Загадки электричества: читать начало книги онлайн

только при условии, если мы измеряем все величины в соответствующих единицах: силу в динах, расстояние в сантиметрах и количество электричества в электростатических единицах. За электростатическую единицу количества электричества принимают такой заряд, который отталкивает равный себе одноименный заряд, находящийся на расстоянии 1[6] см, с силой, равной 1 дине.

– Вот кстати, – сказал самый придирчивый из нас, – мне никогда не было ясно, почему сила взаимодействия убывает пропорционально квадрату расстояния? Расстояние увеличилось вдвое, и сила должна уменьшиться вдвое, а по формуле вчетверо. Непонятно!

Этот вопрос остался без ответа, и мы решили поставить его для всех членов кружка, как

Задачу № 12

О непонятной пропорциональности

Как уяснить себе, что сила взаимодействия двух электрических зарядов изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними?

– Вы, конечно, помните, товарищи, – сказал председатель, – что все пространство вокруг заряда, в котором мы обнаруживаем присутствие его электрических сил, называют электрическим полем. Это поле все сплошь пронизано электрическими силами, постепенно убывающими по мере удаления от заряда. Если мы наэлектризуем маленький шарик и будем исследовать электрическую силу вокруг него, то заметим, что все точки одинаковой силы расположатся на поверхности шара, в центре которого будет находиться наш шарик. Поверхность шара, ближайшая к заряду, будет самая малая, но на ней силы будут иметь наибольшую величину. По мере удаления поверхностей таких шаров от заряда радиусы их начнут делаться все больше и больше, а электрические силы будут ослабевать.

– Представьте себе, товарищи, два концентрических шара, в центре которых находится электрический заряд Е (рис. 3). Очевидно, что на поверхность меньшего шара А будет действовать вся сила центрального заряда, так как заряд будет замкнут со всех сторон этой поверхностью. То же самое мы можем сказать и о втором шаре В, конечно, в том случае, если убрать шар А. Однако на каждую единицу поверхности шара В будет действовать меньшая сила заряда, так как поверхность этого шара больше поверхности шара А.

Рис. 3. Два концентрических шара, в центре которых находился электрический заряд

Обозначим силу, действующую на единицу поверхности малого шара, через f1, а на единицу поверхности большого – через f2. Поверхность малого шара обозначим S1, а большого – S2. Тогда можно будет написать такую пропорцию:

Но так как поверхность шара равна 4πr2, то, приняв радиус малого шара за r, а большого за R и подставив новые выражения в нашу пропорцию, получим:

Но так как r и R – это есть расстояние от электрического заряда до места действия его сил, то очевидно мы и получим искомый нами вывод: сила действия электрического заряда убывает пропорционально квадрату расстояния, а не первой степени.

Выкладки нашего председателя подверглись жестокой критике. Выдвинулась новая

Задача № 13

О действии заряда на ненаэлектризованное тело

Формула Кулона определенно говорит: сила электрического заряда убывает пропорционально квадрату расстояния тогда, когда существует еще и второй заряд, действующий на первый. В рассуждениях же председателя получается та же самая зависимость, когда заряд действует на ненаэлектризованное тело, например на поверхность шара. Очевидно, либо одно, либо другое неверно.

Решить этот вопрос мы не смогли. Он был особенно труден, так как для нас было очевидно, что и то и другое доказательство и те и другие соображения правильны, а вместе с тем приводят к противоречиям. Мы почувствовали, что эти противоречия происходят от того, что мы еще или не знаем, или забыли о каких-то новых свойствах электричества. Затруднения рассеял неожиданно наш товарищ, который сказал:

– Я догадался, в чем дело, но только мне хочется навести вас на мысль придуманной мною

Задачей № 14

О стеклянной и медной палках

Можно ли на концах стеклянной и медной палок получить одновременно два разноименных заряда?

Вопрос о стеклянной палке мы решили немедленно. Мы вспомнили, что одно и то же тело при трении его о другие тела далеко не всегда получает заряд одного и того же знака. Стекло, потертое об амальгамированную кожу, как уже говорилось, электризуется положительно. Потертое о шелк – также положительно, но потертое о мех – отрицательно. Напомним еще раз, что знак электризации зависит часто от стольких причин (см. зад. № 10), что иногда против ожидания стекло, потертое о мех, может получить положительную электризацию. Подобных сюрпризов можно ожидать при трении любых двух тел, но степень возможности подобных «обратных» электризаций далеко не у всех тел одинакова. Очень стойкими и наиболее доступными в данном случае являются: особый сорт стекла – флинтглас и амальгамированная кожа для (+) электризации и эбонит и мех или фланель для (–) электризации. Отсюда, между прочим, понятно, почему при опытах по электричеству употребляют всегда указанные выше материалы.

Первый вопрос задачи 14 был решен просто. Один конец стеклянной палочки мы натерли мехом, а другой – амальгамированной кожей. Но вопрос о медной палке мы решили только после долгого раздумья. Можно было бы так же натереть один конец медной палки одним телом, а другой – другим, чтобы они получили противоположную электризацию. Но медная палка – проводник, и поэтому разноименные заряды в ней мгновенно нейтрализовались бы. Задача казалась совершенно неразрешимой, если бы, наконец, мы не вспомнили о самом главном, самом важном свойстве электричества.

Вспомнили мы об индукции. Все мы учили, что если к наэлектризованному телу приблизить проводник, то в этом проводнике благодаря влиянию наэлектризованного тела образуются заряды разноименных электричеств. На конце проводника, ближайшем к наэлектризованному телу, возбуждается электричество противоположного знака, а на удаленном – одноименного с наэлектризованным телом. Таким образом, второй вопрос задачи можно было решить очень просто: достаточно было наэлектризованную стеклянную палку, натертую об амальгамированную кожу, поднести к медной палке, укрепленной на изоляторе, для того чтобы на ее ближайшем к стеклянной палке конце возбудилось отрицательное электричество, а на противоположном конце – положительное. Если взять вместо проводника изолятор, то и на нем обнаружатся явления индукции, но в значительно более слабой степени и с одной особенностью, которая заключается в том, что электричество одноименного знака не возбудится на удаленном конце, а лишь в более удаленных слоях самого изолятора. Поверхность изолятора, ближайшая к наэлектризованному телу, будет заряжаться противоположным электричеством, а одноименное появится непосредственно за ним в следующих слоях.

После этого предыдущая задача стала для нас также ясной. Действительно, в каждой точке поверхности малого и большого шара индуцируется электричество противоположного знака. Следовательно, мы и в данном случае имеем взаимодействие двух зарядов. Для нас стало также понятно, что и в задаче № 11 чулок мог притянуться к стене и удержаться на ней только потому, что благодаря индукции в стене возник заряд, противоположный заряду чулка, следовательно, и в данном случае нельзя было говорить о «притяжении стеной заряда чулка», а опять-таки о притяжении, о взаимодействии двух зарядов.

Явление индукции помогло нам решить и задачу № 7. Вопрос, затронутый в этой задаче, – вопрос довольно сложный. Не трудный, а именно сложный. Очень много причин могут не дать возможности оттолкнуться бумажке или нитке от наэлектризованной свечки.

Даже классический «бузиновый» шарик, с которым вам показывали столько опытов по электричеству и который, кстати сказать, делается не из бузины, а из сердцевины подсолнуха, и он может пристать к стеклянной палке и даже будет передвигаться по ее нижней поверхности, если палку держать наклонно. Но против этого вам хочется протестовать. Действительно, в школе вам сколько раз приходилось видеть подобный опыт, и он всегда для того и показывался, чтобы доказать отталкивание шарика. Вы правы. В опыте с бузиновым шариком далеко не всегда удается наблюдать указанное явление. Чаще шарик притянется к палочке и затем резко отскочит от нее. Но если вы были достаточно внимательны, то могли заметить, что и бузиновый шарик иногда отказывается оттолкнуться от палочки. Если бы вы сами проделали десятки подобных опытов, то заметили бы следующее: бузиновый шарик хуже отталкивается в том случае, если он касается наэлектризованной палочки своей помятой стороной. Кусочки бумажки почти всегда не отталкиваются, если они касаются наэлектризованного тела не ребром, а плашмя.

На рис. 4 показаны два шарика – А и В, касающиеся наэлектризованной поверхности изолятора. Шарик В сплюснут. Зададимся таким вопросом: у какого шарика большая поверхность касается наэлектризованного тела? Двух мнений быть не может – конечно, у шарика В. Но касается ли шарик В наэлектризованного тела всеми точками своей нижней поверхности? Конечно нет, так как его нижняя поверхность не плоскость. Следовательно, во всех точках, не касающихся поверхности, будет индуцироваться электричество знака, противоположного наэлектризованному телу. А так как этих точек гораздо больше, чем тех, которые касаются заряженного тела, то, очевидно, сила притяжения может превысить силу отталкивания. Однако на первый взгляд кажется, что все наши рассуждения одинаково применимы и к шарику А. Пожалуй, даже еще в большей степени, так как шарик А касается наэлектризованного тела меньшим числом точек своей поверхности. Однако благодаря правильной форме шарика А точки, не касающиеся наэлектризованной поверхности изолятора, отстоят от нее значительно дальше, нежели у шарика В.

Рис. 4. Два шарика касаются наэлектризованной поверхности изолятора. Что произойдет с каждым из них?

[6] 1 дина равна силе, которая 1 г массы сообщает ускорение 1 см в 1 сек.; 1 г = 980 динам.