Неприятности с физикой: Взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Другое число измеряет, как струна колеблется. Струна имеет обертоны, точно как у струн пианино или струн гитары, и натуральные числа, обозначающие различные уровни колебаний. Т-дуальность представляет собой соотношение между двумя струнными теориями, в каждой из которых струны накручены на круг. Радиусы двух кругов различаются, но связаны друг с другом; один равен обратной величине другого (в единицах длины струны). В таких случаях намотанные состояния первой струнной теории ведут себя в точности так, как уровни колебаний второй струнной теории. Этот вид дуальности, оказывается, существует между определенными парами из пяти струнных теорий. Сначала они кажутся разными теориями, но когда мы наматываем их струны вокруг кругов, они становятся одной и той же теорией.

Имеется второй вид дуальности, который также предполагается точным, хотя это еще не было доказано. Вспомним из главы 7, что в каждой струнной теории имеется константа, которая определяет, насколько вероятно то, что струны будут распадаться и соединяться. Это струнная константа связи, обычно обозначаемая буквой g. Когда g мала, вероятность для струн распасться или соединиться мала, так что мы говорим, что взаимодействия слабые. Когда g велика, они распадаются и соединяются все время, так что мы говорим, что взаимодействия сильные.

Теперь может произойти, что две теории связаны следующим образом: каждая теория имеет связь g. Но когда g первой теории равно 1/g второй теории, две теории кажутся ведущими себя идентично. Это называется S-дуальностью (от сильного-слабого (strong-weak) взаимодействия). Если g мало, что означает, струны взаимодействуют слабо, то 1/g велико, так что во второй теории струны взаимодействуют сильно.

Как эти две теории могут вести себя идентично, если их константы связи отличаются? Разве мы не можем сказать, если вероятность для струн соединиться или распасться является большой или малой? Мы можем это, если мы знаем, что из себя представляют струны. Но что, как полагают, происходит в случаях S-дуальности, так это то, что эти две теории имеют больше струн, чем это предполагалось.

Это размножение струн является примером привычного, но редко понимаемого явления как появление нового (или эмерджентность от английского emerge – появляться, возникать), термин, описывающий возникновение новых свойств в больших и сложных системах. Мы можем знать законы, которым удовлетворяют элементарные частицы, но когда много частиц связываются вместе, становятся видны все виды новых явлений. Сгустки протонов, нейтронов и электронов могут объединяться, чтобы произвести металл; другое равное количество тех же частиц может объединиться, чтобы произвести живую клетку. Как металл, так и живая клетка являются просто собраниями протонов, нейтронов и электронов. Как тогда мы можем описать, что делает металл металлом, а бактерию бактерией? Свойства, которые их отличают, называются эмерджентными свойствами.

Вот пример: возможно, простейшая вещь, металл, может колебаться; если вы ударите один конец металлической болванки, через нее пропутешествует звуковая волна. Частота, на которой будет колебаться металл, является эмерджентным свойством, как и скорость, с которой звук движется в металле. Вспомним корпускулярно-волновой дуализм квантовой механики, который декларирует, что есть волна, связанная с каждой частицей. Обратное также верно: имеется частица, связанная с каждой волной, включая частицу, связанную со звуковыми волнами, путешествующими через металл. Она называется фонон.

Фонон не является элементарной частицей. Он, определенно, не является одной из частиц, из которых состоит металл, он существует только благодаря коллективному движению гигантского числа частиц, из которых состоит металл. Но фонон является точно такой же частицей. Он имеет все свойства частицы. Он имеет массу, импульс, он переносит энергию. Он ведет себя точно тем же способом, как, квантовая механика говорит, должны себя вести частицы. Мы говорим, что фонон является эмерджентной частицей.

Вещи, подобные этому, как полагают, происходят и со струнами тоже. Когда взаимодействия сильны, имеется много, много струн, распадающихся и соединяющихся, и становится тяжело отследить, что происходит с каждой индивидуальной струной. Тогда мы ищем некоторые простые эмерджентные свойства больших собраний струн – свойства, которые мы можем использовать, чтобы понять, что происходит. Теперь появляется нечто на самом деле забавное. Точно так же, как колебания целого сгустка частиц могут вести себя как простая частица – фонон – от коллективных движений большого количества струн может возникнуть новая струна. Мы можем назвать ее эмерджентной струной.

Поведение этих эмерджентных струн в точности противоположно обыкновенным струнам – которые далее будем называть фундаментальными струнами. Чем больше взаимодействуют фундаментальные струны, тем меньше это делают эмерджентные струны. Чтобы выразить это чуть более точно: если вероятность для двух фундаментальных струн провзаимодействовать пропорциональна струнной константе связи g, то в некоторых случаях вероятность провзаимодействовать для эмерджентных струн пропорциональна 1/g.

Как вы отличите фундаментальные струны от эмерджентных струн? Оказывается, что вы никак не сможете это сделать – по меньшей мере, в некоторых случаях. Фактически, вы можете развернуть картинку наоборот и рассматривать эмерджентные струны как фундаментальные. Это фантастический прием сильно-слабой (S-) дуальности. Это как если бы мы могли бы посмотреть на металл и увидеть фононы – кванты звуковых волн – как фундаментальные, а все протоны, нейтроны и электроны, составляющие металл, как эмерджентные частицы, сделанные из фононов.

Подобно Т-дуальности этот вид сильно-слабой дуальности, оказывается, связывал определенные пары из пяти суперструнных теорий. Оставался единственный вопрос, была ли эта взаимосвязь применима только к некоторым состояниям теорий, или она являлась более глубокой. Это было проблемой, поскольку, чтобы полностью показать взаимосвязь, вы должны были изучить специальные состояния парных теорий – состояния, ограниченные определенной симметрией. В иных случаях вы не смогли бы иметь достаточно контроля над вычислениями, чтобы получить хорошие результаты.

Тогда для теоретиков имелось два возможных пути. Оптимисты – а в те дни большинство струнных теоретиков были оптимистами – ушли за пределы того, что могло бы быть показано, к предположению, что соотношения между специальными симметричными состояниями, которые они смогли проверить в парных теориях, распространяются на все пять теорий. Это означает, что они постулировали, что даже без специальных симметрий всегда имеются эмерджентные струны и что они всегда ведут себя точно подобно фундаментальным струнам другой теории. Это подразумевает, что S-дуальность не просто связывает некоторые аспекты теорий, но демонстрирует их полную эквивалентность.

С другой стороны, несколько пессимистов обеспокоились тем, что, возможно, пять теорий на самом деле были различными друг от друга. Они думали, что достаточно удивительным является уже то, что было даже несколько случаев, в которых эмерджентные струны одной теории вели себя подобно фундаментальным струнам другой теории, но они поняли, что такие вещи могут быть верными, даже если все теории являются различными.

Многие основывались (и продолжают основываться) на том, являются ли правыми оптимисты или пессимисты. Если оптимисты окажутся правыми, тогда все пять оригинальных суперструнных теорий на самом деле являются просто различными путями описания одной теории. Если правы пессимисты, то это на самом деле всё разные теории, а, следовательно, тут нет однозначности, нет фундаментальной теории. Пока мы не знаем, является ли сильно-слабая дуальность приблизительной или точной, мы не знаем, является ли теория струн однозначной или нет. Один кусочек доказательства в пользу оптимистического взгляда был в том, что сходные дуальности, как было известно, существуют в теориях, которые проще и лучше поняты, чем теории струн. Одним из примеров является версия теории Янга-Миллса, именуемая N = 4 супер-Янг-Миллсовская теория, которая имеет так много суперсимметрии, как это возможно. Для краткости назовем ее максимально супер теорией. Имеется хорошее доказательство, что эта теория имеет версию S-дуальности. Грубо это работает примерно так. Теория имеет в себе множество электрически заряженных частиц. Она также имеет некоторое количество эмерджентных частиц, которые переносят магнитные заряды. Теперь, обычно нет магнитных зарядов, а есть только магнитные полюса. Каждый магнит имеет два, и мы обозначаем их как северный и южный. Но в специальных ситуациях могут быть эмерджентные магнитные полюса, которые двигаются независимо друг от друга, – они известны как монополи. Что происходит в максимально супер теории, так это то, что там есть симметрия, в рамках которой электрические заряды и магнитные монополи меняются местами. Когда это происходит, если вы измените величину электрического заряда на 1, деленную на исходную величину, вы ничего не измените в физике, описываемой этой теорией. Максимально супер теория является выдающейся теорией, и, как мы коротко увидим, она должна была сыграть центральную роль во второй суперструнной революции. Но теперь, когда мы немного понимаем в различных видах дуальностей, я могу объяснить гипотезу, которую Виттен обсуждал на своем знаменитом выступлении в Лос-Анжелесе.

Как я упоминал, ключевая идея сообщения Виттена была в том, что пять последовательных суперструнных теорий все были на самом деле одной и той же теорией. Но чем была эта единственная теория? Виттен нам не сказал, но он описал эффектное предположение о ней, которое заключалось в том, что теория, унифицирующая пять суперструнных теорий, должна была потребовать еще на одно измерение больше, так что пространство теперь имело десять измерений, а пространство-время – одиннадцать.

Это особое предположение впервые было сделано двумя британскими физиками, Кристофером Халлом и Полом Таунсендом, годом ранее. Виттен нашел много доказательств предположения, основанных на дуальностях, которые были найдены не только между пятью теориями, но и между струнными теориями и теориями в одиннадцати измерениях.

Почему объединение струнных теорий должно иметь на одно измерение больше? Свойство дополнительного измерения – радиус дополнительного круга в теории Калуцы-Кляйна – может быть интерпретирован как поле, изменяющееся вдоль других измерений. Виттен использовал эту аналогию, чтобы указать, что определенное поле в теории струн на самом деле являлось радиусом круга, простирающегося в одиннадцатом измерении.

Как может помочь это введение еще одного пространственного измерения? В конце концов, нет последовательной суперсимметричной теории струн в одиннадцати пространственно-временных измерениях. Но в одиннадцати пространственно-временных измерениях была суперсимметричная теория гравитации. Это, вы можете вспомнить из главы 7, наиболее высокоразмерная из всех супергравитационных теорий, настоящая гора Эверест супергравитации. Так что Виттен предположил, что одиннадцатимерный мир, на чье существование указывает дополнительное поле, мог бы быть описан – в отсутствие квантовой теории – одиннадцатимерной супергравитацией.

Более того, хотя это и не теория струн в одиннадцати измерениях, есть теория двумерных поверхностей, двигающихся в одиннадцатимерном пространстве-времени. Эта теория довольно красива, по крайней мере, на классическом уровне. Она была изобретена в начале 1980х и образно названа одиннадцатимерной теорией супермембран.

Теория супермембран до Виттена игнорировалась большинством струнных теоретиков, и по хорошей причине. Не было известно, могла ли теория быть согласована с квантовой механикой. Некоторые люди пытались объединить ее с квантовой теорией и потерпели неудачу. Когда в 1984 обсуждалась первая суперструнная революция, основанная на магических свойствах теорий в десяти измерениях, эти одиннадцатимерные теории были отброшены большинством теоретиков.

Но сейчас, следуя Виттену, струнные теоретики собрались реанимировать мембранную теорию в одиннадцати измерениях. Они пошли на это, так как заметили несколько ошеломительных фактов. Если вы выбираете одно из одиннадцати измерений в виде круга, вы можете скрутить одно измерение мембраны вокруг этого круга (см. Рис. 10). Это оставляет другое измерение мембраны свободным для движения в остающихся девяти измерениях пространства. Это одномерный объект, движущийся в девятимерном пространстве. Он выглядит точно как струна!

Виттен нашел, что вы можете получить все пять последовательных теорий суперструн путем скручивания одного измерения мембраны разным способами вокруг круга; более того, вы получаете эти пять теорий и ни одной другой.

Это не все. Вспомним, что когда струна закручивается вокруг круга, имеются трансформации, именуемые Т-дуальностью

В противоположность другим видам дуальностей, известно, что эта является точной. Мы нашли также такие дуальные преобразования, когда одно измерение мембраны скручено вокруг круга. Если мы интерпретируем эти преобразования в терминах теорий струн, которые мы получаем из скрученной мембраны, они, оказывается, дают точные сильно-слабые дуальности, которые соединяют эти струнные теории. Вы можете вспомнить, что такие особые дуальности были предположены, но не доказаны, за исключением специальных случаев. Теперь они понимаются, как происходящие из преобразований одиннадцатимерной теории. Это настолько прелестно, что тяжело не поверить в существование одиннадцатимерной единой теории. Единственная проблема остается открытой, это обнаружить такую теорию.

Годом позже Виттен дал до сих пор неопределенной теории название. Ее наименование было примечательным: он назвал ее просто М-теорией. Он не захотел говорить, что обозначает "М", поскольку теория еще не существовала. Мы были приглашены заполнить остаток названия путем изобретения самой теории.

Выступление Виттена вызвало много вопросов. Если он был прав, это было значительное открытие. Одной из слушавших его персон был Джозеф Полчински, струнный теоретик, работающий в Санта Барбаре. Как он говорил об этом: "После выступления Эда я составил список двенадцати проблем для своей домашней работы, чтобы лучше понять это." Домашняя работа привела его к открытию, которое потенциально является ключевым во второй суперструнной революции – что струнная теория не является только теорией струн. В десятимерном пространстве-времени живут и другие объекты.

Люди, которые не знают многого об аквариумах, думают, что они связаны только с рыбами. Но аквариумные энтузиасты знают, что рыбы это только первое, что притягивает ваш взгляд. Процветающий аквариум полон растительной жизни. Если вы попытаетесь снабдить аквариум только рыбами, это не будет хорошо. Вы вскоре получите рыбный морг. Оказывается, что во время первой суперструнной революции, с 1984 по 1995, мы были похожи на любителей, пытающихся сделать аквариум только с рыбами. Мы упускали большую часть из того, что было необходимо, чтобы сделать систему работающей, пока Полчински не открыл потерянные элементы.

В конце 1995 Полчински показал, что теория струн, чтобы быть последовательной, должна включать не только струны, но и поверхности более высокой размерности, движущиеся в фоновом пространстве. Эти поверхности также являются динамическими объектами. Точно так же, как и струны, они свободны для движения в пространстве. Если струна, которая является одномерным объектом, может быть фундаментальной, почему двумерная поверхность не может быть фундаментальной? В высших размерностях, где очень много места, почему не могут быть трех-, четырех-, или даже пятимерные поверхности? Полчински нашел, что дуальности между струнными теориями не могли бы быть разработаны последовательно без наличия в теории высоко размерных объектов. Он назвал их D-бранами. (Термин "брана" происходит от "мембрана", которая является двумерной поверхностью; "D" обозначает технические детали, которые я не хочу пытаться здесь объяснить). Браны играют особую роль в жизни струн: Они являются местами, на которых могут оканчиваться открытые струны. Обычно концы открытых струн свободно путешествуют через пространство, но иногда концы струны могут быть ограничены в жизни на поверхности браны (см. Рис.11). Это происходит потому, что браны могут переносить электрические и магнитные заряды.