Какой сейчас век?: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Из проведенных рассуждений следует практический вывод. А именно, мы вправе использовать для части неба А найденное значение в качестве систематической ошибки, содержащейся в звездном каталоге Альмагеста. Сразу же возникает вопрос: насколько допустимо использование одного параметра, а именно и игнорирование другого параметра, а именно? Для ответа на него удобно перейти от параметризации ошибки с помощью величин у и ф к параметризации ошибки через величины взаимно перпендикулярных наклонов (см. рис. 2.7). Здесь как и прежде, означает ошибку в положении эклиптики, а — ошибку в положении экватора. Нетрудно показать, что приблизительно равняется Здесь углы измеряются в радианах. Следовательно, если = 20′, а = 10 градусов, то = 3′.

Преимущество параметров состоит в том, что они равноправным образом действуют на положение плоскости эклиптики. Вычисления показали, что р много меньше. Отметим, что в реальности не превышает 5′. Отсюда следует, что основной вклад, с точностью до 20 %, в широтные невязки вносит составляющая. Именно учет этой составляющей и положен нами в схему датирования каталога. При этом мы получаем право использовать доверительные интервалы (St)y только для величины что упрощает вычисления.

РЕЗЮМЕ.

1. Для звезд из каталога Альмагеста нами обнаружена систематическая ошибка. Эта ошибка уверенно вычисляется для совокупностей звезд А и ZodA, содержащих большую часть северных и зодиакальных звезд каталога.

Эта ошибка может быть обнаружена методом наименьших квадратов. Значение представляет собой угол поворота эклиптики относительно ее истинного положения в году t при условии, что каталог составлен в году t. Для величины лежит в этом интервале с вероятностью не меньше р. В нашей работе было принято значение р = 0, 998. Итогом является построение кривой и соответствующей доверительной полосы (рис. 2.9).

2. Проведенный статистический анализ позволяет утверждать, что гипотеза о том, что в каталоге Альмагеста присутствует единая систематическая ошибка, не может быть отвергнута. Именно доверительные области для найденных значений для всех рассмотренных совокупностей звезд — как больших, так и малых — имеют непустое пересечение, содержащее значения определенные для совокупностей звезд А и ZodA.

3. Систематическая ошибка в частях неба В, D, М определяется с большой погрешностью, что не дает оснований выбирать звезды из этих частей неба для целей датировки.

4. Проведенный анализ подтвердил, что в совокупностях звезд А и ZodA после компенсации систематической ошибки более половины звезд оказываются измеренными с широтной невязкой менее 10′. Тем самым выясняется, что претензии составителя каталога Альмагеста на точность в 10 минут состоятельны.

5. Ошибка не является «единой» для всех созвездий и, таким образом, не может считаться систематической. Однако ее влияние на широтные невязки звезд много меньше влияния ошибки.