Неприятности с физикой: Взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

СТО Эйнштейна основывается на двух постулатах: Один есть относительность движения, а второй есть постоянство и универсальность скорости света. Может ли первый постулат быть верным, а второй ложным? Если это невозможно, Эйнштейн не стал бы выдвигать два постулата. Но я не думаю, что многие люди осознавали до недавнего времени, что вы можете получить последовательную теорию, в которой вы измените только второй постулат. Оказывается, что вы можете это сделать, и разработка этого была одной из самых возбуждающих вещей, в которых я имел счастье принимать участие на протяжении моей карьеры.

Новая теория названа деформированной или двойной СТО, для краткости DSR (deformed, doubly special relativity). Она возникла из простого вопроса, который кажется приводящим к парадоксу.

Как отмечалось, мы убеждены, что длина Планка есть своего рода порог, ниже которого обнаруживается новый вид геометрии, из тех, что по своей внутренней сути квантово-механический. Различные подходы к квантовой гравитации согласуются в одном: Планковская длина в некотором смысле есть размер минимальной вещи, которая может быть наблюдаема. Вопрос в том, будут ли все наблюдатели согласны с тем, что это самая короткая длина?

Согласно СТО Эйнштейна различные наблюдатели не согласуются по поводу длин движущихся объектов. Наблюдатель, совпадающий с метровой палкой, скажет, что ее длина метр. Но любой наблюдатель, двигающийся по отношению к первому, будет наблюдать ее более короткой. Эйнштейн назвал это феноменом сокращения длины.

Но это подразумевает, что не может быть такой вещи как "самая короткая длина". Не имеет значения, насколько коротким что-либо является, вы можете сделать его еще короче, начав двигаться относительно него со скоростью очень близко к скорости света. Таким образом, обнаруживается противоречие между идеей планковской длины и СТО.

Теперь вы можете подумать, что кто-то, профессионально вовлеченный в проблему квантовой гравитации, мог бы споткнуться об это противоречие. Вы можете даже подумать, что некоторый блестящий студент на первом курсе физфака поднял этот вопрос. Как никак, каждый выдающийся физик, отвечающий за самую тяжелую работу в теории струн и квантовой гравитации, однажды был наивным студентом. Не должны ли были, по меньшей мере, несколько из них увидеть эту проблему? Но, насколько мне известно, очень немногие это сделали до недавнего времени.

Один из них был Джованни Амелино-Камелиа. В некоторый момент в 1999 он пришел к только что описанному парадоксу, и он решил его. Его идея была в расширении рассуждений, которые привели Эйнштейна к СТО.

Второй постулат СТО, который говорит, что скорость света универсальна, оказывается почти противоречащим сам себе. Почему? Рассмотрим отдельный протон, отслеживаемый двумя наблюдателями. Предположим, что два наблюдателя двигаются по отношению друг к другу. Если они измеряют скорость этого отдельного протона, мы обычно ожидали бы, что они получат различные ответы, поскольку так ведут себя нормальные объекты. Если я вижу автобус, обгоняющий меня, что выглядит для меня, как будто он едет со скоростью 10 километров в час, поскольку я нахожусь в автомобиле, с визгом несущемся по автостраде при 140 километрах в час, наблюдатель, стоящий на обочине дороги, будет видеть автобус, двигающийся со скоростью 150 км/час. Но если я наблюдаю фотон при тех же условиях, СТО говорит, что придорожный наблюдатель измерит ту же самую скорость фотона, которую он имеет и по моему мнению.

Так почему здесь нет противоречия? Ключ в том, что мы не измеряем скорость непосредственно. Скорость есть отношение: Это определенное расстояние, отнесенное к определенному времени. Центральное прозрение Эйнштейна в том, что различные наблюдатели измеряют фотон, имеющий одну и ту же скорость, даже если они двигаются по отношению друг к другу, поскольку они различным образом измеряют пространство и время. Их измерения времени и расстояния изменяются от одного к другому таким образом, что одна скорость, а именно, световая, является универсальной.

Но если мы можем проделать это с одной константой, почему не можем с другой? Не могли бы мы сыграть тот же трюк с расстоянием? Это значит, мы понимаем, что в общем случае наблюдатели измеряют двигающуюся метровую палку как имеющую меньше метра в длину. Это будет верно для большинства длин, но не можем ли мы устроить вещи так, что, когда мы в конце получим любыми путями планковскую длину, эффект пропадет? Это означает, что если палка в точности планковской длины, все наблюдатели будут согласны с ее длиной, даже если она движется. Не можем ли мы тогда получить две универсальные величины, скорость и длину?

Эйнштейн сформировал первый трюк, поскольку ничто не может двигаться быстрее, чем свет. В мире имеются два вида вещей – вещи, которые двигаются со скоростью света, и вещи, которые двигаются медленнее, чем скорость света. Если один наблюдатель видит нечто, двигающееся медленнее скорости света, все наблюдатели будут видеть то же. А если один наблюдатель видит нечто, двигающееся точно со скоростью света, все наблюдатели тоже будут согласны с этим.

Идея Амелино-Камелиа была в том, чтобы сыграть ту же игру с длиной. Он предложил модифицировать правила, по которым измерения пространства и времени отличаются от одного наблюдателя к другому, так что если нечто имеет планковскую длину, тогда все наблюдатели будут согласны, что это имеет планковскую длину, а если оно длиннее, чем длина Планка, все наблюдатели будут согласны по этому поводу тоже. Эта схема может быть последовательной, поскольку ничто не может быть меньше для любого наблюдателя, чем длина Планка.

Амелино-Камелиа быстро нашел, что имеется модификация уравнений СТО Эйнштейна, которая реализует эту идею. Он назвал ее двойной СТО, поскольку трюк, который сделал относительность специальной, теперь был сыгран два раза. Я следил за его попытками придумать способ прозондировать планковский масштаб, но в 2000, когда он разослал препринт с идеей двойной СТО, я с первого раза ее не понял.

Это смущающее обстоятельство, но тут есть нечто даже еще более смущающее. Примерно десятью годами раньше я натолкнулся на совершенно тот же парадокс. Он возник в работе, которую я вел в теории квантовой гравитации, именуемой петлевая квантовая гравитация. Детали не важны – суть в том, что наши расчеты в петлевой квантовой гравитации оказались противоречащими СТО Эйнштейна. Теперь я понимаю, что те особые вычисления на самом деле противоречили СТО Эйнштейна. Но в то время такая возможность была слишком устрашающей для рассмотрения, и после борьбы с ней я прервал всю линию исследований. На самом деле это был первый в серии шагов, которые со временем привели меня к отказу от петлевой квантовой гравитации и к временной работе на теорию струн.

Но как только я прервал исследования, я подумал: возможно, СТО могла бы быть модифицирована так, что все наблюдатели, двигаются они или нет, согласятся, что планковская длина существует. Это была ключевая идея двойной СТО, хотя я не был достаточно одарен воображением, чтобы что-нибудь сделать по этому поводу. Я подумал об этом немного, не смог придать этому никакого смысла и перешел к чему-то другому. Даже увидев статью Амелино-Камелиа десятью годами позже, я не возвратился к этому. Я пришел к идее из другого направления. В то время я был приглашенным профессором в Империал Колледже в Лондоне, где познакомился с замечательным ученым по имени Жоао Магуэйджо, блестящим молодым космологом из Португалии, примерно того же возраста, что и Джованни Амелино-Камелиа, и с одинаково бурным латинским темпераментом.

Жоао Магуэйджо был известен своей реально сумасшедшей идеей, что свет двигался быстрее в очень ранней вселенной. Эта идея делает инфляцию не необходимой, поскольку она объясняет, как каждая область в ранней вселенной могла бы быть в причинном контакте с другими и, таким образом, быть при той же самой температуре. Тогда, чтобы осуществить это, могло и не быть необходимости в экспоненциальном расширении в самые ранние моменты.

Это прекрасно, но идея чокнутая – на самом деле чокнутая. Она не согласуется ни с СТО, ни с ОТО. Для нее нет другого слова, кроме как "еретическая". Однако, британский академический мир питает слабость к еретикам, и Магуэйджо процветал в Империал Колледже. Будь он в Соединенных Штатах, я сомневаюсь, что он с подобными идеями был бы приглашен на работу даже как постдок. Магуэйджо развивал свою идею в Империале вместе с молодым профессором по имени Андреас Альбрехт, который в качестве аспиранта в Университете Пенсильвании был одним из изобретателей инфляции. Альбрехт недавно покинул Англию, чтобы вернуться в Америку. После того, как я прибыл в Империал на несколько месяцев, я нашел Магуэйджо у моей двери. Он хотел увидеть, нет ли способа сделать его идею космологии с переменной скоростью света (variable speed of light – VSL) совместимой с СТО и ОТО. Каким-то образом он почувствовал, что разговор со мной мог бы помочь.

Я не знал в то время, что это уже было сделано. На самом деле вся VSL космология была разработана раньше одаренным профессором физики из Торонто Джоном Моффатом. Во много раз больший еретик, Моффат придумал идею и разработал ее способом, который был совместим и с СТО и с ОТО, но его предложение опубликовать его теорию в научном журнале встретило отказ.

Как Жоао рассказал эту историю в 2003 в своей книге Быстрее чем скорость света, он изучал труд Моффата, когда он и Альбрехт пытались опубликовать их собственную статью. Это характеризует Жоао, что его побуждением было записать Моффата в друзья – и, на самом деле, они остались близки. Он знал о труде Моффата к тому времени, когда начал разговор со мной, но я не думаю, что он понимал, что тот решил проблему, которую он пытался решить. Или, если понимал, ему не нравился путь, каким это было сделано.

Джон Моффат сейчас является моим другом и коллегой в Пограничном институте теоретической физики. Нет никого, кого бы я уважал больше за его смелость и оригинальность. Я также говорил, как сильно я восторгался Джованни Амелино-Камелиа за его открытие по поводу зондирования планковского масштаба. Так что мне больно признать, что Жоао и я проигнорировали труд их обоих. В известном смысле, то, что мы сделали, хорошо, ибо мы нашли отличающееся решение проблемы, как сделать переменную скорость света совместимой с принципами относительности. Я, определенно, не стал бы пытаться, если бы я знал, что проблема уже была решена – и не один раз, а дважды.

Жоао часто приходил ко мне с этой проблемой. Я всегда находил время, чтобы поговорить с ним, поскольку я был захвачен его энергией и его свежим способом видения физики. Но за многие месяцы я не задумывался очень глубоко о том, что он говорил. Поворотный пункт пришел, когда он показал мне старую книгу, в которой проблема обсуждалась. Это был учебник по ОТО выдающегося русского математического физика по имени Владимир Фок. Я знал некоторые работы Фока по квантовой теории поля (все физики их знают), но я никогда не видел его книги по относительности. Проблема Жоао заставила меня подумать о том, что было домашним заданием в книге Фока. Раз уж я увидел ее, я вспомнил мою идею десятилетней давности, и все вещи соединились вместе. Ключ был на самом деле в том, чтобы сохранить принципы СТО Эйнштейна, но изменить правила так, что все наблюдатели согласятся, что скорость света и планковский масштаб являются универсальными. На самом деле скорость, которая постоянна, больше не является скоростью всех фотонов, а только очень низкоэнергетических фотонов.

Сначала мы не видели, что делать с этой идеей. Мы имели историю с некоторыми кусками математики, но еще не полную теорию. Примерно в это время я предпринял путешествие с остановкой в Риме, где я потратил много часов, разговаривая с Джованни Амелино-Камелиа. Неожиданно я понял, что он говорил. Он пришел к той же самой идее, которую мы развивали, и он пришел к ней раньше и разработал ее первым. Тем не менее, на том пути, которым он разрабатывал идею, имелось много всего, чего я не понимал. Математика казалась трудной для понимания, и она оказалась завязанной на формализм, придуманный несколькими десятками лет ранее группой польских математических физиков – формализм, в который я определенно не смог проникнуть.

Мне потребовалось много лет, чтобы разобраться в математических тонкостях предмета. Я находил их непостижимыми, пока не начал читать ранние статьи английского математика Шена Маджида, который был одним из изобретателей квантовых групп. Его труд был тесно связан с математикой, которую использовала польская группа. Маджид начинал с некоторых воображаемых идей о том, как выразить в единой математической структуре существенные прозрения относительности и квантовой теории. Это привело его к квантовым группам (которые являются революционным расширением идеи симметрии), а затем к модификациям теории относительности на основе объекта, который мы называем некоммутативной геометрией. Его прозрения были в ядре математики, требуемой, чтобы ясно выразить теорию DSR, но они были затеряны – по меньшей мере, для меня – в запутанных статьях, где я впервые увидел их выраженными.

В любом случае Жоао и я проигнорировали математику и пытались говорить о физике. Наш прогресс был прерван моим отбытием в сентябре 2001 в Канаду, во вновь созданный Пограничный институт. Месяцем позже Жоао прибыл в Пограничный институт как его второй посетитель. Теория, наконец, встала на место в послеполуденное время после его прибытия. Мы работали в престижной части города Ватерлоо, в кафе с названием Симпозиум с комфортабельными диванами. У него были расстроены биоритмы в связи с перелетом через несколько часовых поясов. Я был травмирован и истощен, только что вернувшись после уикэнда в Нью-Йорке, следующего за событиями 11 сентября. Я впадал в апатию, когда говорил Жоао, затем просыпался и находил его дремлющим. Я вспоминал что-то, что он сказал, как я терял сознание, я набрасывал что-то на блокноте, затем опять впадал в спячку. Я просыпался, когда он начинал говорить, и мы имели несколько взаимно вразумительных минут, прежде чем он опять впадал в спячку. Так и прошло послеобеденное время, мы говорили, вычисляли и дремали по очереди. Я могу представить, что думал персонал кафе. Но в некоторый момент во время этого полудня мы случайно обнаружили ключевой фактор, который ускользал от нас в течение месяцев, заключающийся в замене импульсов на положения. Когда мы были готовы, мы изобрели вторую версию DSR, намного более простую, чем та, которую разработал Джованни Амелино-Камелиа. Теперь она известна у специалистов как DSR II.

Это и было, грубо говоря, то, что Жоао хотел. В нашей версии фотоны, которые имели больше энергии, путешествовали быстрее. Таким образом, в очень ранней вселенной, когда температура была очень высока, скорость света была, в среднем, быстрее, чем сегодня. Если вы идете еще дальше назад во времени, и температура подходит к планковской энергии, скорость света становится бесконечной. Потребовалось немного дольше повозиться, чтобы показать, что это привело к версии теории с переменной скоростью света, которая также согласуется с принципами общей теории относительности, но мы, в конечном счете, получили это тоже. Мы назвали эту теорию Гравитационной радугой в честь новеллы Томаса Пинчона.

"Двойная СТО" дурацкое название, но оно укоренилось. Идея элегантна, до настоящего времени много обсуждается и изучается. Мы не знаем, описывает ли она природу, но мы знаем о ней достаточно, чтобы полагать, что она могла бы.

Первые отклики на DSR былы не воодушевляющими. Некоторые люди говорили, что она непоследовательна; другие говорили, что она ничто иное как очень сложный способ записать эйнштейновскую СТО. Несколько человек критиковали теорию в обоих направлениях.

Мы ответили на второе критическое замечание, показав, что теория делает предсказания, отличающиеся от предсказаний СТО. Ключевая роль в этих дискуссиях была сыграна высококультурным фанатиком тяжелой металлической музыки по имени Джерзи Ковальски-Гликман из Варшавы. (Возможно, только европейцы могли бы в полном смысле слова быть ими обоими.) Я убежден, что он был первой персоной, которая на самом деле осмыслила то, что говорил Джованни Амелино-Камелиа; я определенно понял его статью, которая была краткой и кристалльно прозрачной, прежде чем я понял статью Джованни, которая была длинной, напечатанной мелким шрифтом и полной отступлений и деталей. Джерзи нашел несколько важных следствий двойной СТО, и именно он привел в порядок взаимосвязь между нашими попытками и более ранним математическим трудом его польских коллег.

Водоразделом в моем понимании DSR и того, как связаны различные подходы к ней, была дискуссия, которую мы имели однажды после обеда в доме моей подруги в Торонто. Джованни, Джерзи, Жоао и я сжались вокруг небольшого стола в ее узкой столовой в попытке добраться до дна наших разногласий и недопониманий. Джерзи спокойно настаивал, что если все имеет смысл, оно должно подходить к непротиворечивой математической структуре, которая для него означает некоммутативную геометрию, которую изучали он и его польские коллеги. Жоао говорил, что все, что делается в физике, должно быть понятно без причудливой математики. Джованни утверждал, что легко говорить бессмыслицы об этих теориях, если вы не позаботились о том, какие математические выражения соответствуют вещам, которые могли бы быть измерены. В некоторый момент – я не помню особый комментарий, который побудил его, – Джованни схватил огромный хлебный нож и взвыл: "Если то, что вы говорите, верно, я перережу себе глотку. Сейчас же!"

Мы уставились на него, и после мгновения шокированного молчания мы свалились в хохоте, так уж он сделал. Только затем каждый из нас был готов начать слушать то, что говорят другие.