Как появилась Вселенная? Большие и маленькие вопросы о космосе: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Вернёмся опять на самые ранние стадии существования Вселенной – спустя миллионную долю секунды после её начала, когда температуры были ещё невероятно высокими. В какой-то момент стало, наконец, достаточно холодно, чтобы кварки начали комбинироваться друг с другом. Есть разные виды кварков, всего их шесть, каждый – с немного отличающимися свойствами. Физики дали им забавные имена, например, странный, очарованный, истинный и прелестный, но для обычного вещества Вселенной, включая то, из которого сделаны мы, имеют значение только два самых лёгких вида кварков – верхний и нижний. Чтобы получился протон, надо взять два верхних кварка и нижний – и склеить вместе. Два нижних кварка и верхний дают нейтрон. А склеивает кварки друг с другом сильное взаимодействие.

Сильное взаимодействие играет ключевую роль в нашем обсуждении происхождения элементов, поэтому давайте поговорим о нём подробнее. Современная концепция атома появилась в 1911 году, когда Эрнест Резерфорд показал, что весь его положительный заряд сосредоточен в крохотной области пространства – атомном ядре.[30] Ядро оказалось в 1000 раз меньше, чем размер орбит электронов. Большая часть атома занята пустым пространством!

Атомное ядро состоит из смеси двух видов нуклонов: электрически нейтральных нейтронов и положительно заряженных протонов. Протоны тесно упакованы в мельчайшем объёме ядра, а это значит, что электромагнитное отталкивание между ними должно быть огромным. Какая же сила мешает атомным ядрам разлетаться в разные стороны? Эта сила должна быть гораздо больше электромагнитной! Физики назвали её попросту сильным взаимодействием.

Природа сильного взаимодействия довольно сложна. В соответствии со стандартной моделью физики частиц, которая предлагает что-то вроде набора рецептов взаимодействий между фундаментальными частицами с указанием действующих при этом сил, сильное взаимодействие связывает не сами протоны и нейтроны, а составляющие их кварки. Каждый кварк испытывает такое взаимодействие в результате обмена особыми частицами – глюонами, которые как раз и склеивают («клей» по-английски «glue») кварки друг с другом. Три кварка, находящиеся внутри каждого протона и нейтрона, в бешеном темпе обмениваются глюонами, которые тесно скрепляют их.

Каким же образом сильное взаимодействие обеспечивает связь нуклонов в ядре? Когда протоны и нейтроны оказываются достаточно близко, кварки в одном нуклоне «чувствуют» присутствие кварков в другом – и тоже начинают обмениваться глюонами. Получается, сильное взаимодействие, связывающее ядро в неразрывное целое, обеспечивается лишь избытком глюонов, который просачивается между кварками одного нуклона в другой! Какой невероятной мощью должно обладать это взаимодействие!

Из всего этого следует, что сильное взаимодействие между протонами и нейтронами происходит только на очень малых расстояниях, и, чтобы эти силы начали действовать, частицы должны оказаться очень близко друг к другу. Это требование и создаёт трудности при рассмотрении вопроса об образовании элементов в ранней Вселенной.[31] Верно, что из-за высоких температур в ранней Вселенной протоны и нейтроны испытывали множество сверхинтенсивных столкновений, в ходе которых достаточно сближались, чтобы сильное взаимодействие могло сцеплять их друг с другом. Протон и нейтрон могли объединяться, образуя ядро дейтерия (тяжёлого водорода). Но дейтериевые ядра очень хрупки, и в яростном хаосе Большого Взрыва они быстро разлетались на части. А без образования дейтерия не могли образовываться и более тяжёлые элементы. Этот тупик получил название «дейтериевого бутылочного горлышка».

Но в конце концов Вселенная остыла достаточно для того, чтобы дейтерий перестал распадаться в результате столкновений и смог служить строительным материалом для создания более тяжёлых ядер. Два ядра дейтерия могли объединяться и образовывать ядро гелия-4. А если ядро дейтерия присоединяло отдельный протон, получалось ядро гелия-3. Так, по-видимому, и открывался путь к созданию остальных химических элементов. Однако, по мере того как Вселенная продолжала остывать, наметилась очередная трудность.

Ядра дейтерия заряжены положительно и, следовательно, отталкиваются друг от друга. Когда Вселенная остывала, движения дейтериевых ядер замедлялись, становились вялыми. Теперь, когда они сближались, включались электромагнитные силы и отбрасывали их друг от друга. Ядра просто не могли сблизиться настолько, чтобы сильное взаимодействие включилось и связало их воедино. Отбрасывались и свободные протоны. Спустя всего несколько минут, за которые успело образоваться некоторое количество ядер гелия и лития, нуклеосинтез должен был оборваться.

Путь к образованию более тяжёлых элементов в ходе Большого Взрыва оказался отрезан. А мы снова остались с тем же вопросом: откуда взялись химические элементы?

Вселенная как Lego

Была ли возможность избежать «дейтериевого бутылочного горлышка»? Разумеется, должны существовать иные пути образования тяжёлых элементов. Что, если вдобавок к объединению протона и нейтрона в дейтерий, мы рассмотрим склейку двух протонов (дипротон) или двух нейтронов (динейтрон) и дальнейшее построение элементов из этих «кирпичиков»? Разве не забавно было бы строить Вселенную на манер башни из Lego, соединяя разные блоки друг с другом так и этак? Но, увы, это невозможно: ядерная физика всё-таки не алхимия. Некоторые реакции очень редки, а некоторые – вообще невозможны.

У гелия-3 три нуклона (два протона и один нейтрон), у гелия-4 четыре (два протона и два нейтрона), и так далее, до урана-238, самого тяжёлого из природных элементов. Чтобы строить элементы из протонов и нейтронов, нам придётся склеивать меньшие ядра, получая всё более тяжёлые. Если исходный материал – просто океан отдельных протонов и нейтронов, то, чтобы этот процесс начать, неизбежно придётся пройти через что-то состоящее всего из двух нуклонов. У нас всего три возможности составить такую пару: протон-протон (дипротон), нейтрон-нейтрон (динейтрон), или протон-нейтрон (дейтерон). Мы можем наивно предположить, что дипротоны не могут существовать из-за электростатического отталкивания – в конце концов, одинаковые заряды отталкиваются, а каждый протон обладает положительным электрическим зарядом. Однако сильное взаимодействие, которое склеивает нуклоны друг с другом, называется так не зря. На масштабах, которые мы здесь рассматриваем, отталкиванием зарядов можно пренебречь. Массивные ядра с большим количеством протонов знать не знают ни о каких электромагнитных силах. Мы ещё поговорим об этом позже!

Итак, дипротоны, динейтроны и дейтероны, похоже, прекрасно подходят на роль кубиков, из которых состоит вещество. Но мы не учли одну вещь – спин. Идея спина была введена в квантовую механику Вольфгангом Паули в 1924 году.[32] Он определил эту величину как «двузначность, не поддающуюся классическому описанию». Двузначность попросту означает нечто, принимающее только два различных значения (как выключатель настольной лампы). Но в классической физике нет ничего, что ведёт себя подобным образом. Как же тогда это описать? Вы угадали – с помощью квантовой механики!

Спин – это внутренняя степень свободы фундаментальной частицы. Вот почему у этого понятия нет хорошего классического аналога. Это одна из первых концепций квантовой физики, с которой встречаются студенты, и происходит это обычно на занятиях по химии. В каждой школьной химической лаборатории на стене висит периодическая таблица элементов. Они пронумерованы по порядку, от 1 (водород, H) до 118 (оганесон, Og), но поначалу кажется, что они организованы в таблицу довольно странным образом. Водород и гелий одиноко стоят в верхней строке, но по мере движения вниз строки начинают заполняться. Всё объясняется в основном порядком, которому следует расположение электронов в атомах каждого элемента. В периодической таблице представлены нейтральные атомы, каждый – со своим полным комплектом электронов. Не будем забывать, однако, что в ранней Вселенной существовали только водород и гелий и что в течение нескольких сотен тысяч лет Вселенная оставалась слишком горячей, чтобы электроны могли надолго прицепиться к ядрам. Но вернёмся к периодической таблице.

При обсуждении атомов на химическом уровне используются такие понятия, как орбитали, оболочки и квантовые числа. Они определяют различные свойства электронов, окружающих ядро. Одно из таких квантовых чисел придумал Паули, чтобы объяснить расположение электронов в оболочках атомов. Правило, выведенное им, заключается в том, что никакие два электрона не могут иметь одного и того же набора квантовых чисел – это так называемый принцип запрета Паули. Возможно, вы помните порядок заполнения орбиталей электронами, который когда-то проходили на уроках химии – 1s, 2s, 2p… 3d, и т. д.

Мы только что сказали, что у всех частиц есть спин. Самая маленькая величина спина – когда его нет, то есть он равен нулю. Оказывается, в одном отношении Паули был неправ: двузначность спина электронов не универсальна. У спина может быть больше значений, и его разрешённые значения могут быть целыми или полуцелыми, то есть спин некоторого объекта может равняться 0, ½, 1, 1½, 2, и т. д. Сейчас мы знаем, что фундаментальные частицы с целочисленными значениями спина (0, 1, 2, и т. д.) ведут себя совершенно не так, как частицы с полуцелым спином (½, 1½, 2½, и т. д.). Первые называются бозонами, а вторые фермионами. Ключевое различие между ними – это, конечно, их отношение к принципу запрета Паули. Согласно ему никакие два фермиона не могут находиться в одном квантовом состоянии: если у нас есть точное описание фермиона (например, протона или электрона), никакой другой фермион не может иметь того же описания. Вспомним, что в школьной химии вам приходилось приписывать каждому электрону различное квантовое число. Таким образом, как только все внутренние степени свободы фермионов – такие, как спин – использованы, другие фермионы уже не могут занимать ту же область пространства. Бозонов же, напротив, туда может набиться сколько угодно – они не подчиняются принципу запрета Паули. В некотором смысле именно поэтому пространство занято в первую очередь веществом, построенным из фермионов, а не из бозонов. Так что не сердитесь, если после бесконечных обедов с индейкой в День Благодарения вы заметите, что объем вашей талии на несколько сантиметров больше, чем был: виновата квантовая физика!

Возвращаясь к заполнению орбиталей, вспомним, что спин электронов часто обозначался стрелкой, направленной вверх или вниз. Это именно та двузначность, о которой говорил Паули. У каждого электрона спин равен ½; так же обстоит дело и с нуклонами – протоном и нейтроном. В широком смысле в квантовой физике спин может принимать любой знак: в случае электрона это ½ или —½. Знак не имеет большого значения: как мы уже упоминали, спин – абстрактная внутренняя степень свободы. Поэтому ½ или —½ – это всё равно, что n или p, 0 или 1, ☺ или 🙁 – в общем, вы поняли. Важно, что у двух фермионов со спином ½ спин не может быть направлен в одну сторону, если эти частицы занимают один и тот же участок пространства, то есть связаны друг с другом.

Поэтому в дипротоне спины протонов должны быть направлены в противоположные стороны, иначе протоны находились бы в одном и том же квантовом состоянии, что нарушило бы принцип запрета Паули. То же самое относится и к динейтрону. Однако в дейтероне протон и нейтрон могут иметь одинаковое значение спина, так как они различаются по другому параметру – например, массой.

Кирпичик, который не встаёт на место

Спины, нуклоны, запреты… фууух! Пора подводить итоги. Итак, мы в ранней Вселенной. Температура уже снизилась, но протоны и нейтроны ещё свободны. Пора им начать объединяться. Возможности у них такие: дипротон или динейтрон с противоположно направленными спинами нуклонов или дейтерон, у которого спины могут иметь любые ориентации. Здесь – ключевой момент для утечки сильного взаимодействия из нуклонов: всё дело в спинах. Когда спины двух нуклонов противоположны, при их сложении получается 0. Когда одинаковы – они удваиваются. Больше спин – сильнее связь. Фактически, энергия связи дипротона и динейтрона отрицательна: они просто разлетятся! Энергия связи дейтерона невелика, но для его разрушения всё равно требуется достаточно высокая температура.

Когда речь идёт о ядерных или даже химических реакциях, интересно определить вероятность их осуществления (или скорость, с которой они происходят). Если мы знаем, как часто происходит та или иная реакция, можно легко предсказать, какое количество каждого элемента мы найдём во Вселенной после окончания реакции. Скорость её хода зависит от трёх факторов: от энергии, необходимой для её начала (энергии связи, масс реагентов и продуктов реакции), от имеющейся энергии (температуры окружающего излучения) и, конечно, от наличия реагентов. Для нуклонов нам эти энергии известны, поэтому мы можем вычислить скорости реакций и оценить ожидаемое количество каждого элемента во Вселенной.

Протоны могут превращаться в нейтроны и наоборот. Из-за того, что масса нейтрона немного больше, этот процесс асимметричен. Большая масса соответствует большей энергии, поэтому во Вселенной больше протонов, чем нейтронов: измерения показывают, что на семь протонов приходится примерно один нейтрон, причём это отношение установилось в первую секунду Большого Взрыва. Почему же нейтроны перестали распадаться, превращаясь в протоны, если последние находятся в более благоприятных условиях? Ну, они бы и не прочь, но они уже были связаны в ядрах атомов! Если бы не образование элементов, ни одного нейтрона во Вселенной не осталось бы. Когда спустя первую минуту после Большого взрыва температура упала, началось образование дейтерия. Температура была достаточно низкой, чтобы связи в дейтероне не разорвались. Потом пришло время образования более тяжёлых элементов: первым стал формироваться самый устойчивый из них, ге-лий-4 – и гонка началась… правда, тут же и закончилась! Более массивные ядра требовали больше энергии, и температура вновь стала падать. Что ещё хуже, запас нейтронов для дальнейших реакций был слишком мал. По сути, всего через несколько минут все нейтроны, созданные в ходе Большого Взрыва, оказались в составе гелия-4 (хотя какое-то их количество всё же попало в следующий по возрастанию массы элемент, литий). А как же оставшиеся «лишние» протоны? Что ж, они стали просто водородными ядрами, в том числе и теми, которые теперь входят в состав каждой молекулы воды в вашем теле.

Идея формирования химических элементов в первые несколько горячих и яростных минут существования Вселенной считается большим успехом современной космологии. Подробности этой картины сложились в одно целое в 1940-х и 1950-х. Это было время «большого взрыва» (каламбур просто напрашивается) в исследованиях ядерных реакций, исследованиях, вызванных развитием ядерной энергетики и, что греха таить, ядерного оружия. В лабораториях всего мира физики-ядерщики работали над измерениями скоростей реакций и добивались понимания условий, необходимых для расщепления или слияния атомных ядер. А теоретики, вооружённые бумагой, перьями и первыми электронными вычислительными машинами, решали невероятно запутанные системы уравнений квантовой механики, которые описывают взаимодействие частиц и атомных ядер.

Игры космологов

В космологических вычислениях было два основных направления. Первое связано с расширением Вселенной. Из эйнштейновской общей теории относительности мы знаем, что параметры этого расширения определяются количеством вещества, энергии и излучения во Вселенной.

Второе направление касается ядерных реакций. Их ход зависит от температуры и плотности вещества – характеристик, которые можно получить из космологических уравнений. Как только мы определим эти переменные, вычисления условий образования элементов становятся относительно рутинными: просто берём количество атомов элемента и находим, сколько его образуется и сколько переходит в другие элементы в каждый момент времени.

Математический аппарат, необходимый для изучения нуклеосинтеза элементов в ранней Вселенной (формально это решение системы дифференциальных уравнений) используется в науке повсеместно: в инженерном деле, в экономике, фактически – почти в любой области, где требуется исследовать изменения во времени. Он применялся даже для изучения реакции человечества на гипотетический зомби-апокалипсис (эта задача вообще-то служит прекрасным примером исследования вспышек эпидемий).[33]

[30] Строение атомов: открытие строения атомов Резерфордом прекрасно описано в книге Brian Cathcart, Teh Fly in the Cathedral: How a Small Group of Cambridge Scientists Won the Race to Split the Atom (London: Penguin, 2004).

[31] Проблемы создания элементов: вы можете сами заняться моделированием нуклеосинтеза в ранней Вселенной, используя программу AlterBBN, которая вычисляет предсказываемые обилия элементов, существовавшие после Большого Взрыва (https://alterbbn.hepforge. org). Хорошенько разобравшись с документацией программы, вы сможете понять, как именно космологи вычисляют состав исходной смеси элементов во Вселенной.

[32] Паули и его знаменитый принцип: в бюллетене Американского Физического Общества появилось краткое историческое напоминание о принципе запрета: «Этот месяц в истории физики. Январь 1925 – Вольфганг Паули объявил о принципе исключения», APS News 16, no. 1 (январь, 2007 г.), https://www.aps.org/publications/ apsnews/200701/history.cfm.

[33] Хотим свежих мозгооооов! Имеется много серьезных академических исследований зомби. Причина этого в том, что популярные увлечения привлекают больший интерес, чем абстрактные модели. См. Andrew Trounson, “The Hard Science Behind Surviving a Zombie Attack,” Pursuit, May 22, 2018. https://pursuit.unimelb.edu.au/articles/ the-hard-science-behind-surviving-a-zombie-attack.