Уравнение Бога. В поисках теории всего: читать начало книги онлайн

Но почему химические элементы образуют такие правильные группы?

Следующий серьезный шаг был сделан в 1898 г., когда Мария и Пьер Кюри выделили новый ряд нестабильных элементов, прежде невиданных. Без всякого источника энергии радий ярко светился в лаборатории, нарушая один из самых важных принципов физики – закон сохранения энергии (принцип, согласно которому энергия не возникает ниоткуда и не исчезает). Энергия лучей радия бралась, кажется, ниоткуда. Ясно было, что без новой теории здесь не обойтись.

До того момента химики считали, что фундаментальные составляющие вещества – химические элементы – вечны, что такие элементы, как водород или кислород, бесконечно сохраняют стабильность. Но теперь они в своих лабораториях могли наблюдать, как элементы, подобные радию, распадаются на другие элементы, испуская какое-то излучение в процессе распада.

Кроме того, появилась возможность вычислить, как быстро распадаются эти нестабильные элементы, и оказалось, что время их распада может измеряться тысячами и даже миллиардами лет. Открытия Кюри помогли решить давний спор. Геологи, пораженные величественной неспешностью процессов образования горных пород, понимали, что возраст Земли должен составлять миллиарды лет. Но лорд Кельвин – один из гигантов классической викторианской физики – рассчитал, что остывание расплавленной Земли заняло бы всего лишь несколько миллионов лет. Кто из них был прав?

Оказалось, что правы геологи. Лорд Кельвин не понимал, что новое природное явление, открытое супругами Кюри и получившее название ядерного взаимодействия, могло внести вклад в нагрев Земли. Поскольку радиоактивный распад способен протекать миллиарды лет, ядро Земли могло разогреваться в результате распада урана, тория и других радиоактивных элементов. Так что и разрушительные землетрясения, и извергающиеся вулканы, и медленный континентальный дрейф – все это получает энергию от ядерного взаимодействия.

В 1910 г. Эрнест Резерфорд положил кусочек излучающего радия в свинцовую коробочку с крохотным отверстием. Крохотный лучик излучения, выходящий через отверстие, он направил на тонкий лист золотой фольги. Ожидалось, что атомы золота полностью поглотят излучение. Однако Резерфорд, к своему немалому изумлению, обнаружил, что излучение радия прошло сквозь фольгу, как будто ее вообще не было.

Это был поразительный результат: он означал, что атомы состоят в основном из пустого пространства. Мы иногда демонстрируем это студентам. Мы кладем кусочек безвредного урана кому-нибудь на ладонь, а снизу подносим счетчик Гейгера, который регистрирует излучение. Студенты с изумлением слушают щелчки счетчика и убеждаются в том, что в тканях их тела действительно полно пустот.

В начале XX века стандартным представлениям об атоме лучше всего соответствовала модель булочки с изюмом – атом считали похожим на положительно заряженную булочку с рассыпанными внутри изюминками электронов. Постепенно, однако, начал вырисовываться принципиально другой образ атома. Атом получался в основном пустотелым, состоящим из облачка электронов, летающих вокруг крохотной плотной сердцевины, называемой ядром. Опыт Резерфорда помог доказать это, потому что иногда радиоактивный луч отклонялся от прямого пути плотно упакованными в ядре частицами. Проанализировав число, частоту и углы отклонения, Резерфорд смог оценить размер ядра атома. Ядро оказалось в сто тысяч раз меньше самого атома.

Позже ученые определили, что ядро, в свою очередь, состоит из еще более крохотных элементарных частиц: протонов (несущих положительный заряд) и нейтронов (не имеющих заряда). Казалось, что всю систему Менделеева можно сложить всего из трех элементарных частиц: электрона, протона и нейтрона. Но какому уравнению подчиняются эти частицы?

Так зарождалась новая теория, способная объяснить все эти загадочные открытия. Эта теория со временем стала причиной настоящей революции, которая бросила вызов всему, что мы знали до этого момента о Вселенной. Она получила название квантовой механики. Но что такое, вообще, квант и почему он так важен?

Понятие кванта родилось в 1900 г., когда немецкий физик Макс Планк задался простым вопросом: почему нагретые предметы светятся? Когда люди тысячи лет назад впервые обуздали огонь, они заметили, что горячие объекты светятся определенными цветами. Кузнецы столетиями знали, что нагреваемые объекты меняют цвет от красного к желтому и голубому.

Но когда физики попытались рассчитать этот эффект, опираясь на работы Ньютона и Максвелла, они столкнулись с проблемой. Согласно Ньютону, атомы, разогреваясь, начинают быстрее колебаться. А согласно Максвеллу, колеблющиеся заряды, в свою очередь, могут испускать электромагнитное излучение в виде света. Но когда физики рассчитали излучение, испускаемое горячими колеблющимися атомами, результат не оправдал ожиданий. На низких частотах эта модель достаточно хорошо совпадала с экспериментальными данными. Но при увеличении частоты энергия света должна была стремиться к бесконечности, что нелепо. Для физика бесконечность – всего лишь признак того, что уравнения не работают, а сами они не понимают, что происходит.

Тогда Макс Планк предложил невинную гипотезу, согласно которой энергия, вместо того чтобы быть непрерывной, как в теории Ньютона, на самом деле излучается дискретными пакетами, которые он назвал квантами. Отталкиваясь от этой идеи, он обнаружил, что может точно вычислять энергию, излучаемую нагретыми объектами. Чем горячее объект, тем выше частота его излучения, что соответствует разным цветовым оттенкам спектра.

Вот почему нагретые тела меняют цвет от красного к голубому с ростом температуры. Кроме того, это позволяет нам определить температуру Солнца. Услышав в первый раз, что температура на поверхности Солнца составляет около 6000 ºC, вы, возможно, с удивлением подумали: откуда мы это знаем? Никто и никогда не бывал на Солнце с термометром. На самом же деле температура Солнца известна нам благодаря длине волны излучаемого им света.

После этого Планк рассчитал размер этих пакетов световой энергии, или квантов, и выразил его через константу – постоянную Планка h, которая равна 6,6 × 10–34 Дж·с. (Это число Планк нашел, вручную подбирая энергию пакетов и добиваясь идеального совпадения с экспериментальными данными.)

Если мы устремим постоянную Планка к нулю, все уравнения квантовой теории сведутся к уравнениям Ньютона. (Это означает, что странное поведение элементарных частиц, которое часто противоречит здравому смыслу, сводится к знакомым законам движения Ньютона, если присвоить постоянной Планка нулевое значение.) Вот почему мы редко наблюдаем квантовые эффекты в повседневной жизни. Нашим органам чувств окружающий мир представляется вполне ньютоновским, потому что постоянная Планка – очень маленькое число, способное повлиять на Вселенную только на субатомном уровне.

Эти небольшие квантовые эффекты называются квантовыми поправками, и физики иногда тратят целую жизнь на попытки их вычислить. В 1905 г. – в том самом году, когда он сформулировал принципы специальной теории относительности, – Эйнштейн применил квантовую теорию к свету и показал, что свет – это не просто волна, что он ведет себя как отдельный пакет энергии, или частица, которая получила название фотона. Так что свет, очевидно, имеет две ипостаси: это и волна, как предсказывал Максвелл, и частица (фотон), как предсказали Планк и Эйнштейн. Так зарождались новые представления о свете. Свет состоит из фотонов, которые представляют собой кванты, или частицы, но каждый фотон создает вокруг себя поля (электрическое и магнитное). Эти поля, в свою очередь, сформированы подобно волнам и подчиняются уравнениям Максвелла. Таким образом, мы получили красивую взаимосвязь частиц и полей, которые их окружают.

Но если свет существует в двух формах – как частицы и как волны, то не присуща ли и электрону та же странная двойственность? Этот вопрос был следующим логическим шагом, а ответу на него суждено было произвести глубинный эффект и до основания потрясти не только мир современной физики, но и саму цивилизацию.

После этого физики, к собственному изумлению, обнаружили, что электроны, которые когда-то считались твердыми компактными частицами, тоже могут вести себя подобно волнам. Чтобы продемонстрировать это, можно взять два листа бумаги и поставить их один за другим. В первом листе следует прорезать две щели, а затем направить на этот лист пучок электронов. В принципе, логично было бы ожидать появления на втором листе двух полос в тех местах, куда попадают электронные пучки из щелей. Каждый электрон проходит либо через одну щель, либо через вторую, но не через обе сразу. Так подсказывает здравый смысл.

Но если проделать этот эксперимент в реальности, на втором листе появится группа вертикальных линий – типичное явление, возникающее при интерференции волн. (В следующий раз, когда будете принимать ванну, шлепните аккуратно по воде в двух местах одновременно, и увидите, как появляется интерференционная картина, похожая на узор паутины.)

Рис. 7. Электроны, проходя сквозь двойную щель, ведут себя как волны, то есть интерферируют друг с другом по другую сторону экрана, словно они проходят сквозь оба отверстия одновременно, что невозможно в Ньютоновой физике, но является, по сути, фундаментом квантовой механики

Больше того, такая картина возникает, даже если запускать электроны по одному. Но это означает в некотором смысле, что электрон проходит сквозь обе щели одновременно. В этом заключается парадокс: как может точечная частица, электрон, интерферировать сам с собой, словно он умудрился пройти сквозь две щели? Плюс ко всему другие эксперименты с электронами показали, что они способны пропадать и вновь появляться в другом месте, что совершенно невозможно в Ньютоновом мире. Если бы постоянная Планка была значительно больше и оказывала влияние на объекты осязаемого человеком масштаба, то наш мир был бы совершенно неузнаваемым и странным местом. Объекты могли бы пропадать и вновь появляться в другом месте, а также находиться в двух местах одновременно.

Какой бы невероятной ни казалась квантовая теория, вскоре она начала демонстрировать впечатляющие успехи. В 1925 г. австрийский физик Эрвин Шрёдингер записал свое знаменитое уравнение, которое в точности описывало движение этих частиц-волн. Применительно к атому водорода, где единственный электрон обращается вокруг протона, оно дало замечательное совпадение с экспериментом. Уровни электрона, обнаруженные в атоме Шрёдингера, точно соответствовали экспериментальным результатам. Мало того, вся система Менделеева может быть, в принципе, объяснена через решение уравнения Шрёдингера.

Одно из важных достижений квантовой механики – ее способность объяснять поведение строительных кирпичиков вещества, атомов и молекул. По Шрёдингеру, электрон представляет собой волну, которая окружает крохотное ядро. На рис. 8 мы видим, что двигаться вокруг ядра могут только волны с определенными дискретными длинами. Волны, длина которых укладывается целое число раз в орбиту, вписываются в эту систему замечательно. А вот те, у которых длина не укладывается целое число раз, не могут полностью обернуться вокруг ядра. Они неустойчивы и не способны образовывать стабильные атомы. Это означает, что электроны могут двигаться только в пределах отдельных конкретных оболочек.

Рис. 8. Только электроны с определенной длиной волны могут находиться внутри атома, а именно: длина волны электрона должна целое число раз укладываться в орбиту. Это вынуждает электронные волны образовывать дискретные оболочки вокруг ядра. Подробный анализ того, как электроны заполняют эти оболочки, может помочь в объяснении периодической системы Менделеева

По мере того как мы удаляемся от ядра, эта базовая закономерность повторяется; с увеличением числа электронов внешнее кольцо все дальше отодвигается от центра. Чем дальше отходишь, тем больше электронов обнаруживаешь. Этим и объясняется, почему система Менделеева содержит повторяющиеся регулярные дискретные уровни, причем каждый уровень повторяет поведение лежащей под ним оболочки.

Подобный эффект можно заметить, когда вы начинаете петь в душе. Только определенные дискретные частоты, или длины волн, удачно отражаются от стен и усиливаются, тогда как другие, которые не укладываются целиком, глушатся – аналогично тому, как электронные волны обращаются вокруг ядра атома: годятся только определенные дискретные частоты.

Этот прорыв принципиально изменил курс развития физики. Представьте: в одном году физики, пытаясь описать атом, оказываются в совершенном тупике. А уже на следующий год, получив уравнение Шрёдингера, они учатся рассчитывать внутреннее строение самого атома. Я иногда преподаю квантовую механику магистрантам и обязательно пытаюсь донести до них тот факт, что все вокруг нас может, в определенном смысле, быть описано через решение этого уравнения. Я говорю им, что с его помощью можно объяснить не только атомы, но и связи атомов и образование молекул, а следовательно, и все химические вещества, из которых состоит наша Вселенная.