Читать книгу «Інформатика. Дитяча енциклопедія» онлайн.
Невелика модернізація – і абак перетворився на рахівницю. Це один із старовинних приладів, зроблений понад 1500 років тому в країнах Середземномор’я. Стрижні рахівниці являють собою розряди системи числення: одиниці, десятки і т. д. Рахівниця виявилась надзвичайно ефективним приладом і аж до XVII століття в усьому світі була поза конкуренцією. Ще до недавнього часу рахівниця була обов’язковим атрибутом на столі бухгалтера, продавця, касира тощо.
Грецький абак – це дошка, на якій паралельні лінії позначали розряди одиниць, десятків, сотень і т. д. На лініях поміщали відповідну кількість жетонів (камінців, кісточок). У Стародавньому Римі на дошці для зручності робили жолобки, щоб камінці нікуди не покотилися. Ці пристрої мали назву «калькули» («калькулюс» – галька). У Китаї замінили камінці на намистинки, які нанизували на тростинки, що кріпилися на дерев’яній рамі. Кожна тростинка була поділена на дві нерівні частини. В одній частині було 5 намистинок, за кількістю пальців на руці, а в другій – 2, за кількістю рук. Цей пристрій мав назву «суан-пан». Ним користувались у Китаї вже у VI столітті. У Японії схожа конструкція мала назву «соробан». У Західній Європі познайомились з абаком у X столітті і користувалися ним аж до XVIII століття. У XVI столітті абак потрапив і до Росії. У російському абаці на одну тростину нанизували 10 кісток, за кількістю пальців на обох руках. Цей вид абаку мав назву «російські рахівниці», або, як тоді казали, «русские счеты».
Абак
Робота комп’ютерів базується на сучасних правилах математики. Але те, що ми вважаємо цілком природним, насправді теж було винайдено в минулому. Ось декілька прикладів.
У 409–325 роках до н. е. Діофант ввів знак рівності і вперше використав символічну мову алгебри.
Джон Непер
За 400 років до н. е. Арістотель заклав основи математичної логіки. Він ввів поняття змінної у логіці, застосував букви для позначення понять.
Математик аль-Хорезмі (близько 820 року н. е.), автор фундаментальної книги «Аль-джебр аль-мукабала» (від її назви виникло слово «алгебра»), ввів поняття алгоритму і десяткову систему числення.
В Європі в IX–X століттях розповсюджуються арабські цифри, в яких є поняття нуля та позиційності. Поступово вони замінюють римські цифри, але остаточно це відбулося лише у XVII столітті.
У XV столітті в Європі настає епоха Відродження. Разом із широким розповсюдженням азартних ігор набуває розвитку теорія ймовірності.
Але абаком та рахівницею механічні прилади для полегшення підрахунків не обмежуються. Наступним приладом для рахування була логарифмічна лінійка, яка з’явилась у XVII столітті. Шотландський лорд математик Джон Непер у 1614 році опублікував працю «Опис дивовижної таблиці логарифмів» про логарифми і склав їх таблиці, а також ввів поняття десяткової коми. Його винахід і було використано в 1622 році англійцем Вільямом Оутредом при створенні прямокутної логарифмічної лінійки, а в 1914 році Річардом Деламейном при створенні кругової логарифмічної лінійки.
Логарифмічна лінійка була дуже зручна для проведення простих обчислень, які не потребували високої точності. Якщо рахівниця використовувалась для додавання та віднімання, то логарифмічна лінійка довгі роки була незамінною для виконання множення, ділення, добування кореня, зведення в ступінь. Її широко використовувало не одне покоління інженерів та наукових працівників. Але варто зауважити, що рахівниці і логарифмічні лінійки – це тільки прилади, які допомагають людині робити обчислення, але ще не машини.
Перші документовані спроби створення машини для обчислень відносять до початку XVI століття. У рукописах видатного італійського живописця, скульптора, ученого інженера Леонардо да Вінчі (1452–1519), які було знайдено у 1967 році, є проект тринадцятирозрядної механічної обчислювальної машини. Також у листах та спогадах сучасників збереглися відомості про машину німецького професора Вільгельма Шиккарда (1592–1636), яка була виготовлена у 1623 році, але згоріла під час пожежі.
Блез Паскаль
Незважаючи на існування більш ранніх розробок, першою механічною лічильною машиною вважається автомат, який створив видатний французький учений Блез Паскаль (1623–1662) у 1642 році (за деякими даними, у 1641 році). Паскаль задумав створити механічну рахівницю, щоб полегшити працю свого батька, збирача податків. Побудована на основі зубчатих коліс, вона могла підсумовувати десяткові числа. У цій машині кожному десятковому розряду відповідало коліщатко з нанесеними на нього поділками від 0 до 9. Десяткові цифри задавалися поворотом коліщатка, а результат зчитувався у віконцях. Протягом 10 років Паскаль створив 50 різних варіантів машини. Батько з сином уклали в цей винахід великі гроші, але проти обчислювального пристрою Паскаля виступили клерки – вони побоювалися втратити через нього роботу, а також роботодавці, які вважали, що краще взяти на роботу дешевих обчислювачів, ніж купувати дорогу машину. Збереглося сім екземплярів машини Паскаля, один з яких знаходиться у музеї мистецтв у Парижі. Ця машина виконувала додавання та віднімання над шестирозрядними числами. Принцип «паскаліни» ще три століття залишався незмінним. На честь ученого названо одну із сучасних мов програмування.
Готфрід Вільгельм Лейбніц
У 1673 році видатний німецький математик Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646–1716) створив механічну обчислювальну машину, яка виконувала всі чотири арифметичні дії та зведення у ступінь. Вона мала частину, що рухалася (прообраз рухомої каретки калькулятора), і ручку, за допомогою якої можна було повертати коліщатко, та виконувала множення за принципом алгоритму «множення в стовпчик». Ця машина стала прототипом арифмометра.
Математика теж не стоїть на місці. Десь у той же час Ісак Ньютон закладає основи математичного аналізу.
У 1723 році німецький математик та астроном Християн Людвіг Герстен на базі робіт Лейбніца створює арифметичну машину для обчислення частки та числа послідовних операцій додавання при множенні чисел. Крім того, у ній передбачена можливість контролю за вірністю вводу даних.
У 1751 році француз Перера на підставі ідей Паскаля та Перро винаходить арифметичну машину. Вона була компактніша за інші подібні пристрої, тому що її обчислювальні колеса знаходилися не на паралельних осях, а на єдиній осі, яка проходила скрізь усю машину.
У 1770 році з’являється один з перших у Росії механічних обчислювальних пристроїв – машина Якобсона.
У 1775 році бібліотекар Джон Робертсон додає до логарифмічної лінійки «бігунець», який полегшує зчитування чисел з різних шкал. Пройде ще 75 років, і в 1851–1854 роках француз Амадей Маннхейм поміняє конструкцію лінійки, надавши їй майже сучасного вигляду.
У 1820 році француз Тома де Кальмар налагоджує перший промисловий випуск арифмометрів.
Механічна обчислювальна машина Лейбніца
Але не тільки механічні пристрої «поповнювали» комп’ютерну річку. Струмок машин та механізмів, де використовувались принципи програмування, теж не «пересихав».
Годинники з боєм, музична скринька, катеринка. Усі ці речі об’єднує те, що вони працюють за програмою. Це надзвичайно, якщо пам’ятати, що під час їх створення про програмування ще ніхто не знав. У годинниках «програма» являє собою спеціальне колесо, яке запускає у визначений час ударний механізм, який відбиває число годин. У катеринці та музичній скриньці «програма» записана у вигляді штирків, які розташовані на валу. Коли вал крутиться, штирки чіпляють пластинки. Їх дзвін створює гарну мелодію.
У 1801 році французький винахідник Жозеф Марі Жаккард створив машину, яка зображувала необхідний візерунок на тканині. Для управління цією машиною використовували спеціальна карта з отворами – перфокарта. А в 1804 році Ж. М. Жаккард зробив повністю автоматизований станок, робота якого програмувалася за допомогою цілої колоди перфокарт. Станок Жаккарда зробив справжню революцію в ткацькому виробництві, а принципи, на яких він грунтувався, актуальні й сьогодні. Але найважливішу роль у програмуванні комп’ютерів судилося відіграти перфокартам.
Автоматизований станок Жаккарда
Залишилося поєднати арифметичний пристрій з автоматичним управлінням, і будемо мати найпростіший комп’ютер. Уперше ідея програмно-керованої лічильної машини, що має арифметичний пристрій, пристрої управління, введення і друку (хоч вона і використовує десяткову систему числення), була висунута в 1822 році англійським математиком Чарлзом Беббіджем (1791–1871). Керівник кафедри математики Кембриджського університету розробив проект великої машини, здатної розраховувати і друкувати таблиці математичних функцій. Він побудував робочу модель, яку було схвалено і профінансовано Лондонським Королівським Товариством. У 1823 році Беббідж почав працювати над створенням машини і планував закінчити роботу через три роки. Але Беббідж не врахував, що не було ще точного обладнання для виготовлення деталей, не було теорії механізмів. До того ж під час виготовлення машини Беббідж продовжував її вдосконалювати, знаходити все нові рішення для розширення її можливостей, постійно вносив зміни до креслень і переробляв уже виготовлені вузли. У 1833 році Беббідж припинив роботу над великою машиною, використав 17 тисяч фунтів стерлінгів урядових коштів та 13 тисяч власних і виконав при цьому тільки частину проекту. Британський уряд 10 років фінансував роботи Беббіджа. Але потім втратив до нього довіру і припинив давати гроші. У процесі створення машини для розрахування функції в ученого виникла ідея про створення універсальної обчислювальної машини, яка потім отримала назву аналітичної. Її логічна схема була такою простою, що Беббідж описав її словами без креслень.
Чарлз Беббідж