Империя звезд, или Белые карлики и черные дыры: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Ведущий астроном США профессор Уолтер Сидни Адамс в Маунт-Вилсоновской обсерватории в Калифорнии измерил яркость Сириуса В, определил спектр его излучения и доказал, что 2 Эридан В не является единственным исключением на HR-диаграмме.

Итак, обнаружилась еще одна странная звезда — Сириус В. Как могут такие горячие звезды испускать так мало света? Где-то допущена ошибка? А может быть, тут как раз тот случай, о котором говорил Пикеринг?

По данным о периоде обращения Сириуса А и Сириуса В, несимметричности орбиты и расстояния до Земли астрономы смогли вычислить массу Сириуса В. Она оказалась почти равной массе Солнца[15], то есть приблизительно 2 миллиарда триллионов триллионов граммов, или приблизительно 2×10³³ граммов (в системе единиц, используемых астрономами).

Был рассчитан также радиус Сириуса В, оказавшийся в двести раз меньше радиуса Солнца и примерно в три раза больше радиуса Земли. Другими словами, Сириус В, по массе равный Солнцу, имеет объем лишь немного больше объема Земли. А значит, его средняя плотность ошеломляюще велика — 61000 граммов на кубический сантиметр! На Земле чайная ложка такого вещества весила бы почти шесть тонн — столько весит слон! Для описания столь плотного вещества не подходят законы поведения идеального газа и требуются новые законы. Эддингтон назвал эту идею «абсурдной»[16], решил отложить решение проблемы белых карликов и сосредоточиться на физическом строении карликов и гигантов. Эддингтон хотел понять, почему звезды группируются в определенных областях HR-диаграммы, а не в каких-либо других ее участках.

Но это и был один из самых важных, требующих ответа вопросов — почему звезды светят? Эддингтон полагал, что теория, разработанная в конце XIX века немецким энциклопедистом Германом фон Гельмгольцем и британским ученым Уильямом Томсоном (лордом Кельвином), совершенно неверна. Согласно этой теории, частицы звездного газа сжимались под действием гравитации, при этом их температура увеличивалась, и они начинали излучать свет. Но если эта теория верна, то рассчитываемый возраст Солнца равен примерно 20 миллионам лет[17], а в 1917 году методом радиоактивной датировки уже был определен возраст Земли — 2 миллиарда лет. Как же могло оказаться, что Земля старше Солнца?

И тогда Эддингтон предложил альтернативную теорию, согласно которой происходит медленная аннигиляция протонов и электронов с выделением энергии в виде света. Число электронов в звездах столь огромно, что запасы энергии «почти неисчерпаемы». Однако если протоны и электроны взаимно уничтожаются (именно такой процесс в физике называют аннигиляцией), то и сама звезда в конце концов должна исчезнуть. Кроме того, следовало ожидать появления очень плотных и ярких звезд. Но в таком случае почему столь плотные звезды, как белые карлики, такие тусклые? И не существуют ли пока неизвестные нам процессы, которые каким-то образом препятствуют аннигиляции? Вот почему ученые решили, что, по-видимому, внутри звезд должны происходить некие ядерные взаимодействия, которые и служат неисчерпаемым источником их энергии. И Эддингтон занялся определением источника энергии звезд, сияющих миллиарды лет.

В 1920 году Фрэнсис Астон, сорокатрехлетний химик Кавендишской лаборатории в Кембридже, сделал потрясающее открытие: он показал, что четыре атома водорода весят больше одного атома гелия. К тому времени уже было известно, что звезды состоят в основном из водорода и гелия, причем атом гелия можно представить как четыре слившихся атома водорода. Оказалось, что масса ядра гелия меньше суммы масс четырех ядер водорода, хотя и лишь на восемь десятых процента.

Эддингтон предположил, что в данном случае может происходить превращение массы в энергию. Если это так, то потеря массы будет соответствовать огромному количеству энергии, согласно E = mc², знаменитому уравнению Эйнштейна[18]. В этом уравнении E — энергия, m — масса и c — скорость света, равная 300000 км/с. Таким образом, исчезновение даже небольшой массы влечет выделение огромного количества энергии. Астон описал свое открытие очень ярко: «Переход количества водорода, содержащегося в стакане воды, в гелий высвобождает энергию, достаточную для путешествия на „Куин Мэри“ через Атлантику с максимальной скоростью».

Эддингтон сразу понял, что это открытие может объяснить столь длительное свечение звезд: «Если такое возможно в Кавендишской лаборатории, то и подавно на Солнце». В те времена ученые чрезвычайно мало знали о строении атомного ядра, но понимали, что для слияния протонов температура внутри звезды должны быть чрезвычайно высокой, чтобы придать частицам энергию, достаточную для преодоления огромного электростатического отталкивания. Правда, некоторые астрофизики утверждали, что температура внутри звезд не может быть столь высока, на что Эддингтон яростно отвечал: «Тогда идите и найдите место погорячее».

Именно тогда он начал разрабатывать свою знаменитую теорию, впоследствии названную стандартной моделью Эддингтона.

Он стремился описать происходящее внутри звезд исключительно математическими методами. В 1917 году Эддингтон впервые предложил свою теорию, но в применении только к гигантским звездам с настолько низкой плотностью, что к ним можно было применять законы для идеального газа. Температура внутри звезд достигает десятков миллионов градусов Кельвина, а значит, звезда излучает в рентгеновском диапазоне и испускает высокоэнергетичные кванты. При взаимодействии с атомами звезд рентгеновские лучи отрывают от них электроны, начиная с внешних орбит, где электроны слабее связаны с ядром. Этот процесс ослабляет энергию излучения во внутренней части звезды. Оторванные («свободные») электроны некоторое время хаотически движутся, пока их не захватят другие атомы, из которых электроны снова выбиваются излучением. Это приводит к дальнейшему ослаблению испускаемой энергии внутри звезды.

Вот как это описывает Эддингтон: «Внутри звезды среди атомов и электронов творится полная сумятица. Представьте себе такую картину: со скоростью 80 км в секунду летают оборванные атомы, на которых, как лохмотья после драки, болтаются оставшиеся электроны. Вырванные из них электроны носятся в сто раз быстрее в поисках нового пристанища. Смотрите! — вот электрон приближается к атомному ядру, но с большой скоростью пролетает мимо него по крутой кривой. При следующей встрече с атомом он оказывается ближе, захватывается и прилипает к нему, теряя свободу. Но только на мгновение. Едва атом обретает новую оболочку, как на него налетает новый квант света. С огромной скоростью электрон опять вырывается на свободу в поисках новых приключений».

Для определения температуры звезды и интенсивности ее излучения Эддингтон должен был найти среднее число свободных электронов, приходящееся на атом, которое в астрофизике называют «средним молекулярным весом». В то время астрономы полагали, что звезды состоят из тех же элементов, что и Земля, то есть почти не содержат водорода и гелия и состоят из кислорода, железа, натрия, кремния, калия, магния, алюминия и кадмия[19]. Учитывая это предположение, а также тот факт, что не все атомы теряют свои электроны, Эддингтон определил средний молекулярный вес равным 2,1.

Затем он предположил, что химический состав одинаков для всех звезд, а значит, одинаков и их молекулярный вес. Следующий, подлежащий решению вопрос был о непрозрачности звезды, то есть каким образом химические элементы не дают излучению выйти наружу. Если излучение будет свободно испускаться, то звезда очень быстро остынет, но если звезда непрозрачна для излучения, то по мере его накопления она может взорваться. Эддингтон начал с того, что использовал математическую формулу для непрозрачности и вычислил для нее теперь уже «физическую величину». Затем он преобразовал эту формулу с учетом условий внутри звезды и получил теперь уже «астрономическую величину» непрозрачности. При подстановке среднего молекулярного веса 2,1 им была рассчитана «астрономическая величина», которая подходила для любой звезды[20].

Из этих расчетов Эддингтон сделал важный вывод о том, как соотносятся массы звезд с их яркостью: чем больше масса гигантской звезды, тем она ярче. Он назвал это соотношением масса — светимость. Удивительно, что его вывод оказался правильным не только для звезд-гигантов с низкой плотностью, описываемых законами идеального газа, но и для гораздо более плотных звезд-карликов. Таким образом, измерение светимости звезды астрономическими методами позволяло рассчитать ее массу. Астрономы-теоретики подтвердили своими расчетами результаты Эддингтона и объяснили, почему более массивные звезды ярче менее массивных и почему, например, так необычайно ярок Сириус. И лишь поведение белых карликов эта теория описать не могла.

Эддингтон был поражен полученным результатом: «При сравнении поведения этих плотных звезд то есть карликов, хотя и не белых, я не ожидал, что они попадут на одну кривую и будут соответствовать моей теории». Эддингтон полностью опроверг теорию Рассела, считавшего карлики слишком плотными, чтобы подчиняться законам идеального газа. Эддингтон предположил, что, поскольку атомы внутри звезды почти полностью лишены электронов, они во много раз меньше атомов на Земле и занимают внутри звезды намного меньший объем пространства. Вот почему вещество внутри звезды ведет себя как идеальный газ даже при очень большой плотности. Обычная звезда-карлик может быть столь же плотной, как платина, и все же вести себя как идеальный газ — и даже плотность платины еще далека от максимально возможной плотности.

Соотношение масса — светимость Эддингтона отлично согласовывалось с наблюдениями астрономов, но это соответствие было достигнуто высокой ценой. Для получения правильных результатов Эддингтону пришлось допустить, что астрономическая величина непрозрачности звезд в десять раз больше ее физической величины. Возник «парадокс непрозрачности».

Этот существенный недостаток своей модели Эддингтон охотно признавал. Для его устранения потребовалось бы постулировать наличие в звездах огромного количества водорода. Это стало совершенно ясно при сравнении физических и астрономических величин, но увеличение количества водорода должно было бы уменьшить радиационное давление внутри звезды, которое является важным компонентом модели, что сделало бы стандартную модель несостоятельной.

Тем временем индийский физик Мегнад Саха сделал открытие, которое поставило под сомнение стандартную модель Эддингтона. В 1920 году Саха обнаружил, что температура поверхности звезды связана с химическим составом ее верхних слоев. На основании этого он показал, что в атмосфере Солнца водорода в миллион раз больше, чем любого другого химического элемента. Не такая же ли картина и внутри светила? А если так, то почему водорода так много в звездах и так мало на Земле? Эддингтон очень надеялся, что последующие уточнения теории Саха устранят противоречия, но этого не произошло.

В 1925 году Сесилия Пэйн, бывшая студентка Эддингтона, защитила диссертацию и начала работать в американской Гарвардской обсерватории. Применив усовершенствованную теорию Саха и изучив спектр излучения Солнца, она убедительно доказала присутствие в нем огромного количество водорода. Однако Рассел, горячий сторонник Эддингтона, раздраженно написал Пэйн, что это «совершенно невозможно». Опасаясь его гнева, Пэйн была вынуждена отступить и заявила, что такого количества водорода на Солнце «по-видимому, быть не может». А когда в сентябре 1925 года она посетила Кембридж и сообщила Эддингтону о своем результате, тот кратко ответил: «Ну, это на поверхности звезд, но вы не знаете, что у них внутри»[21].

Однако в конце концов Рассел вынужден был согласиться с Пэйн, которая к 1932 году собрала множество доказательств своей теории. 27-летний датский астрофизик Бенгт Стрёмгрен, впоследствии ставший другом и коллегой Чандры, предположил, что по крайней мере треть любой звезды должна состоять из водорода. При этом астрономические и физические значения непрозрачности пришли в соответствие, и Эддингтону пришлось уступить.

В 1915 году Эйнштейн обнародовал общую теорию относительности. Но и Эддингтон одновременно с астрофизическими расчетами сделал несколько пионерских работ по теории относительности. Вскоре он стал профессором астрономии и директором Кембриджской обсерватории. Шла мировая война, и революционным теориям Эйнштейна не сразу удалось пересечь Ла-Манш. Благодаря своим астрономическим исследованиям Эддингтон познакомился с голландским астрономом Виллемом де Ситтером из Лейденского университета в нейтральной Голландии, который изучал астрономические следствия теории Эйнштейна. В 1917 году де Ситтер выслал Эддингтону последние статьи по общей теории относительности Эйнштейна. Эддингтон сразу же понял значение работ Эйнштейна, а в следующем году Физическое общество поручило ему сделать о них доклад. Этот виртуозный «Доклад о теории относительности в приложении к гравитации» привлек внимание большинства британских ученых и утвердил Эддингтона в качестве общепризнанного специалиста по теории относительности.

Между тем обстановка на военных фронтах сильно обострилась. В 1916 году в Великобритании была введена воинская повинность. Квакер Эддингтон мог отказаться от воинской службы по религиозным соображениям, но в то время, когда молодые патриоты всех стран добровольно уходили на войну, такой отказ считался позорным. Кембриджские ученые обратились к правительству с просьбой освободить Эддингтона от воинской повинности, но министерство внутренних дел отклонило прошение. На первом слушании 14 июня 1918 года Эддингтон заявил, что в силу своих религиозных убеждений не может воевать и не видит ничего страшного в том, чтобы присоединиться к своим братьям квакерам в мобилизационных лагерях Северной Ирландии и чистить картошку для новобранцев. В конце концов вмешался директор Гринвичской обсерватории и предложил, чтобы Эддингтона освободили от воинской повинности для руководства британской научной экспедицией с целью наблюдения полного затмения Солнца 29 мая 1919 года. Научной задачей экспедиции была проверка общей теории относительности Эйнштейна. Так Эддингтон получил год отсрочки.

Вскоре было подписано перемирие, а Эддингтон продолжал готовиться к поездке. Было необходимо подтвердить или опровергнуть вывод общей теории относительности об отклонении светового луча от дальних звезд вблизи Солнца. Звезды на сравнительно небольшом расстоянии от Солнца тогда умели наблюдать только в период полного солнечного затмения.

Это было поистине замечательное приключение. В начале марта 1919 года из Англии отплыли две экспедиции. Одна направилась в город Собрал в Бразилии, а другая, во главе с Эддингтоном, — на крошечный португальский остров Принсипе около западного побережья Африки. К середине мая Эддингтон с коллегами полностью подготовились к эксперименту и сделали пробные снимки, но в день затмения возникло серьезное препятствие. Затмение ожидалось в два часа дня, но с утра пошел проливной дождь, угрожавший отменить всю программу наблюдений.

«Около полудня дождь прекратился, — писал Эддингтон, — и приблизительно в 13.30 мы начали фотографировать Солнце. Нам нужны были достоверные фотографии. Мне не удалось непосредственно наблюдать затмение, так как я был занят съемкой. Только два раза я взглянул на него, сначала — чтобы убедиться, что затмение началось, а потом — чтобы выяснить, было ли оно полным».

Эддингтон с коллегами сфотографировали звезды, которые визуально оказались вблизи края затененного Солнца. Затем они тщательно измерили положения этих звезд и сравнили их с данными на то время, когда Солнце находилось в другой части небосвода. Эддингтон лично проделал тщательные измерения микрометром на лучших из полученных фотографий. К всеобщему восторгу смещения звезд оказались близки к предсказываемым общей теорией относительности. Эддингтон потом часто рассказывал, как на первой же фотопластинке получил величины, «предсказанные Эйнштейном». Он называл это величайшим моментом в своей жизни. «New York Times» озаглавила статью об экспедиции в шутливой манере: «Звезды находятся не там, где нам кажется, и не там, где показывают расчеты, но не надо волноваться, — Эйнштейн знает точно, где они». Общественность особенно оценила иронию происшедшего — британский ученый проверил «немецкую теорию» после окончания Первой мировой войны.

Чтобы отметить драматические события на острове Принсипе, Эддингтон сочинил небольшую пародию на популярные рубаи Омара Хайяма в переводе Эдварда Фицджеральда. Вот одна из строф:

Благодаря успеху экспедиции Эддингтон прославился во всем мире как лучший эксперт по теории относительности. Однажды за обедом ученый развлекал присутствующих рассказом, как однажды он беседовал с известным физиком (чье имя предпочел не называть) в Королевском обществе. «Профессор Эддингтон, — воскликнул тот физик шутливым тоном. — Вы, должно быть, один из трех в мире, кто понимает, что это такое — относительность!» Тут возникло замешательство, и физик сказал: «Не скромничайте, Эддингтон». На что я возразил: «О, я нисколько не скромничаю! Меня просто интересует, кто же этот третий!»

Для разрешения загадки белых карликов Эддингтон объединил выводы из всех своих теорий. Астрофизики предполагали, что звезды образуются следующим образом: далеко от нас в межзвездном пространстве, где находятся огромные скопления газа, его частицы начинают сливаться под действием гравитационного притяжения и их диффузная смесь становится более компактной, с четкими границами. Частицы постоянно сталкиваются, и по закону идеального газа появляется давление, по направлению противоположное силе тяжести. Но огромная сила гравитации продолжает прижимать частицы газа друг к другу, повышая их температуру. В результате они начинают излучать направленный вовне свет, оказывающий определенное давление.

[15] Измерение орбитальных параметров — периода обращения двух звезд вокруг общего центра, расстояния двойной системы от Земли (по звездному параллаксу) и эксцентриситета орбиты достаточно для вычисления массы звезды. Радиус может быть вычислен по температуре поверхности звезды и ее яркости, среднюю плотность определяют по отношению массы звезды к ее объему.

[16] В наше время астрофизики определили, что температура Сириуса В примерно 25 тысяч градусов, то есть он является звездой В-типа, намного более горячей, чем Сириус А, температура которого равна 10 тысячам градусов. По данным о температуре Сириуса В определен его радиус, примерно равный 4800 километрам, то есть немного меньше земного. В своей книге «Внутреннее строение звезд» Эддингтон получил почти в четыре раза большее значение. Пересмотренная оценка средней плотности Сириуса В составляет миллион граммов на кубический сантиметр, в сто раз больше, чем у Эддингтона. Эти ошибки были вызваны трудностями наблюдения, связанными с чрезвычайной яркостью Сириуса А, который почти полностью скрывал своего тусклого компаньона Сириус В.

[17] Вычисление проводится следующим образом: количество энергии, которое выделяется из-за сжатия газовых частиц при уменьшении шара бесконечно большого радиуса до радиуса Солнца, делится на среднее количество энергии, испускаемое Солнцем в секунду.

[18] До открытия нейтрона в 1932 году физики предполагали, что ядро состоит из протонов и электронов и, таким образом, ядро гелия состоит из четырех протонов и двух электронов, суммарный положительный заряд которых уравновешивает отрицательный заряд двух электронов на орбите. Так как масса электрона в 1836 раз меньше массы протона, в вычислениях она игнорировалась.

[19] Астрофизики тогда не задумывались о происхождении более тяжелых элементов и только предполагали, что они были частью межзвездной пыли, из которой образовались звезды.

[20] Эддингтон использовал данные для более яркой из двух звезд, составляющих двойную систему Капелла-Капелла А, расположенную на расстоянии 1014 километров от Земли в созвездии Возничего. Согласно Эддингтону, данные наблюдений для Капеллы были «необычно полными» и позволили чрезвычайно точно определить ее массу, температуру поверхности, радиус и яркость.

[21] После четырех лет, проведенных в Кембридже, Пэйн получила сертификат, означавший, что будь она мужчиной, то могла бы получить ученую степень бакалавра. Лекция, прочитанная Шепли в 1923 году на встрече Британской астрономической ассоциации, произвела на Сесилию огромное впечатление. Она подошла к Шепли и спросила, могла бы она продолжать свое исследование в Гарварде. С одобрения Эддингтона и Милна Пэйн оставила Кембридж и уехала в Гарвард, где стала доктором философии в Рэдклиффе (женский колледж в Гарварде). Пэйн была первой женщиной, получившей степень доктора философии за исследования, проводимые в Гарвардской обсерватории, и первой женщиной, ставшей профессором в Гарварде. Директор Йеркской обсерватории Отто Струве сказал, что ее диссертация — «самая блестящая диссертация, когда-либо написанная по астрономии».