Мыльные пузыри: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Мыльный пузырь

Мы хорошо знакомы с мыльными пузырями с самого раннего детства, и потому-то возможность их существования кажется нам чем-то само собой разумеющимся. Поэтому большинству из нас не приходит в голову задуматься над вопросом, почему возможно выдуть мыльный пузырь. А между тем уяснить себе возможность существования таких предметов гораздо труднее, чем понять все те явления, которые я показывал вам и которые относятся к их свойствам и форме. Когда кто-нибудь уяснил себе, что поверхность жидкости обладает натяжением, что она ведет себя подобно растянутой упругой перепонке, тогда объяснить существование мыльного пузыря кажется делом очень легким. Представляется естественным, что мыльный пузырь можно выдуть из мыльного раствора потому, что «перепонка» этого раствора очень прочна. В действительности же это совсем неверно. Чистая вода, из которой нельзя выдуть пузырь в воздухе и которая не образует даже пены, обладает «перепонкой», или поверхностным натяжением, в три раза большим, чем мыльный раствор, что подтверждается обычными способами, например, наблюдением поднятия жидкостей в капиллярных трубках. Даже в присутствии ничтожного количества мыла поверхностное натяжение воды падает с величины 7,7 миллиграмма на линейный миллиметр до 3 миллиграммов, как вычислил Плато из опытов над пузырями. Жидкость эта поднимается в капиллярной трубке лишь немного больше, чем на одну треть высоты поднятия воды. Мыльная пленка обладает двумя поверхностями, с натяжением каждая в три миллиграмма на один миллиметр, следовательно, растягивается с силой около шести миллиграммов на один миллиметр. Многие жидкости образуют пену, но не годятся для выдувания пузырей. Рэлей показал, что чистая жидкость не дает пены, тогда как смесь двух чистых жидкостей, например спирта и воды, образует пену. От чего бы ни зависело свойство жидкости давать пену, оно должно быть хорошо развито, чтобы из нее можно было выдувать пузыри. Я не раз говорил о натяжении мыльной пленки, как о величине постоянной, и это почти верно. Однако, профессор Виллард Гиббс показал, что это натяжение не может быть повсюду совершенно одинаковым. Рассмотрим, например, какой-нибудь большой пузырь или для удобства плоскую вертикальную пленку, натянутую на проволочном кольце. Если бы натяжение 6 миллиграммов на один миллиметр действительно было совершенно неизменным во всех частях, тогда средние части пленки, растягиваемые вверх и вниз верхней и нижней частями пленки, в результате не удерживались бы ими вовсе и подобно другим лишенным опоры телам должны были бы падать с ускорением, сообщаемым силой тяжести, как падает выпущенный из рук камень. Однако, ничего подобного нельзя заметить у средней части такой пленки. Она, по-видимому, остается в покое, и если здесь и есть какое-либо движение вниз, то слишком незначительное, чтобы его можно было подметить. Поэтому верхняя часть пленки должна быть натянута сильнее, чем нижняя часть, причем разность должна быть равна весу промежуточной части. Мы переворачиваем кольцо верхней частью вниз, и все же средняя часть пленки не падает. Пузырь поэтому обладает замечательным свойством приспособлять в тесных пределах свое натяжение к нагрузке. Виллард Гиббс считает, что это свойство пленки зависит от того, что вещество на ее поверхности не тождественно с веществом ее толщи. По его мнению, поверхность обогащена веществом, которое уменьшает ее поверхностное натяжение; это вещество при растягивании пленки становится на ее поверхности менее концентрированным, делая пленку более крепкой, а при сокращении концентрируется в пленке, делая ее более слабой. Его собственные слова настолько удачно и ясно излагают дело, что я предпочитаю просто процитировать из его «Термодинамики» относящееся сюда место: «В толстой пленке (в противоположность тонкой пленке) усиление поверхностного натяжения при растягивании, необходимое для поддержания ее устойчивости. связано с избытком мыла (или какого-либо из его компонентов) на поверхности по сравнению с внутренней областью пленки».

Это аналогично действию масла на воду, описанному на стр. 29. Красивый опыт подтвердил теорию «обогащения». Измерив поверхностное натяжение мыльного раствора в течение первой сотой доли секунды его существования, мы найдем, что поверхностное натяжение v него то же самое, что и у воды, так как «обогащение» поверхности не успело еще произойти. В этом опыте жидкость выходит из маленького эллиптического отверстия в тонкой пластинке, закрывающей конец трубки, соединенной с резервуаром, содержащим раствор. Когда жидкость выходит из такого отверстия, как показано на рис. 65, поперечный разрез через струю имеет эллиптическую форму, изображенную внизу. Под влиянием поверхностного натяжения эллипс стремится превратиться в круг, но в момент превращения сечения в круг раз начавшееся движение не может остановиться сразу, и жидкость продолжает движение, пока сечение струи не станет эллиптическим в другом направлении, как показано на рис. 65, b.

Рис. 65.

Этот процесс продолжается с определенной скоростью, зависящей от силы поверхностного натяжения, плотности жидкости и толщины струи. Скорость жидкости зависит в то же время от глубины отверстия под свободной поверхностью, и если условия хорошо подобраны, во время переноса жидкости от а до с эллипс успевает завершить свою полную эволюцию, и это повторяется несколько раз. Если поверхностное натяжение станет меньше, эволюция эта будет совершаться медленнее, и расстояние между узлами а — с — е — g будет больше. При одной и той же высоте уровня жидкости расстояние между узлами как для чистой воды, так и для мыльного раствора сначала то же самое; это показывает, что их поверхностные натяжения вначале одинаковы.

Если же берется спирт, обладающий собственным поверхностным натяжением с самого начала, промежутки между узлами становятся больше, так как поверхностное натяжение относительно уменьшено в большей степени, чем плотность. Происходит то самое поверхностное сгущение, о котором говорил Гиббс.

Следующий опыт также указывает на существование поверхностного сгущения. Выдуем пузырь на горизонтальном кольце с диаметром, немного лишь большим диаметра кольца, и поднесем к верхней части пузыря пробку, смоченную раствором аммиака. Пузырь сейчас же станет отходить от пробки и перебираться на другую сторону кольца, как будто ему неприятен запах аммиака. Если затем поднести пробку к нижней части пузыря, он станет перебираться наверх. Что же происходит здесь в действительности? Аммиак вступает в соединение с некоторыми из составных частей мыла, сгущающимися на поверхности, и таким образом увеличивает натяжение пленки по одну сторону кольца; поэтому эта часть пленки сокращается и гонит пленку на другую сторону, где она не подвергается действию аммиака. Часть пленки, подвергшаяся действию аммиака, становится, кроме того, толще, остальная же тоньше, что видно по цветам, которые в последнем случае бывают более красивы и пестры.

Возвращаясь теперь к мыльной пленке, мы видим, что, какова бы ни была ее форма, верхние части ее натянуты несколько больше, чем нижние, и в случае вертикальной пленки разность равна величине, необходимой для поддержания веса промежуточной пленки. Однако, существует предел, за которым процесс этот уже не будет совершаться, — другими словами, существует предел величины мыльного пузыря. Мне неизвестно, каков этот предел. Я выдувал шарообразные пузыри до шестидесяти восьми сантиметров в диаметре, а другие, без сомнения, выдували пузыри еще больших размеров. Я брал также тонкий шнур в 3 метра длиной, связывал его концы и смачивал петлю в мыльном растворе, не давая ей закручиваться. Держа по пальцу каждой руки в петле, я погружал ее в мыльный раствор, затем вынимал и растягивал, образуя таким способом мыльную пленку в полтора метра длиной. Когда я держал петлю вертикально, пленка не разрывалась, показывая, что полтора метра меньше предельной величины мыльного пузыря даже умеренной толщины. Для тонкого пузыря этот предел отодвигается значительно дальше.

Пузыри не из мыльной воды

Из всех известных материалов, пригодных для выдувания пузырей, наиболее совершенный — раствор мыла в мягкой воде или воде с глицерином. Этот раствор не только легче всего изготовить, но, кроме того, он отличается текучестью и прозрачностью. Однако, пузыри можно выдувать и из иных материалов. Наиболее известный из них — это расплавленная смола, к которой прибавляется небольшое количество (примерно одна десятая, или одна двенадцатая часть) пчелиного воска, гуттаперчи или льняного масла (последнего менее одной двенадцатой). Какова бы ни была смесь, она должна быть расплавлена, тщательно перемешана, и тогда из нее можно выдувать пузыри. Я выдувал из такого материала пузыри с помощью светильного газа. Они поднимались вверх и висели у потолка, но через день или около того они лопались, оставляя после себя в иных случаях больше грязи, чем это допустимо в жилом помещении. Плато, бравший смесь из пяти частей канифоли и одной части гуттаперчи, сплавленных при 150° Цельсия, получал более постоянные результаты. Он погружал в подобную смесь проволочные рамки, описанные на стр. 69–70, например, куб с ребром в пять сантиметров; полученные великолепные фигуры сохранялись в течение двух лет.

Интересные и забавные пузыри можно выдувать при помощи раствора сапонина. Очень небольшое количество сапонина, который бывает в продаже в виде белого порошка, растворяют в воде. Достаточно хороший раствор можно получить, нарезая тонкими пластинками плоды конского каштана и вымачивая их в очень небольшом количестве воды. Слегка желтоватая жидкость, в которой, кроме сапонина, содержатся и другие вещества, достаточно богата сапонином, чтобы из нее можно было выдувать пузыри в семь или десять сантиметров в диаметре. С помощью любого из этих растворов могут быть получены пузыри; необходимо только брать трубку с очень узким каналом, чтобы выдувание не происходило слишком быстро. Когда эти пузыри выдуваются или когда они медленно сокращаются под влиянием собственного натяжения и гонят воздух назад через трубку, тогда они не обнаруживают ничего необычного. Они только кажутся слабыми и нежными, вот и все. Но стоит только из пузыря в два сантиметра или более диаметром высосать через трубку немного воздуха, как сразу выступят заметные особенности. Пузырь этот не может быстро сокращаться и следовать за движением воздуха, как мыльный пузырь; он образует складчатый мешок (рис. 66), который, если оставить его в покое, медленно принимает сферическую форму или же превращается в шар сразу, скачком, если в него снова вдунуть воздух.

Рис. 66.

Это можно повторять много раз, и изменения, особенно если изображение пузыря в увеличенном виде отбросить на экран, кажутся очень занимательными. Если из пузыря вытянуто достаточно воздуха, складчатый пузырь приобретает остроребристую форму, и все же, вдувая воздух, его можно снова превратить в шар. Особенность раствора сапонина заключается в том, что поверхность его близка к твердому состоянию, в то время мак внутренние слои остаются жидкими.

Плато произвел тщательное исследование этого свойства некоторых жидкостей, причем в растворе сапонина оно выступает более резко, чем у какой-либо иной жидкости. Пузыри из раствора сапонина так хрупки и нежны по сравнению с мыльными пузырями, что легко может возникнуть мысль о том, что поверхностное натяжение у них меньше. В действительности же верно обратное.

Рэлей нашел, что, если выдуть два одинаковой величины пузыря, один из мыльной воды, другой из раствора сапонина, с помощью двух соединенных между собой трубок, тогда пузырь из сапонина сокращается и вдувает воздух в мыльный пузырь, показывая этим, что натяжение у пузыря из сапонина больше. Он нашел далее, что для получения равновесия диаметр мыльного пузыря надо уменьшить приблизительно до двух третей диаметра пузыря из сапонина, который, как мы видели, является неустойчивым. Это показывает, что натяжение мыльной пленки составляет около двух третей натяжения пленки сапонина. Для образования пены оказывается весьма подходящим раствор сапонина в тысячекратном по весу количестве воды. Полученная из этого раствора пена имеет то же строение, что и мыльная пена, однако, в течение первых немногих секунд наблюдается заметное различие между ними, особенно если воспользоваться хорошим увеличительным стеклом. Каждый прямоугольный элемент пленки носит цветной рисунок параллельно ее периферии. Вследствие большой твердости пленок светлые цветные пятна не могут передвигаться по ним вверх, а остаются там, где возникли, и принимают прямоугольную форму. Затем, когда соединительная пленка лопается, она оставляет свой след на остающихся пленках. Таким образом на их поверхности остается летопись их существования в виде белых поверхностей и цветных фигур, подобно тому как поперечные борозды на зубе человека рассказывают нам историю неправильностей питания в ранние годы его жизни. Когда пленка лопается, особенно если она имела большую величину, процесс ее разрывания и толчкообразное отступание края разрыва можно проследить глазом, что представляет поразительную противоположность стремительной скорости разрыва у легкоподвижной пленки мыльного раствора.

Прибавление глицерина к раствору сапонина, в количестве половины первоначального объема, в общем не влияет на образование концентрических цветных фигур, имеющих тот же вид, что и у раствора в чистой воде, зато все движения делаются еще более медленными. Переползание пленок в новое положение равновесия, когда одна из них будет разорвана, или сокращение края разорванной пленки — все эти явления становятся теперь настолько неторопливыми, что их спокойно можно наблюдать простым глазом. Одна капля мыльной воды в двадцати восьми граммах раствора сапонина совершенно уничтожает это его свойство; прибавление еще одной или двух капель мыльного раствора придает раствору сапонина все свойства мыльной воды, и пленки приобретают прежнюю текучесть. Присутствие в воде совершенно ничтожных количеств сапонина придает ей свойство пениться; для этого достаточна уже одна часть сапонина на 100 000 частей воды. Порошок сапонина легко распыляется, и тогда его можно случайно вдохнуть, что весьма неприятно, так как вызывает раздражение слизистых оболочек носа и глотки. Запах и вкус его неприятны. Его свойством давать стойкую пену пользуются при изготовлении безалкогольных напитков.

О пузырях из чистой ртути в воде мы уже говорили. Здесь мы упоминаем о них, как о примере красивых пузырей, получаемых не из мыльного раствора.

Можно также выдувать пузыри из расплавленного стекла и кварца, причем кварц будет иметь температуру, при которой сталь и огнеупорная глина становятся текучими, как вода. Однако, возможность выдувать подобные пузыри довольно равномерной толщины зависит от совершенно иного свойства, чем то, которое описано Гиббсом. Оно также ничего не имеет общего с поверхностной вязкостью, которой отличается сапонин. Способность расплавленного стекла давать пузыри такой совершенной формы зависит от его вязкости, сходной с вязкостью сахарного сиропа, причем вязкость эта возрастает по мере остывания стекла. При выдувании стекла тонкие части охлаждаются более быстро и становятся более вязкими; более текучие толстые части продолжают утончаться, тогда как тонкие части сказывают сопротивление. Этим обстоятельством и вызывается равномерная толщина стенок. Искусный стеклодув пользуется этим свойством стекла, вращая расплавленное стекло сначала для того, чтобы поддерживать везде одну температуру, а затем, когда какая- нибудь часть обнаруживает стремление растягиваться слишком сильно, он поворачивает ее вниз, в самое нижнее положение. Здесь в эту часть ударяет восходящий ток воздуха, образующийся около всякого нагретого предмета, охлаждает ее и таким образом препятствует дальнейшему ее растягиванию. Опытный стеклодув, дуя слегка в трубку или останавливаясь, поворачивая стекло и наблюдая его, а порой пользуясь опахалом, делает расплавленный комок стекла послушным орудием в своих руках. Этот процесс выдувания способен захватить зрителя. При сильном и неумелом выдуванию стекла получаются большие неправильной формы пузыри, которые нетрудно выдуть настолько тонкими, что на них можно будет наблюдать все разнообразные цвета мыльных пузырей. Лучше всего такие пузыри получаются из очень маленьких капель расплавленного стекла на конце узких трубок. Я полагаю, что пузыри из смолы можно выдувать благодаря тому же свойству, какое наблюдается у расплавленного стекла и кварца: более тонкие части их, охлаждаясь, становятся более вязкими.

Это более вероятно, чем предположение об особых условиях равновесия в поверхностном слое, вызванных сгущением на поверхности какой-либо из составляющих частей, как у мыльного пузыря.

Взболтанный с водой белок куриного яйца образует пену, но пузыри из белка можно выдувать лишь очень небольших размеров. Белок куриною яйца в соединении с желатином или клеем (обладающим подобным же свойством) скоро портится. Но достаточно ничтожных следов того или другого вещества в воде, чтобы смоченное такой водой стекло по высыхании покрылось тонким слоем, по которому можно рисовать и писать чернилами, причем чернила не расплываются. Этим способом можно воспользоваться, когда нужно быстро изготовить рисунки и картины для проекционного фонаря.

Сложные пузыри

Отдельный, парящий в воздухе пузырь представляет собой шар, и мы уже знаем, почему пузырь принимает именно эту форму. Причина заключается в том, что из всех существующих форм один только шар обладает наименьшей поверхностью при данном объеме. Другими словами, упругая мыльная пленка, стремясь сжать находящийся в ней воздух, принимает сферическую форму. Если бы пузырь имел другую форму, то при превращении в шар поверхность пленки должна была бы еще уменьшиться. Но если мы выдуем два пузыря в действительном соприкосновении друг с другом, то оба они должны принять такую форму, чтобы поверхность обоих шаровых отрезков и часть, общая обоим пузырям, которую я буду называть перегородкой, были наивозможно меньшей поверхностью, способной заключать в отдельности два данных количества воздуха. Таким образом, мыльный пузырь дает нам простой, удобный и вместе с тем наглядный путь для решения вопроса, который действительно является математической задачей. Предположим, что два пузыря, соединенные перегородкой, не равны друг другу и что рис. 67 представляет разрез через центры обоих пузырей.

Рис. 67.

На этом рисунке буквой А обозначен малый, буквой В — большой пузырь. Мы знаем, что давление внутри пузыря пропорционально его кривизне или дроби, у которой числитель — единица, а знаменатель — величина радиуса пузыря. Давление в А, под которым я понимаю избыток над атмосферным давлением, будет поэтому больше, чем в В, в том же отношении, в каком радиус В больше радиуса А. Воздух в А сдерживается от вдувания в В кривизной перегородки. Действительно, эта кривизна уравновешивает разницу давлений. Тот же самый факт может быть выражен и иными словами. Кривая и растянутая пленка dac гонит воздух пузыря А влево, и это заставляет две менее кривые, но одинаково растянутые пленки dbc и dec давить вправо для уравновешивания действия более кривой пленки dac. Ту же мысль можно выразить совсем кратко: кривизна dac равна сумме кривизны dbc и dec. Рассмотрим теперь на чертеже точки с или d, каждая из которых представляет сечение с плоскостью чертежа окружности, по которой соприкасаются два пузыря; в любой точке этой окружности встречаются три пленки, и все они стягиваются с той же самой силой. Они могут уравновешивать друг друга только в том случае, когда углы, под которыми они встречаются, равны или когда каждый угол равен 120°. Вследствие кривизны линий эти углы кажутся неравными, но я провел в точке с пунктиром касательные к двум кривым, и ясно, что они образуют друг с другом равные углы.

Условие относительно равенства углов не является независимым от условия, относящегося к кривизнам пленок; если одно из условий будет выполнено, то другое должно вытекать как следствие; это замечание справедливо и по отношению к условию, приведенному в начале этой главы, что общая поверхность пузырей должна быть наивозможно меньшей. Плато рассмотрел этот вопрос, как и все, касающееся мыльных пузырей, в своей напечатанной в Брюсселе книге «Statique des liquides» («Статика жидкостей»), которая является достойным — памятником блестящему исследователю. Он описывает в ней простое геометрическое построение, позволяющее точно вычертить оба пузыря и разделяющую их перегородку.

Из какой-либо точки С проведем три линии: Cf, Cg, Ch, образующие два угла по 60°, как показано на рис. 68.