Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых. : читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Во время путешествия он написал работу под названием «Новый метод изучения и преподавания юриспруденции», посвященную курфюрсту Майнца Иоганну Филиппу Шёнбургу, так как надеялся получить должность при его дворе. В ней Лейбниц рассматривал право с философской точки зрения. Он показал два основных правила юриспруденции: не принимать никакого термина без определения и никакой пропозиции без доказательства. После того как он представил работу лично курфюрсту, его наняли в качестве помощника придворного советника, Германа Андреаса Лассера, для составления нового гражданского кодекса.

Человеком, игравшим значительную роль в жизни Лейбница, стал барон Иоганн Христиан фон Бойнебург (1622— 1672), министр Майнца. С 1668 года Лейбниц, который обосновался в этом городе, был тесно связан с бароном, общаясь как с ним самим, так и с его семьей. Сотрудничая с Лассером, Лейбниц также работал на Бойнебурга, занимая такие должности, как секретарь, библиотекарь и адвокат. В эти годы он писал по просьбе барона сочинения на различные темы, особенно философские и политические. Рассмотрим одно из них.

В то время польская корона оказалась свободной из-за отречения короля Яна II Казимира, и пфальцграф Нойбургский, претендовавший на трон, попросил помощи Бойнебурга, чтобы тот защищал его интересы в Польше. Тот, в свою очередь, поручил это дело Лейбницу, и он от имени неизвестного польского дворянина написал и опубликовал работу, в которой исходил из понятия математического доказательства в науке, основываясь на идеях Галилео Галилея (1564-1642) и Рене Декарта (1596-1650). Целью работы было с помощью математических доказательств выяснить, кто был бы лучшим королем Польши. Естественно, автор пришел к выводу, что наиболее подходящей личностью был пфальцграф Нойбургский. В данном сочинении Лейбниц пользовался этическими и политическими рассуждениями, работая с ними как с элементами вероятностного исчисления. Можно считать, что это был первый раз, когда Лейбниц погрузился в мир дипломатии, ставшей впоследствии одним из видов его деятельности на протяжении всей жизни.

Взгляды Бойнебурга и Лейбница во многом совпадали. Хотя барон был католиком, а Лейбниц — лютеранином, они оба выступали за объединение Католической и Протестантской церквей. Эта идея всегда входила в намерения Лейбница, и он излагал ее везде, где только мог добиться какой-то поддержки.

В 1669 году принесли плоды контакты ученого с курфюрстом Майнца, и он был назначен членом Высшего апелляционного суда, в состав которого потом входил до 1672 года. Выйдя из состава суда, Лейбниц стал адвокатом в Ганновере. Несмотря на имеющуюся степень доктора права, ученого особо не привлекал мир юриспруденции: он уважал деятельность судей, но пренебрежительно относился к работе адвокатов.

В 1670 году Лейбниц поехал с Бойнебургом в Бад- Швальбах. В это время намечались обстоятельства, которые привели к первой важной дипломатической миссии Лейбница. Французский король Людовик XIV (1638-1715), настроенный весьма серьезно, имел намерение захватить Нидерланды. Лейбниц решил, что есть возможность отвратить французские захватнические амбиции от Европы и перенаправить их на Египет. Эту идею он назвал Египетский проект (Consilium aegyptiacum).

Таким образом, был подготовлен секретный план для представления проекта при французском дворе. Консультируясь с Бойнебургом, Лейбниц изложил свои соображения на бумаге, но хотя его целью все же было избежать атаки со стороны французов на Нидерланды, конечная редакция предполагала нечто, больше похожее на крестовый поход против неверных. Общая идея сочинения была такой расплывчатой, что Египет в нем почти не упоминался. Этот документ был послан королю Франции в начале 1672 года. Судя по всему, министр внутренних дел Франции не смог составить достаточно ясного представления о написанном и, стремясь получить больше информации, пригласил Бойнебурга присутствовать при дворе лично или прислать своего представителя. Таким представителем барон назначил Лейбница. В марте ученый отправился в Париж, чтобы более ясно изложить свою идею.

Кроме цели достичь мирных переговоров в Европе у Лейбница были и другие, скрытые, мотивы для поездки. Бойнебург поручил ему ходатайствовать перед королем об оплате ряда рент и пенсий, по которым имелась задолженность. С другой стороны, Лейбниц хотел посетить Париж, где он мог познакомиться с великими французскими философами и учеными.

Затворничество в Майнце мешало ему непосредственно общаться с известными людьми, осуществлявшими научную революцию. Лейбниц всегда утверждал, что если бы ему удалось посетить Париж раньше, его знания обогатились бы, и он смог бы гораздо продуктивнее заниматься наукой.

За год до этого Лейбниц переписывался с Пьером де Каркави (1600-1684), королевским библиотекарем, и рассказывал ему об арифметической машине, над которой работал. Ученый узнал, что Каркави хлопочет о том, чтобы его пригласили в Парижскую академию наук. Сам Каркави написал Лейбницу письмо с просьбой прислать образец его машины, чтобы показать ее Жану-Батисту Кольберу (1619-1683), министру Людовика XIV. Так налаживалась связь Лейбница с научным сообществом, благодаря которой миру был явлен его гений.

В современном мире мы видим множество примеров того, как люди профессионально занимаются исследованиями и получают за это денежную компенсацию. Они могут работать в университетах, в лабораториях, в больших больницах или на предприятиях, например в сфере программирования или телефонии, но объединяет их всех то, что они живут за счет своих исследований. Однако так было не всегда. В XVI и XVII веках многие великие люди, совершавшие научную революцию, были вынуждены заниматься еще какой-либо деятельностью, чтобы прокормить себя. Большинство авторов открытий того времени были теологами, дипломатами, юристами, священниками, архитекторами и так далее. Например, Пьер де Ферма (1601-1665) был адвокатом и членом Палаты эдиктов, Джон Уоллис (1616— 1703) — криптографом, Антони ван Левенгук (1632-1723), который с помощью микроскопа первый открыл одноклеточные организмы, занимался торговлей, а философ Барух Спиноза (1632-1677) работал шлифовщиком линз. В те времена не существовало профессиональных ученых, кроме некоторых малочисленных счастливчиков, служивших при дворе короля или какого-либо вельможи.

Кроме того, большинство ученых были самоучками. В целом вузы сильно отставали от развития наук, поэтому, за редким исключением, более полное образование нужно было получать вне университета. Джон Уоллис, например, вспоминал:

«Математика в то время редко рассматривалась как академическая дисциплина — скорее как нечто механическое».

То есть математика считалась более уделом торговцев, а не ученых. Таким образом, желающий углубить свои знания должен был обратиться к какому-нибудь известному ученому и стать его последователем.

Другим аспектом, затруднявшим развитие науки, была изоляция ученых. Сегодня, благодаря современным средствам общения, новость о любом событии, произошедшем в стране, немедленно распространяется по всему миру. Но в XVI веке дела, конечно, обстояли иначе: новое открытие могло стать достоянием научной общественности только через несколько месяцев или лет.

В начале XVII века не существовало каналов, которые позволяли бы ученым осуществлять быстрый и эффективный обмен идеями. Осознавая это, интеллектуалы начали объединяться, чтобы обмениваться опытом, а также результатами экспериментов на собраниях или посредством писем, которые зачитывались на таких собраниях. Одним из самых известных координаторов научной жизни Европы в то время был теолог Марен Мерсенн, монах ордена минимов. Он был однокурсником Декарта и написал несколько книг по философии и теории музыки, а в мире математики его имя известно благодаря так называемым простым числам Мерсенна.

Этот человек считал, что ученые должны работать в сообществе, советуясь друг с другом и сравнивая свои эксперименты и открытия. Представьте себе: в ту эпоху знания ремесленных гильдий передавались, иногда в большом секрете, только ученикам, которые входили в эти гильдии.

Числами Мерсенна обычно называют числа вида Mn=2n — 1, где п — натуральное число (например, 3, 7,15, 31, 63,127...). Те из них, которые являются простыми, известны как простые числа Мерсенна (из предыдущих это: 3, 7,31 и 127). Марен Мерсенн (1588-1648) представил данные числа, которые позже были названы в его честь, в работе Cogitata physico-mathematica («Физико-математические рассуждения»), опубликованной в 1641 году. В ней он изложил несколько свойств этих чисел, которые смогли доказать только три века спустя. Также в ней был ряд простых чисел Мерсенна (до показателя степени п = 257), как выяснилось позже, содержащий несколько ошибок.

Марен Мерсенн.

Электронная эра позволила начиная с середины XX века вычислять новые простые числа все большего размера: сегодня они используются в коммуникациях. В последние 60 лет наибольшее известное простое число почти всегда было числом Мерсенна. Сегодня известно всего 47 простых чисел Мерсенна, и наибольшее из них равно 2^57885161-1: оно состоит из более чем 17 млн цифр! Неизвестно, сколько простых чисел Мерсенна может существовать, хотя предполагается, что их бесконечно много.

Мерсенн же пребывал в убеждении, что знания должны быть в свободном доступе. Он создал сообщество, известное как кружок Мерсенна, которое собиралось прямо в его монашеской келье. К нему принадлежали, среди прочих, Декарт, Паскаль, Роберваль, Дезарг, Ферма и Гассенди. Хотя группа была создана как Академия Мерсенна, затем она соединилась с другим подобным сообществом, организованным братьями Пьером и Жаком Дюпюи, королевскими библиотекарями. Группа Дюпюи включала в себя не только математиков, таких как Гюйгенс, но и представителей других наук. Союз из двух групп стал называться Academia Parisiensis: это было то самое зерно, из которого позже вырастет Парижская академия наук.

Еще одно подобное сообщество образовалось, хотя и позднее, вокруг философа и теолога Николя Мальбранша (1638— 1715). Он также преподавал математику и был членом Конфедерации ораторианцев святого Филиппа Нери. В своей организации он проводил собрания, как у Мерсенна, для обмена информацией о математических открытиях. В данный кружок входили Пьер Вариньон, маркиз Лопиталь и Иоганн Бернулли. Мальбранш сделал очень много для распространения идей Декарта и Лейбница, кроме того, он способствовал изданию книги Лопиталя — первой опубликованной работы на тему нового на тот момент анализа бесконечно малых.

В Англии Фрэнсис Бэкон (1561-1626), который был в большей степени философом, чем ученым, отстаивал необходимость развития экспериментальной науки, в то время презираемой и воспринимаемой как чистое ремесленничество. Также Бэкон доказывал необходимость обмена идеями и результатами экспериментов. Благодаря его влиянию вокруг Теодора Хаака (1605-1690), немецкого дьякона, жившего в Англии, сложилась группа ученых. Она сначала была известна как Группа 1645 и собиралась в Кембридже, а затем переехала в Лондон, где из нее со временем выросло Королевское общество.

Публикации Мальбранша представляли большой интерес. В то время было сложно издавать научные книги, особенно по математике: у них обычно был ограниченный тираж, и прибыли они не приносили. Немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) полагал, что книги по математике довольно сложно понять, и в этом заключена причина их непопулярности:

«Очень тяжелая судьба сегодня у автора математических и особенно астрономических книг [...], и поэтому очень мало хороших читателей. Я сам, хотя и считаюсь математиком, должен прилагать усилия, чтобы читать свои работы».

Распространению научных идей мешало и то, что некоторые авторы не желали публиковать результаты своих работ. Например, Пьер де Ферма так и не написал ни одной книги о своих достижениях. Часто отказ публиковаться был связан с нежеланием вступать в полемику с другими учеными, как это некогда произошло с Исааком Ньютоном после столкновения с Робертом Гуком (1635-1703) по поводу природы света. Также было обычным делом не издавать итоги своей работы в виде книги, а рассказывать о них в письмах друзьям и знакомым. Часто такие открытия получали известность только после смерти автора. Некоторые ученые отказывались публиковать результаты своих исследований, если последние не были полностью закончены. Подобное произошло с Христианом Гюйгенсом (1629-1695), которому, кроме огромной изобретательности, было присуще эстетическое чувство математики: он публиковал только те работы, которые считал идеальными. Следовательно, не было ничего странного в том, что другие опередили его с похожими результатами, а затем возникли споры о том, кто был первым в открытии того или иного явления. Похожий спор шел и по поводу авторства дифференциального исчисления между Ньютоном и Лейбницем.

Обычной практикой для ученых, которых не связывали дружеские отношения, было посылать друг другу свои работы через третьих лиц. Одним из таких посредников между учеными, особенно из разных стран, как раз и выступал Мерсенн. А Генри Ольденбург (1618-1677) был в подобном же деле соединительным звеном между Ньютоном и Лейбницем. Напоследок заметим, что такой обмен был хорошим способом обсудить собственное открытие и выслушать критику от других ученых до того, как оно будет представлено публично.

Распространению научных знаний по всей Европе ощутимо способствовали специальные сообщества и журналы, делавшие открытия в любой научной области достоянием общественности. Первой научной академией, которая была задумана как место встреч ученых для обмена опытом и знаниями, стала Академия Деи Линчеи (Академия рысьеглазых). Ее основал в 1603 году в Риме ученый и дворянин Федерико Чези (1585— 1630), однако после его смерти в 1630 году ее деятельность сошла на нет. Самым знаменитым ее членом был Галилео Галилей. В 1657 году во Флоренции Фердинандо II, герцог Тосканы, и его брат Леопольдо Медичи создали Accademia del Cimento (Академия опыта), которая просуществовала только десять лет. Среди ее членов выделяются ученики Галилея: математик Винченцо Вивиани (1622-1703) и физик Эванджелиста Торричелли (1608-1647), изобретатель барометра, прибора для измерения атмосферного давления.

Но самое важное научное объединение того времени, которое продолжает свою деятельность и сегодня,— это Королевское общество, возникшее в 1660 году в результате слияния групп ученых из Лондона и Оксфорда. Его члены собирались раз в неделю, чтобы пообщаться на темы натурфилософии и связанных с ней областей: медицины, механики, оптики, геометрии... В 1662 году был назначен куратор экспериментов, обязанный на каждом собрании делать доклад о каких-либо новых научных открытиях и подтверждать их соответствующими экспериментами. Первым человеком, выбранным на эту должность, был Роберт Гук. С целью подчеркнуть, что научный прогресс основывается на истинах, доказанных экспериментально, а не на мнении влиятельных людей, общество избрало лозунг Nullius in verba, то есть «Ничьими словами». Его членами в то время являлись: Роберт Бойль, Роберт Гук, Готфрид Лейбниц, Джон Уоллис, Исаак Ньютон, Христиан Гюйгенс и Антони ван Левенгук. С 1663 года общество стало официально называться Royal Society of London for Improving Natural Knowledge (Лондонское королевское общество по развитию знаний о природе).