Уравнение Бога. В поисках теории всего: читать начало книги онлайн

Однако, каким бы всеобъемлющим ни было уравнение Шрёдингера, оно все же имело ограничение. Оно работало только для маленьких скоростей, то есть было нерелятивистским. Уравнение Шрёдингера ничего не говорило о скорости света, о специальной теории относительности и о том, как электроны взаимодействуют со светом через уравнения Максвелла. Не было в нем и красивой симметрии теории Эйнштейна, скорее оно было неуклюжим, да и работать с ним математически было трудно.

И вот двадцатидвухлетний физик Поль Дирак решил соединить пространство и время и написать волновое уравнение, которое подчинялось бы специальной теории относительности Эйнштейна. Одной из причин отсутствия элегантности в уравнении Шрёдингера было то, что пространство и время рассматривались по отдельности, из-за чего вычисления зачастую были утомительными и требовали много времени. Теория Дирака объединяла то и другое и обладала четырехмерной симметрией, так что она одновременно была красивой, компактной и элегантной. Все неуклюжие члены оригинального уравнения Шрёдингера трансформировались в одно простое четырехмерное уравнение.

(Помню, как во времена учебы в старших классах я отчаянно пытался заучить уравнение Шрёдингера и сражался с его некрасивыми членами. Разве может быть природа такой злонамеренной, думал я, чтобы сотворить настолько неуклюжее волновое уравнение? Затем я наткнулся на уравнение Дирака, которое оказалось красивым и компактным. Я даже прослезился, когда увидел его.)

Уравнение Дирака имело шумный успех. Как мы уже знаем, Фарадей показал, что переменное электрическое поле в проволочной рамке порождает магнитное поле. Но откуда берется магнитное поле в стержневом магните, где нет никаких движущихся зарядов? Это казалось загадкой. Но уравнения Дирака предсказывали, что электрон имеет вращательный момент, который создает собственное магнитное поле. В математику это свойство электрона – спин – было встроено с самого начала. (Однако спин – не привычное вращение, которое мы видим вокруг, например в гироскопе, а один из математических членов в уравнении Дирака.) Магнитное поле, созданное спином, точно соответствует полю, которое на самом деле обнаруживается у электронов. Это помогает объяснить происхождение магнетизма. Так откуда же берется магнитное поле в магните? Его порождает спин электронов, находящихся внутри металла. Позже выяснилось, что спином обладают все элементарные частицы. Мы вернемся к этой важной концепции в одной из следующих глав.

Что еще важнее, уравнение Дирака предсказало существование неожиданной новой формы вещества, получившей название антивещества. Антивещество подчиняется тем же законам, что и обычное вещество, за исключением того, что обладает зарядом противоположного знака. Так что антиэлектрон, называемый также позитроном, имеет положительный, а не отрицательный электрический заряд. В принципе, можно создавать антиатомы, состоящие из антиэлектронов, обращающихся вокруг антипротонов и антинейтронов[22]. Но когда вещество и антивещество сталкиваются, происходит взрыв с выделением энергии. (Антивещество станет принципиально важным элементом теории всего, поскольку все частицы в окончательной теории должны иметь двойников из антивещества.)

Прежде физики рассматривали симметрию как эстетически приятный, но несущественный аспект любой теории. Теперь их поражала мощь симметрии, то, что симметрия способна реально предсказывать совершенно новые и неожиданные физические явления (такие, как антивещество и спин электрона). Физики начинали понимать, что симметрия – необходимое и неизбежное свойство Вселенной на фундаментальном уровне.

Но ученым по-прежнему не давал покоя ряд вопросов. Если электрон обладает волновыми свойствами, то что именно возмущает среду, в которой существует эта волна? Что колеблется? И как эта волна может проходить сквозь два разных отверстия одновременно? Как электрон может в одно и то же время находиться в двух местах?

Ответ оказался поразительным и невероятным и сразу же разделил физическое сообщество пополам. Макс Борн в статье 1926 г. написал, что колеблется вероятность нахождения электрона в данной точке. Иными словами, невозможно определить точно и наверняка, где находится электрон. Все, что вы можете узнать, – это вероятность его нахождения. Вернер Гейзенберг закрепил это положение в своем знаменитом принципе неопределенности, который гласил, что знать точно и скорость, и местоположение электрона невозможно. Иными словами, электроны – это частицы, но вероятность нахождения этой частицы в любой заданной точке задается волновой функцией.

Эта идея произвела эффект разорвавшейся бомбы. Она означала, что точно предсказать будущее нельзя. Можно предсказать только шансы на то, что определенные вещи произойдут. Но отрицать успехи квантовой теории было невозможно. Эйнштейн писал: «Чем более успешной становится квантовая теория, тем глупее она выглядит». Даже Шрёдингер, первым предложивший концепцию электрона как волны, отверг вероятностную интерпретацию своих собственных уравнений. И сегодня физики продолжают спорить о философских следствиях волновой теории. Разве можно находиться в двух местах одновременно? Нобелевский лауреат Ричард Фейнман однажды сказал: «Мне кажется, можно с уверенностью сказать, что квантовую механику не понимает никто»[23].

Еще со времен Ньютона физики придерживались во взглядах так называемого детерминизма – философии, согласно которой все будущие события можно точно предсказать. Законы природы определяют движение всех объектов во Вселенной, делая его упорядоченным и предсказуемым. Для Ньютона Вселенная была подобна часовому механизму, тикающему точно предсказуемым образом. Если бы были известны координаты и скорости всех частиц во Вселенной, то из этих данных можно было бы вывести все будущие события.

Конечно, смертные всегда были одержимы предсказанием будущего. Шекспир в «Макбете» писал:

Согласно Ньютоновой физике, можно заранее предсказать, какое зерно прорастет, а какое нет. Эта точка зрения преобладала среди физиков на протяжении нескольких столетий. Так что неопределенность была ересью и потрясла современную физику до основания.

По одну сторону этого спора были Эйнштейн и Шрёдингер, принимавшие в свое время участие в запуске квантовой революции. По другую сторону – Нильс Бор и Вернер Гейзенберг, создатели новой квантовой теории. Кульминацией схватки стал исторический Шестой Сольвеевский конгресс в 1930 г. в Брюсселе. Именно там прошли главные дебаты эпохи, в ходе которых гиганты физики сошлись лицом к лицу в схватке за смысл самой реальности.

Пауль Эренфест позже писал об этом: «Я никогда не забуду, как на моих глазах два оппонента покидали университетский клуб. Эйнштейн являл собой величественную фигуру и шел спокойно со слабой ироничной улыбкой, а Бор, ужасно расстроенный, семенил рядом с ним»[25]. В холле можно было услышать, как Бор отрешенно бормотал себе под нос одно только слово: «Эйнштейн… Эйнштейн… Эйнштейн».

Эйнштейн начал атаку, выдвигая против квантовой теории возражение за возражением и пытаясь наглядно продемонстрировать всю ее абсурдность. Но Бор успешно отражал критические замечания Эйнштейна одно за другим. Когда Эйнштейн очередной раз повторил, что Бог не играет в кости со Вселенной, Бор, как говорят, ответил: «Перестаньте указывать Богу, что делать».

Физик из Принстона Джон Уилер сказал: «Это были величайшие дебаты из всех мне известных в нашей интеллектуальной истории. За тридцать лет я ни разу не слышал о публичном споре двух более великих людей, который продлился бы дольше и был бы посвящен более глубокому вопросу с более глубокими последствиями для понимания этого нашего странного мира»[26].

Историки в основном сходятся во мнении, что спор этот выиграли Бор и квантовые бунтари.

И все же Эйнштейну удалось вскрыть и продемонстрировать всем трещины в фундаменте квантовой механики. Он показал, что этот великан стоит на глиняных философских ногах. Высказанные им тогда критические замечания можно услышать даже сегодня, и в центре их находится один интересный кот.

Шрёдингер придумал простой мысленный эксперимент, в котором наглядно проявилась суть проблемы. Поместите кота в запечатанный ящик. Положите туда же кусок урана. Когда из урана вылетит элементарная частица, сработает счетчик Гейгера, приводящий в действие пистолет, который выпустит пулю в кота. Вопрос при этом ставится так: кот жив или мертв?

Поскольку распад атома урана – чисто квантовое событие, то и кота вам придется описывать с точки зрения квантовой механики. Для Гейзенберга, пока вы не открыли ящик, кот существует в виде сочетания различных квантовых состояний, то есть представляет собой сумму двух волн. Одна из этих волн описывает мертвого кота, другая – живого. Кот при этом не жив и не мертв, но представляет собой сочетание этих двух состояний. Единственный способ сказать, мертв кот или жив, – открыть ящик и произвести наблюдение; тогда волновая функция схлопнется в мертвого или живого кота. Иными словами, наблюдение (для которого требуется сознание) определяет существование.

Для Эйнштейна все это было нелепостью и напоминало философию епископа Беркли, который задавал вопрос: если дерево падает в лесу и вокруг нет никого, кто мог бы это услышать, то производит ли его падение звук? Солипсисты сказали бы, что нет. Но квантовая теория поступила еще хуже. Она объявила, что если в лесу имеется дерево, рядом с которым никого нет, то это дерево существует как сумма множества различных состояний: например, сгоревшего дерева, молодого ростка, бревна, листа фанеры. Только когда вы смотрите на это дерево, его волновая функция волшебным образом схлопывается в обычное дерево.

Когда к Эйнштейну домой приходили гости, он, бывало, спрашивал: «Существует ли луна только потому, что на нее смотрит мышь?» Но какой бы нелепой ни казалась квантовая теория, как бы сильно она ни противоречила здравому смыслу, у нее имелось одно серьезное достоинство: она была экспериментально верна. Предсказания квантовой теории проверены до одиннадцати цифр после запятой, что делает ее самой точной теорией всех времен.

Эйнштейн, однако, готов был признать, что квантовая теория частично истинна. В 1929 г. он даже выдвинул Шрёдингера и Гейзенберга на Нобелевскую премию по физике.

Даже сегодня среди физиков не существует единого мнения по проблеме кота. (Старая копенгагенская интерпретация Нильса Бора, в которой истинный кот появляется только потому, что наблюдение вызывает схлопывание его волновой функции, вышла из моды, поскольку сегодня при помощи нанотехнологий мы можем манипулировать отдельными атомами и проводить подобные эксперименты. Более популярной стала многомировая интерпретация, где вселенная расщепляется надвое, причем в одной половине кот мертв, а в другой – жив.)[27]

Успех квантовой теории позволил физикам в 1930-е гг. обратить взгляды на другую задачу и нацелиться на новый приз. Они вознамерились ответить на извечный вопрос: почему светит Солнце?

С незапамятных времен многие религии мира обожествляли солнце, помещая его в самый центр своей мифологии. Солнце было одним из самых могущественных богов, правивших небесами. Для греков это был Гелиос, каждый день величественно проезжавший на своей сверкающей колеснице по небу, освещая наш мир и даруя жизнь. У ацтеков, египтян и древних индусов были свои версии солнечного бога.

Но в эпоху Возрождения некоторые ученые попытались исследовать солнце через призму физики. Если бы наше светило было сделано из дерева или масла, все его топливо давно выгорело бы. А если в громадных пространствах открытого космоса нет воздуха, то и пламя солнца давно бы потухло. Так что вечная энергия солнца оставалась загадкой.

В 1835 г. ученым всего мира был брошен вызов. Французский философ Огюст Конт, основатель философии позитивизма, объявил, что наука, конечно, мощный инструмент и раскрывает многие тайны Вселенной, но одно навсегда останется неподвластным ей. Даже величайшим ученым никогда не удастся ответить на вопрос, из чего сделаны планеты и Солнце.

Это был разумный вызов, ведь краеугольным камнем науки является проверяемость. Все научные открытия должны быть воспроизводимыми и проверяться в лаборатории, но набрать солнечный материал в бутылку и доставить его на Землю было со всей очевидностью невозможно. Следовательно, и ответ на этот вопрос должен был навсегда остаться для нас загадкой.

По иронии судьбы, всего через несколько лет после того, как Конт сделал свое заявление в книге «Позитивная философия», физики сумели достойно ответить на его вызов. Они выяснили, что Солнце состоит в основном из водорода[28].

[22] Атомы антиводорода люди научились создавать еще в середине 1990-х гг. – Прим. науч. ред.

[23] .https://en.wikiquote.org/wiki/Talk: Richard_Feynman.

[25] Цитируется по: Albrecht Fölsing, Albert Einstein, trans. and abridged Ewald Osers (New York: Penguin Books, 1997), 516.

[26] Цитируется по: Denis Brian, Einstein (New York: Wiley, 1996), 306.

[27] Даже сегодня у задачи про кота не существует общепринятого решения. Большинство физиков просто пользуются квантовой механикой как книгой рецептов, которая всегда выдает правильный ответ, и не обращают внимания на ее тонкие и глубокие философские следствия. В большинстве курсов по квантовой механике (включая и тот, что преподаю я) задача про кота просто упоминается без какого-либо определенного решения. Было предложено несколько решений, представляющих собой, как правило, вариации на тему двух популярных подходов. Один из них состоит в признании того, что сознание наблюдателя должно быть частью процесса измерения. У этого подхода есть свои варианты, в зависимости от того, как автор определяет «сознание». Другой подход, набирающий популярность среди физиков, сводится к теории мультивселенной, где вселенная расщепляется пополам с образованием двух копий, в одной из которых кот жив, а в другой – мертв. Однако перемещаться между двумя этими вселенными почти невозможно, потому что они декогерировали, то есть больше не колеблются в унисон и потому не могут поддерживать связь друг с другом. Точно так же, как две радиостанции не могут взаимодействовать друг с другом, мы декогерированы со всеми остальными параллельными вселенными. Так что странные квантовые вселенные, возможно, сосуществуют с нашей, но связаться с ними почти невозможно. Не исключено, что нам, чтобы пройти в эти параллельные вселенные, пришлось бы ждать дольше, чем существует вселенная.

[28] На самом деле в описываемое автором время было установлено всего лишь, что на Солнце есть водород. О том, что он не просто есть, но является основным составным элементом Солнца, ученые узнали много позже, в 1930-е годы. – Прим. науч. ред.