Достаточно Общая Теория Управления: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Одна из сторон чувства меры — восприятие и сопоставление вероятностных предопределённостей различных вариантов будущего и их оценок. Сказанное нуждается в пояснении.

Понятие «вероятность» в определённом смысле слова, а не в неопределённо обыденном, наиболее употребительно в математике, где оно неотъемлемо от статистических моделей, описывающих статистические закономерности, описывающих частотность, повторяемость каждого из различимых частных вариантов множественных, вероятностно предопределённых явлений одного и того же класса. Поэтому сначала рассмотрим более обстоятельно взаимосвязи математической теории вероятностей и достаточно общей теории управления.

Вероятностная предопределённость будущего вообще всегда равна в точности 1.0. Но утверждение «вероятностная предопределённость будущего всегда равна 1.0» содержательно не определено по отношению к описанию этого будущего, которое всё же предопределённо наступит с вероятностью, в точности равной 1.0. Это утверждение эквивалентно тому, что какое-то неопределённое будущее («будущее вообще») всегда будет. Поэтому, если представить, что на одной чаше весов лежит 1.0 — вероятностная предопределённость определённо неведомого будущего вообще, то на другой чаше весов в таком представлении должно лежать множество более или менее детально определённых — и соответственно отличимых один от другого — вариантов этого «будущего вообще», каждый из которых возможно избрать в качестве вектора целей управления.

Вероятность же всякого из различных вариантов будущего всегда меньше точного значения вероятностной предопределённости будущего вообще, равного 1.0.

Жизнь — это практика однозначного осуществления множественных вероятностных предопределённостей, выражающих себя в свершившейся статистике.

Математическая теория вероятностей и математическая статистика — идеализированная модель практики осуществления вероятностных предопределённостей, исключающая из рассмотрения субъективизм управления или включающая в себя некую частную статистику субъективизма управленцев, описывающую рассматриваемый процесс наряду с прочими процессами одного и того же порядка явлений в иерархии Мироздания, а также вместе с другими частными статистиками. Но и так, и так, — хотя и по разному — аспект управленческой дееспособности определённого субъекта-управленца (или претендента в управленцы) выпадает из рассмотрения теории вероятностей и математической статистики. Процесс же осуществления вероятностных предопределённостей в Жизни — всегда процесс управления и потому обусловлен не только объективно, но и субъективизмом управленцев.

По отношению к задачам управления по полной функции (смысл этого термина подробно будет рассмотрен далее) это обстоятельство выступает как личностный аспект, придающий процессу личностно обусловленную своеобразность. Статистика по отношению к свершившемуся и теория вероятностей по отношению к моделированию будущего слепы к личностному аспекту, присутствующему в процессе управления. Они могут оценить вероятностные характеристики конкретного варианта и статистические характеристики множества вариантов процесса, но не отвечают на вопросы: кто персонально и почему попадает в одну статистику и выпадает из другой? Модели нечувствительны к тому, кто именно: они показывают результат и его «вес» в статистике, а субъекты, его достигшие, остаются за пределами их возможностей.

В практике же осуществления вероятностных предопределённостей в задачах управления именно субъект — личность — несёт в себе (или замыкает на себя) различные возможности или невозможность осуществления того или иного события, коему соответствует некая математическая вероятность, имеющая смысл формально-алгоритмической оценки объективной вероятностной предопределённости наступления события, получаемой на основе той или иной статистической модели без какого бы то ни было управления (либо под управлением «наугад» избранного управленца, что почти эквивалентно отсутствию управления на рассматриваемом уровне иерархии управления процессом, хотя то, что видится на этом уровне, как избрание управленца «наугад», является выражением иерархически высшего управления).

Образно говоря, в задачах управления по полной функции:

«Вероятностная предопределённость осуществления события» = «математическая вероятность «самоосуществления» события» * «личность управленца, как носителя определённых возможностей и способностей».

То есть вероятность «теории вероятностей» безлика, а объективная вероятностная предопределённость события в жизни обладает личностной конкретностью, личностно обусловленным своеобразием, хотя бы иерархически высшим по отношению к иерархическому уровню, для которого известны статистика прошлого и вероятностные характеристики, полученные на основе статистических моделей и их анализа.

Поэтому термин «вероятностная предопределённость» может быть шире, чем термин «вероятность» в его строго математическом смысле, но может быть и тождественен ему, в зависимости от того, входит определённая личность в обезличивающую статистику и статистические модели для оценки вероятностной предопределённости (тогда — вероятность) или выпадает из них (тогда — вероятностная предопределённость на основе вероятности и личностной обусловленности управления). Но одна и та же личность может вписываться в одну статистику и вероятностно-статистические модели, а из других — выпадать.

Если статистические закономерности неизменны в течение длительных интервалов времени или изменяются достаточно медленно по отношению к собственным скоростям течения процесса управления, то их можно выявить и они могут быть использованы для описания прогностики, т. е. вариантов будущего. И математическая вероятность осуществления каждого из различимых вариантов, отождествляемая со статистической частотой в хронологически более или менее устойчивой выявленной статистической закономерности, по её существу является мерой неопределённости в развитии процесса (рáвно мерой определённости, поскольку сумма (интеграл) всех вероятностей во множестве объективно возможного равна определённо единице). Так на основе статистических моделей, основанных на памяти о прошлом, в вероятностно математическом смысле формально-алгоритмически прогнозируется будущее, при молчаливом предположении, что вероятностные предопределённости прошлого, нашедшие выражение в статистике и статистических моделях, останутся неизменны и в будущем.

Хотя термин «теория вероятностей» и привился в математике, однако следует понимать, что в ней это — не сущностный термин, а знаковый; сущностное название этого раздела математики — ТЕОРИЯ М hР НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЕЙ , и к этому названию желательно со временем перейти, дабы не наводить тень на плетень словами-вывесками; «теория вероятностей в жизни» в её объективном существе не вмещается в математику, и шире, чем теория управления, поскольку в теории вероятностей (без кавычек) невозможно обойти молчанием вопросы нравственности и этики, религиозности — всего того, что отражает опосредованное воздействие на жизненные обстоятельства; математическая теория мер неопределённостей — это только формализованная часть более общей теории вероятностей. Поскольку в Россию этот раздел математики пришёл извне, то вопрос о принятой в нём терминологии и названии самого раздела математики, прежде всего, решился стихийно “сам собой” — по существу бессмысленно и не лучшим образом, если смотреть на него, соотносясь с корневой системой русского языка и понятийной базой Русской культуры.

Как уже было отмечено ранее, мера неопределённости — значение «вероятности» «самопроизвольного» осуществления варианта, статистическая частота, а также иные оценки вероятностной предопределённости — с точки зрения теории управления — мера устойчивости переходного процесса, ведущего из определённого состояния, отождествляемого в большинстве случаев с настоящим, к каждому из различных определённых вариантов будущего во множестве возможного и воображаемого, в предположении, что:

1. Самоуправление в рассматриваемой системе будет протекать на основе прежнего его информационно-алгоритмического обеспечения без каких-либо нововведений.

2. Не произойдет прямого адресного подключения иерархически высшего или иного управления, внешнего по отношению к рассматриваемой системе.

О смысле этих оговорок также было сказано ранее. Здесь же укажем на ещё одно обстоятельство: математическая вероятность, как математико-статистическая оценка значения вероятностной предопределённости какого-либо частного варианта будущего, — мера устойчивости переходного процесса от объективно сложившегося настоящего к варианту субъективно избранного будущего в условиях воздействия помех его осуществлению со стороны одновременно развивающихся процессов перехода к иным вариантам, несовместным с избранным вариантом.

Всякая субъективная оценка значения вероятности как меры неопределённости — содержит в себе ошибку, если она не является пророчеством, полученным непосредственно от Бога, Творца и Вседержителя. И потому все субъективные формально математические и неформальные интуитивные оценки неопределённостей никогда не должны отождествляться с точными значениями «0» или «1», указующими на абсолютную неизбежность или абсолютную невозможность того или иного определённого варианта.

Поскольку вероятность и статистические оценки вероятностных предопределённостей в математике выражаются численно, то необходимо обратиться к структуре представления чисел, чтобы выявить локализацию ошибок в алгоритмически или интуитивно получаемых значениях вероятностно-статистических оценок вероятностных предопределённостей.

Человек, в силу ограниченности своего мировосприятия, точное значение вероятностной предопределённости, которому соответствует бесконечная десятичная дробь, не превосходящая единицы, не воспринимает. Точное значение «1» соответствует неопределённому будущему вообще, а вся совокупность различных определённых вариантов будущего характеризуется плотностью распределения единичной вероятностной предопределённости будущего вообще по совокупности рассматриваемых вариантов. В математической теории вероятностей, — вследствие исключения из модели личностного аспекта и управления, — этому соответствует плотность распределения вероятности. Не воспринимая бесконечные последовательности цифр, представляющие реальные числа, человек воспринимает и оперирует их конечными приближениями. То, что он воспринимает как приближённую оценку математической вероятности или жизненной вероятностной предопределённости, представляет собой некое число вида 0. Х₁Х₂Х₃…Х_м * 10^K, где Х_1, Х_2, …, Х_м — цифры от 0 до 9, в позиционной десятичной системе счисления (той, что мы пользуемся в повседневности), в совокупности образующие мантиссу 0. Х₁Х₂Х₃…Х_м, не превосходящую 1.0. Мантисса — десятичная дробь с конечным числом знаков после запятой (десятичной точки); «к» — порядок — показатель степени числа 10, т. е. количество позиций, на которое необходимо перенести запятую (десятичную точку) вправо (при к > 0) или влево (при к < 0) относительно её положения в мантиссе, чтобы получить это же число в обычной десятичной форме представления с конечными целой и дробной частями, разделяемыми на письме десятичной точкой или десятичной запятой (Х₁Х₂Х₃…Х_к . Х_к+1Х_к+2Х_к+3…Х_к+м, при к > 0). Это число 0.Х₁Х₂Х₃…Х_м * 10^К человек бездумно ошибочно способен отождествить со всяким точным значением, включая и точное значение вероятностной предопределённости будущего вообще, равное 1.0, забывая о том, что его число — математическая вероятность — приближённая оценка объективной вероятностной предопределённости, так или иначе полученная на основе статистики прошлого, и содержит в себе некую ошибку, как вследствие неточности математических и неформализованных статистических моделей, свойственных психике человека, так и вследствие объективного изменения вероятностных предопределённостей с течением событий.

Человек может ошибиться в восприятии порядка «к», в результате чего ничтожное кажется ему чрезвычайно значимым, а значимое — пренебрежимо ничтожным. Но и при верном восприятии порядка «к» мантисса также воспринимается с некоторой ошибкой. Кроме того, кто-то может воспринимать верно один знак после запятой, а кто-то — три. Но воспринимающий верно один знак может воспринимать ещё семь ошибочных и будет думать, что его восприятие полнее, чем восприятие того, кто воспринимает всего три знака, но все три верно (при условии, что они оба не ошиблись в восприятии порядка «к»).

Но, если при правильном общем для них восприятии порядка «к» один воспринимает пять знаков в мантиссе, а другой восемь, и у каждого все знаки верные, то всё, что второй воспринимает с шестого по восьмой знак в мантиссе, субъективно не существует для первого. И первый может воспринять эту информацию от второго только после соотнесения порядка дополнительных для него знаков с ему известными его собственными оценками. А если наряду с верными знаками воспринимаются ошибочные, то после соотнесения дополнительных знаков другого с собственными знаками, предстоит разбираться, где воспринятые им чужие ошибки и где его собственные ошибки в восприятии того же самого множества вариантов будущего.

Это касается как вероятностной предопределённости будущего вообще, так и восприятия вероятностных оценок осуществления каждого из вероятностно предопределённых вариантов объективно возможного будущего.

При этом необходимо понимать, что аппарат и модели математической теории вероятностей и математической статистики, — абстрактное средство, безошибочное само по себе в пределах математического формализма, — привлекаемое к решению прогностико-аналитических задач в жизни, в жизни безошибочно, если жизненные обстоятельства соответствуют субъективно избранному средству. Поэтому вне зависимости от того, получены оценки вероятностных предопределённостей неформально интуитивно или формально математически, во всех случаях ошибается человек, а не избранные им средства решения задачи.

Каждому из этих вариантов описаний будущего — возможных векторов целей и векторов состояния — соответствует некое значение вероятностной предопределённости 0 <= р <= 1 и значение математической вероятности, как оценки этих вероятностных предопределённостей на основе математико-статистических моделей. Среди этих вариантов могут быть взаимоисключающие друг друга, взаимодополняющие друг друга, могут быть варианты, являющиеся фрагментами других вариантов и варианты — последовательно следующие друг за другом вектора состояния. Поскольку Мироздание иерархично, то информация в векторах, описывающих его возможные состояния, отвечает его иерархичности. Вследствие этого 1.0 — вероятностная предопределённость будущего вообще — распределена, кроме вариантов, и по отношению к иерархичности векторов состояния в каждом из вариантов в соответствии с восприятием субъектом иерархичности Мироздания, как части Объективной реальности. Кроме того, это распределение по вариантам меняется с течением времени по мере осуществляющегося течения событий.

Соответственно ошибки в оценке вероятностных предопределённостей могут возникать и вследствие неадекватного восприятия характера взаимоотношений вариантов, выделенных субъектом, между собой и порядка их следования в мере развития друг за другом при течении событий.

Вероятностные предопределённости осуществления каждого из различных вариантов в общем случае различны, но общая вероятностная предопределённость всего множества вариантов (в математике — интеграл по множеству вариантов от плотности распределения вероятности), воспринимаемых человеком, равна 0. Х₁Х₂Х₃…Х_м * 10^к < 1.0. Эта величина всегда меньше единицы[16], поскольку какие-то варианты в силу субъективизма, ограниченности восприятия, выпадают из рассмотрения, но каждому выпавшему из рассмотрения объективно возможному варианту также соответствует некое значение вероятностной предопределённости 0 <= р <= 1, несмотря на их «невидимость» для субъекта. А совокупности субъективно невидимых вариантов соответствует некая величина вероятностной предопределённости «Рн», такая, что:

0. Х₁Х₂Х₃…Х_м + Рн = 1.0 в точности;

«Рн» выступает по отношению к субъекту, воспринимающему даже точное значение 0.Х1Х2Х3…Хм * 10к с некоторой неопределённой для него ошибкой «Pr», в качестве составляющей в общей реальной неопределённости, равной «Рн + Рr». Неопределённости «Рн + Рr» соответствует в процессах управления ошибка в общем-то устойчивого управления и сопутствующий ей ущерб или «чудо» как неожиданно высокое качество управления; либо срыв управления: в зависимости от того, что конкретно выпало из рассмотрения и восприятия субъекта-управленца и как он к этому относится. При объективно плохих вариантах, выпавших из восприятия субъекта-управленца, неопределённости «Рн + Рr» может соответствовать катастрофическое разрешение неопределённостей, — как максимум полностью разрушающее управление по избранной субъектом концепции («эффект обезьяньей лапы» равно «обезьяньей» головы на плечах человека).

[16] Знак < имеет смысл «строго меньше», в отличие от знака <=, допускающего равенство.