Неприятности с физикой: Взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

С этой самодовольной манерой держаться связана тенденция прочитывать доказательства самым оптимистичным из возможных способом. Мои коллеги в квантовой гравитации выбирают реалистичный, часто пессимистичный взгляд на варианты решения открытых проблем. Среди теоретиков по петлевой квантовой гравитации я кажусь великим оптимистом. Но мой оптимизм бледнеет по сравнению с оптимизмом большинства струнных теоретиков. Это особенно верно, когда он доходит до больших вопросов, не имеющих ответа. Как обсуждалось, "струнный" взгляд на вещи основан на существующих издавна предположениях, в которых имеется широкая уверенность у струнных теоретиков, но которые никогда не были доказаны. Некоторые струнные теоретики верят им в любом случае. Оптимизм хорош в значительной степени, но не тогда, когда он приводит к бесповоротному неправильному представлению. К сожалению, картина, представляемая обычно широкой публике в книгах, статьях и телевизионных шоу – точно также, как и для аудитории, состоящей из ученых, – существенно отличается от того, на что указывает прямое чтение опубликованных результатов. Например, в обзоре книги Леонарда Сасскайнда Космический ландшафт (2005) в специализированном журнале для физиков обозреватель, обращая внимание на существование множества струнных теорий, установил:

Эта проблема излечивается М-теорией, единственной всеохватывающей теорией, к которой относятся пять суперструнных теорий через требование 11 пространственно-временных измерений и включение высокоразмерных протяженных объектов, именуемых бранами. Среди достижений М-теории есть первое микроскопическое объяснение для энтропии черных дыр, впервые предсказанное в 1970е Хокингом с использованием макроскопических аргументов. ... Проблема с М-теорией в том, что, хотя ее уравнения могут быть однозначны, она имеет миллиарды и миллиарды различных решений.

Самое выдающееся преувеличение здесь то, что подразумевается, что М-теория существует как точная теория, а не предполагаемая, и что она имеет определенные уравнения, ни то ни другое не верно. Претензии на объяснение энтропии черных дыр (как отмечалось в главе 9) преувеличены, поскольку результаты теории струн работают только для специальных и нетипичных черных дыр.

Вы можете также найти такое искажение на WEB-страницах, предназначенных для введения в теорию струн для публики, как следующее:

Имеется даже мода, описывающая гравитон, частицу, переносящую силу гравитации, что является важной причиной, почему теория струн привлекает такое большое внимание. Суть в том, что мы можем придать смысл взаимодействию двух гравитонов в теории струн таким образом, которым мы не смогли бы это сделать в квантовой теории поля. Тут нет бесконечностей! А гравитация не есть что-то, что мы добавляем руками. Она должна существовать в теории струн. Так что первым великим достижением теории струн была выдача последовательной теории квантовой гравитации.

Те, кто отвечает за эту отдельную WEB-страницу, знают, что никто не доказал, что там "нет бесконечностей". Но они кажутся достаточно уверенными в истинности предположения, чтобы представить его как факт. Далее они также поднимают проблему пяти различных суперструнных теорий:

И только тогда было осознано, что эти пять теорий струн на самом деле являются островами на одной и той же планете, а не на разных! Таким образом, имеется основополагающая теория, только различными аспектами которой и являются все струнные теории. Она была названа М-теорией. М может означать Мать всех теорий или Тайна (Mystery), поскольку планета, которую мы называем М-теорией еще почти совершенно не исследована.

Это четко устанавливает, что "имеется основополагающая теория", даже если последняя фраза признает, что М-теория "еще почти совершенно не исследована". Представитель публики должен будет заключить отсюда, что имеется теория, называемая М-теория, с обычными признаками теории, которые заключаются в формулировании в терминах точных принципов и представлении точных уравнений.

Многие обзорные статьи и сообщения имеют одинаковые неопределенности и неточные утверждения по поводу результатов. К сожалению, имеется гораздо больше неразберихи по поводу того, что на самом деле было достигнуто теорией струн, в русле тенденции преувеличивать результаты и минимизировать трудности. Когда я спросил экспертов, я был шокирован, обнаружив, что многие струнные теоретики не в состоянии дать корректные и детальные ответы на вопросы о статусе ключевых предположений, таких как пертурбативная конечность, S-дуальность, предположение Малдасены или М-теория.

Я понимаю, что это сильное обвинение, чтобы предъявить его, так что позвольте мне проиллюстрировать его на примере. Одно из основных утверждений, сделанных о теории струн, заключается в том, что она конечная теория. Это означает, что ответы, которые она дает на все физически осмысленные вопросы, содержат конечные числа. Ясно, что любая жизнеспособная теория должна обеспечивать конечные ответы на вопросы о вероятностях, или конечные предсказания для масс или энергий некоторых частиц или для величин некоторых сил. Однако предложенные квантовые теории фундаментальных сил часто не способны так действовать. На самом деле огромное число различных теорий сил, согласующихся с принципами относительности, все, за исключением малого числа, дают бесконечные ответы на такие виды вопросов. Это особенно верно для квантовых теорий гравитации. Многие когда-то многообещающие подходы были отброшены, поскольку они не могли давать конечные ответы. Немногие исключения включают теорию струн и петлевую квантовую гравитацию.

Как я обсуждал в главе 12, утверждение, что теория струн дает конечные ответы, выражено в определенной аппроксимационной схеме, именуемой струнная теория возмущений. Эта технология дает бесконечный набор приближений к движениям и взаимодействиям струн в заданной конфигурации. Мы говорим о первом приближении, втором приближении, семнадцатом приближении, стомиллионном приближении и так далее до бесконечности. Чтобы обеспечить теории конечность в такой схеме, необходимо доказать, что каждый отдельный член из бесконечного числа членов конечен. Это тяжело сделать, но не невозможно. Это было сделано, например, для квантовой теории электромагнетизма, или КЭД, в конце 1940х и в 1950х. Это был триумф Ричарда Фенмана, Фримена Дайсона и их поколения. Конечность стандартной модели физики частиц была доказана в 1971 Герардом т′Хоофтом.

Большое возбуждение в 1984-85 было частично вследствие того, что была доказана конечность пяти исходных теорий суперструн в первом приближении. Несколькими годами позже была опубликована статья весьма авторитетного теоретика Стэнли Мандельштама, где считалась доказанной конечность всех из бесконечного числа членов.

С течением времени отклики на статью Мандельштама были смешанные. На самом деле имеется интуитивный аргумент, – в который верят многие струнные теоретики, – сильно наводящий на мысль, что если теория вообще существует, она будет давать конечные ответы. В то же время, некоторые математики, которых я знал как экспертов по сложным техническим проблемам, отвергали то, что утверждение было полностью доказано.

Я не слышал много о проблеме конечности много лет. Она просто растворилась в основании, тогда как вся область перешла к другим проблемам. Время от времени могли появляться статьи в Интернете, обращающиеся к этой проблеме, но я не уделял им много внимания. На самом деле, я вообще не помню сомнений в конечности теории вплоть до недавнего времени. Большинство разработок, которые я отслеживал в последние двадцать лет, и значительное количество моих собственных трудов в этой области основывались на предположении, что теория струн конечна. Я слышал много сообщений струнных теоретиков за эти годы, которые начинались с утверждения, что теория дала "конечную квантовую теорию гравитации", прежде чем идти заниматься текущими проблемами. Было написано много книг и сделано много сообщений для публики, утверждающих, что теория струн есть осмысленная квантовая теория гравитации, и явно или неявно утверждалось, что теория конечна. Поскольку я был занят моей собственной работой, я верил, что конечность теории струн доказана (или почти доказана вплоть до выполнения некоторых технических деталей, о которых могут беспокоиться только математики), и это было главной причиной продолжения моего интереса к ней.

В 2002 меня попросили написать и представить обзор всей области квантовой гравитации на конференцию, организованную в честь Джона Уилера, одного из основателей этой области. Я решил, что лучшим способом обзора по теме будет выписать список всех главных результатов, установленных до сегодняшнего дня различными подходами. Я надеялся сделать объективное сравнение того, насколько хорошо каждый подход проявил себя в движении по направлению к цели теории квантовой гравитации. Я написал черновик статьи и, естественно, одним из результатов в моем списке была конечность теории суперструн.

Чтобы закончить статью, я, конечно, должен был найти подходящие ссылки на статьи, где был продемонстрирован каждый из результатов списка. Для большинства из них это не вызвало проблем, но я столкнулся с неприятностью в моем поиске правильной цитаты для доказательства конечности теории струн. Рассмотрев различные источники, я нашел ссылки только на оригинальную статью Мандельштама – ту самую, о которой я говорили с математиками, что она не полна. Я нашел несколько других статей по проблеме, но ни одна из них не утверждала конечного результата. Тогда я начал спрашивать известных мне струнных теоретиков, лично и по электронной почте, о статусе конечности и где я мог бы найти статью, содержащую доказательство. Я расспросил дюжину или около того струнных теоретиков, молодых и старых. Почти все, кто ответил, сообщили мне, что результат верен. Большинство не имели цитаты для доказательства, а те, кто имели, дали мне статью Мандельштама. В разочаровании я обратился к обзорным статьям – эти статьи пишутся для обзора главных результатов по теме. Из более чем пятидесяти обзорных статей, к которым я обратился за консультацией, большинство или говорили или подразумевали, что теория струн конечна. Для цитирования я нашел только более ранние обзорные статьи или статью Мандельштама. Я нашел одну обзорную статью русского физика, объясняющую, что результат не доказан. Но было тяжело поверить, что он был прав, а все обзоры хорошо известных людей, большинство из которых я знал и восхищался ими, были не правы.

Наконец, я спросил моего коллегу по Пограничному институту Роберта Майерса. Он сообщил мне со своей обычной освежающей прямотой, что он не знает, была ли конечность полностью доказана, но он полагает, что некто по имени Эрик Д′Хокер может знать. Я навестил его, и в конце концов нашел, что Д′Хокер и Фонг только в 2001 преуспели в доказательстве конечности второго порядка приближения (см. главу 12). До того момента в течение семнадцати лет с 1984 не было достигнуто существенного прогресса. (Как я отмечал в главе 12, через четыре года после статьи Д′Хокера и Фонга достигнут некоторый прогресс, главным образом, стараниями Натана Берковица. Но его доказательство было связано с дополнительными недоказанными предположениями, так что, хотя это был шаг вперед, это еще не было полное доказательство конечности.) Так что факт в том, что известна конечность только первых трех из бесконечного числа членов приближения. За их пределами, является ли теория струн конечной или бесконечной было (и остается) просто не известным.

Когда я описал эту ситуацию в моей обзорной статье, она была встречена недоверием. Я получил несколько электронных писем, не все из которых были вежливы, утверждавших, что я ошибся, что теория конечна, и что Мандельштам доказал это. Я получил аналогичные впечатления, поговорив со струнными теоретиками; некоторые из них были шокированы, услышав, что доказательство конечности никогда не было завершено. Но их шок был ничто по сравнению с шоком тех физиков и математиков, с кем я поговорил, которые не были струнными теоретиками и которые верили, что теория струн является конечной, поскольку им сообщили, что это так. Для всех нас представление о конечности теории струн много сделало для нашего признания ее важности. Никто из нас не мог вспомнить, чтобы он когда-либо слышал, что струнный теоретик указывал на эту проблему как на нерешенную.

Я также почувствовал нечто необычное при представлении статьи, которая претендовала на детальную оценку доказательств поддержки различных предположений теории струн. Определенно, я думал, это было нечто, чем должен периодически заниматься один из лидеров области. Этот вид критической обзорной статьи, подчеркивающей ключевые нерешенные проблемы, является общим в квантовой гравитации, космологии и, я подозреваю, в большинстве областей науки. Поскольку это не делалось ни одним из лидеров теории струн, это осталось сделать кому-нибудь вроде меня, как бы "инсайдеру", который, чтобы принять такую ответственность, имеет технические знания, но никаких социологических обязательств. И я это сделал из-за моих собственных интересов в теории струн, в которой я одно время почти исключительно работал. Тем не менее, некоторые струнные теоретики расценили обзор как враждебный акт.

Карло Ровелли из Центра теоретической физики в Марселе является моим хорошим другом, который работает в квантовой гравитации. Он имел такие же ощущения, когда он включил утверждение, что конечность теории струн никогда не была доказана, в диалог, который он написал, инсценировав дебаты между различными подходами к квантовой гравитации. Он получил так много электронных писем, декларировавших, что Мандельштам доказал конечность теории, что он решил написать самому Мандельштаму и спросить его точку зрения. Мандельштам уже ушел в отставку, но быстро откликнулся. Он объяснил, что он доказал то, что где-либо в теории не возникает определенный вид бесконечного члена. Но он сказал нам, что он в самом деле не доказал, что сама теория конечна, поскольку могут появляться другие виды бесконечных членов. До настоящего момента ни один из таких членов не наблюдался когда-либо ни в одном проделанном вычислении, но никто не доказал, что они не могли бы появиться.

Ни один из струнных теоретиков, с кем я обсуждал эту проблему, не решил, узнав, что конечность теории не доказана, остановить работу над теорией струн. Я также сталкивался с хорошо известными струнными теоретиками, которые настаивали, что они доказали конечность теории десятилетия назад и не опубликовали результаты только вследствие некоторых технических проблем, которые остались нерешенными.

Но когда и если проблема конечности урегулирована, мы должны будем спросить, как произошло, что так много членов исследовательской программы были не осведомлены о статусе одного из ключевых результатов в их области? Не должно ли это иметь отношение к тому, что между 1984 и 2001 многие струнные теоретики говорили и писали о конечности теории, как если бы это был факт? Почему многие струнные теоретики чувствовали себя комфортабельно, обращаясь к сторонним слушателям, точно так же, как к инсайдерам, с использованием языка, который подразумевал, что теория полностью конечна и последовательна?

Конечность в теории струн не единственный пример предположения, уверенность в котором широко распространена, но которое до сих пор не доказано. Как мы обсуждали, в литературе имеется несколько версий предположения Малдасены, и они имеют очень отличающиеся следствия. Верно то, что самое сильное из этих предположений далеко не доказано, хотя некоторая слабая версия, определенно, хорошо поддержана. Но это не то, как струнные теоретики рассматривают вопрос. В недавнем обзоре предположения Малдасены Гэри Горовиц и Джозеф Полчински сравнили его с хорошо известным нерешенным предположением в математике, гипотезой Римана (Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули так называемой дзета-функции Римана имеют действительную часть 1/2. Чрезвычайно важна для теории чисел; многие утверждения о распределении простых чисел среди натуральных доказаны в предположении верности гипотезы Римана. Гипотеза сформулирована в 1859 году (!), была восьмой в списке 23 проблем Гильберта в 1900 году и сейчас является одной из семи "проблем тысячелетия", объявленных Институтом математики Клея (Кембридж, Массачусетс) в 2000 году. – (прим. перев.)):

В целом мы видим убедительные причины поместить [предположение Малдасены о дуальности] в категорию верных, но не доказанных. В самом деле, мы рассматриваем его почти на том же основании, как и такое математическое предположение, как гипотеза Римана. Оба предположения обеспечивают неожиданные связи между кажущимися различными структурами ... и каждое сопротивляется как доказательству, так и опровержению, несмотря на сконцентрированное внимание.

Я никогда не слышал, чтобы математик ссылался на результат, как на "верный, но не доказанный", но, кроме того, изумляет в этом утверждении, что авторы, два очень умных человека, игнорируют очевидную разницу между двумя случаями, которые они обсуждают. Мы знаем, что обе структуры, связанные гипотезой Римана, математически существуют; что под вопросом только предполагаемые отношения между ними. Но мы не знаем, существуют ли реально как математические структуры теория струн или суперсимметричная калибровочная теория; на самом деле их существование является частью того, что находится под вопросом. Что эта цитата делает ясным, так это то, что эти авторы основываются на предположении, что теория струн является хорошо определенной математической структурой, – несмотря на широкое согласие о том, что, даже если она верна, мы не имеем идеи, что это за структура. Если вы не делаете это недоказанное предположение, тогда ваша оценка подтверждения самой сильной версии предположения Малдасены должна разойтись с их оценкой.

Когда речь идет о защите их уверенности в этих недоказанных предположениях, струнные теоретики часто отмечают, что нечто располагает "общей уверенностью" в сообществе струнной теории, или что "нет здравомыслящей личности, которая бы сомневалась, что это верно". Они, кажется, чувствуют, что апелляция к консенсусу внутри их сообщества эквивалентна рациональному аргументу. Вот типичный пример из блога хорошо известного струнного теоретика:

Каждый, кто не проспал последние 6 лет, знает, что квантовая гравитация в асимптотически анти- де Ситтеровом пространстве имеет унитарную временную эволюцию. ... С большим накоплением подтверждений для AdS/CFT, я сомневаюсь, что имеется много остающихся отказников, кто сомневается, что вышесказанное утверждение имеет место не только в полуклассическом пределе, который рассматривал Хокинг, но и в полной непертурбативной теории. (Курсив мой.)

Нехорошее чувство признавать необходимость быть одним из отказников, но детальное изучение доказательств заставляет меня быть им.

Это бесцеремонное отношение к точной поддержке ключевых предположений является контрпродуктивным по нескольким причинам. Первое, в комбинации с тенденциями, описанными ранее, это означает, что почти никто не работает над этими важными открытыми проблемами – делая более вероятным, что они останутся нерешенными. Это также приводит к коррозии этики и методов науки, поскольку большое сообщество умных людей готово поверить в ключевые предположения без потребности увидеть их доказанными.

Более того, когда открываются великие результаты, они часто преувеличиваются. Некоторые не струнные теоретики спрашивали меня, почему я работаю над чем-то другим, когда струнная теория полностью объяснила энтропию черных дыр. Хотя я глубоко восхищен работой Строминджера, Вафы и других по экстремальным черным дырам (см. главу 9), я должен снова и снова повторять, что точные результаты не распространились на черные дыры в целом, на что есть серьезные причины.