразующих минералах. Тем не менее десятилетия усилий и организационных стараний Джолиона Ральфа привели к тому, что его Mindat.org преобразовал минералогию и открыл потрясающие новые возможности для минералогических исследований.
Экология минералов
Благодаря всеобъемлющему списку минеральных видов Боба Даунса и огромной подборке местонахождений минералов Джолиона Ральфа мечта DCO каталогизировать все кристаллические формы углерода на Земле вполне осуществима. О чем говорит нам вся эта информация? Этим вопросом мы задались в 2014 г., когда начали искать скрытые закономерности в нагромождении данных.
Первым, что нас поразило, было неравномерное распределение земных минералов — тенденция, наблюдаемая, как правило, в биологических экосистемах. Несколько десятков минералов встречаются в тысячах мест, в то время как большинство других — чрезвычайно редкие. Полдесятка видов минеральной группы полевого шпата, по оценкам, составляют 60% объема земной коры{40}. Несколько десятков других распространенных минералов составляют почти все остальное. А более 1200 минеральных видов, напротив, известны только по уникальным находкам в единичных местонахождениях. Еще более 600 видов найдены всего в двух местах, а почти 400 — описаны лишь из трех. Общий обзор данных по местонахождениям в Mindat.org показывает, что более половины всех зарегистрированных минералов происходят из пяти или менее мест. Поразительный вывод: большинство минералов — очень редкие.
Тогда мы задумались: является ли такое неравномерное частотное распределение с малым количеством очень распространенных видов и намного более многочисленными редкостями характерным для природы в целом?{41} Может ли литература по социологии, экономике, географии или другим областям знаний показать аналогичное частотное распределение? Существует ли уже признанный математический подход для описания подобной взаимосвязи с преобладанием редкостей, который мы можем использовать, чтобы понять распределение минералов?
Ответ пришел (как это часто бывает) в несвязанном, казалось бы, контексте — во время прогулки в лесу. В июне 2014 г. Мэттью Скотт, недавно назначенный президентом Института Карнеги, пригласил меня к себе домой в Пало-Альто, чтобы поговорить о науке, жизни и будущем института. Мэтт — родственная мне душа, с той же страстью к концептуализации и междисциплинарному мышлению. Он внес весьма революционный вклад в клеточную биологию и биологию развития, да к тому же был главой амбициозной лаборатории Bio-X в Стэнфордском университете, где работают исследователи, занятые в передовых междисциплинарных проектах, которые связывают биологию с медициной, инженерными науками, физикой и химией. Благодаря активности Мэтта лаборатория получила 1 млрд долларов на новейшее оборудование. Теперь же он предвкушал новые приключения, руководя обновленным Институтом Карнеги, в котором проводились связанные между собой исследования Земли, космоса и живой природы.
Вместо того чтобы просто сидеть и разговаривать, мы пошли на прогулку по живописному скалистому побережью Северной Калифорнии и зашли в ближайший лес с древними массивными секвойями. Проходя мимо внушительных хвойных деревьев, я поражался неравномерному распределению растительной и животной жизни. Бо́льшая часть биомассы этой экосистемы скопилась на гигантских секвойях, а оставшаяся — на нескольких других крупных доминирующих видах деревьев и кустарников. Но львиная доля биоразнообразия была представлена гораздо более мелкими видами: мхами, папоротниками, насекомыми, певчими птицами и яркоокрашенными калифорнийскими банановыми слизнями, не говоря уже о бесчисленных невидимых микроскопических формах жизни. Шагая, я размышлял: а не может ли распределение биомассы в экосистеме отображать распределение минералов на Земле?
Разгадка появилась из неожиданного источника несколько дней спустя, когда я искал статьи по частотному распределению{42}. Ответом послужили слова. Оказалось, что характерное распределение слов в книге необыкновенно похоже на распределение минералов на Земле. Давайте рассмотрим эту мою книгу. Как и все, я часто использую здесь артикли и союз «и» — возможно, сотни раз. Другие часто используемые слова более характерны для данной конкретной истории: первыми приходят на ум «минерал», «алмаз» и «углерод».
Вы, возможно, видели «облака слов», или Wordles, в которых крупным шрифтом выделяются самые распространенные ключевые слова в тексте. Те, которые вы не видите в «облаке», — это более редкие слова, которые использовались всего один или два раза. И в эту категорию попадает намного больше разных слов. Здесь слово Wordle появляется только единожды (упс, полагаю, теперь уже дважды). То же самое можно сказать о «Чосере», «тилапии» и «уиджимулталите». На самом же деле анализ этих редких слов может однозначно указать на тему, жанр и даже авторство документа. Вот если бы вы нашли старую рукопись и захотели узнать, кто ее написал? Такие редкие, характерные слова и фразы могут помочь выявить ранее неизвестные произведения Диккенса, Чосера или Шекспира.
Подобная закономерность — с несколькими распространенными элементами и многочисленными редкими — называется распределением «большого числа редких событий» (или сокращенно БЧРС). Вы, возможно, полагаете, что исследование распределений БЧРС относится к сфере компетенции какого-то захолустья прикладной математики и интересует всего лишь нескольких историков и литературоведов. Однако это не так: глобальная борьба с терроризмом сделала лексическую статистику горячей темой. Агентство национальной безопасности хочет знать, кто что пишет и кому. БЧРС-анализ — даже просто электронного письма, короткого документа или записи телефонного разговора — может дать убедительные подсказки. Как следствие, на БЧРС-исследования потекли деньги. В последние годы вышли толстые учебники, напичканные математическими формулами, а мудреные статистические программы для БЧРС-анализа доступны онлайн и бесплатны.
Погружение в мельчайшие подробности столь сложной математики не для слабонервных, и мало у кого из минералогов есть ноу-хау, чтобы расшифровывать загадочные БЧРС-уравнения, а уж тем более применять их к новой дисциплине. В 2015 г. мне посчастливилось работать с Гретой Хистад, в то время преподавателем прикладной математики в Аризонском университете и одновременно — членом хоккейной команды Боба Даунса. Найти коллегу, подобного Хистад, — мечта любого ученого{43}. У нее потрясающие математические способности, она обожает учиться, творчески мыслит и любит работать как никто другой.
Грета — норвежка по происхождению, а ее генеалогия восходит ко временам викингов. Почти все детство она провела на ферме, которая принадлежала ее семье в течение 16 поколений, и может похвастаться тем, что найденный на их землях клад с украшениями железного века является национальным достоянием. Грета — заядлая спортсменка, она выступала за норвежскую футбольную команду Первого дивизиона[16] и несла олимпийский факел на Зимних играх в Лиллехаммере в 1994 г., перед тем как приехать в Соединенные Штаты, чтобы поступить в аспирантуру. Она получила докторскую степень в Аризонском университете и осталась там преподавать на математическом факультете, затем заняла должность профессора в Северо-Западном университете Пердью[17].
Хистад понравилась идея применить устоявшиеся математические формулы к новой природной системе — распределению минералов на Земле. Она погрузилась в литературу по лексической статистике, выделила и изменила соответствующие процедуры и вскоре продемонстрировала нам, что естественное распределение минералов на Земле прекрасно соответствует двум хорошо известным типам БЧРС-распределения: конечной функции распределения Ципфа — Мандельброта (кЦМ) и общей обратной функции распределения Гаусса — Пуассона (ООГП){44}.
Поток открытий, последовавших в этой области, мы окрестили экологией минералов в честь экологических исследований распределения видов{45}. Мы обнаружили, что БЧРС-распределения также применимы к различным подгруппам минералов, особенно тем, которые содержат специфические химические элементы, к примеру бор, кобальт, медь и хром. Дотошные исследования углерода продвинули эту идею на шаг вперед, поскольку были обнаружены БЧРС-распределения для меньших подгрупп минералов, содержащих углерод в сочетании с кислородом, водородом и кальцием.
Вот чем интересны БЧРС-модели распределения минералов — они предлагают эмпирический закон, который точно описывает то, что мы вывели из больших баз данных по минералам: большинство минералов редкие. Но от такого подхода можно получить гораздо больше. Математические модели бесценны не только потому, что систематизируют уже известное нам. Помимо этого, подобные взаимосвязи часто уводят нас от простого описания природы, за пределы того, что мы знаем, позволяя делать прогнозы о том, чего мы не знаем. Грета Хистад обнаружила, что модели не только оценивают распределение известных минералов, но еще и раскрывают распределение пока не найденных и не описанных. С БЧРС-моделью мы в состоянии предсказывать «недостающие» минералы Земли{46}.
Теперь — как это работает. Представьте себе, что ваш космический корабль совершил посадку на неизведанную землеподобную планету и вам нужно составить как можно более полный список ее минералов. В первом же куске горной породы, который вы подберете, будет несколько новых для вас видов. Поднимете другой камень, а затем еще один, и еще… Пока вы находите что-то новое, ваш список будет быстро расширяться. Но через несколько недель после того, как вы занесете в реестр тысячи образцов и сотни разных минеральных видов, открытия новых видов станут происходить все реже и в конечном счете сократятся до струйки необычных, более редких находок.
[16] До 1991 г. так называлась Высшая лига чемпионата Норвегии по футболу. — Прим. ред.
[17] Этот университет относится к системе государственных университетов Пердью, он был создан в 2016 г. путем слияния двух региональных кампусов, основанных в 1946 г. Кампусы находятся на северо-западе штата Индиана. — Прим. ред.