ЛОГИКА: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Для проверки гипотезы, оставшейся после исключения всех «конкурировавших» с ней ранее гипотез, оказавшихся несостоятельными, необходимо вывести возможно большее число следствий, вытекающих из её основного предположения.

После того как следствия эти будут выведены, необходимо сравнить полученные выводы с данными наблюдения и опыта. Если при этом окажется, что данные наблюдения и опыта стоят в действительном противоречии с хотя бы одним единственным следствием, выведенным нами из гипотезы, то гипотеза эта должна быть немедленно отвергнута, как несомненно ложная. Если окажется, что ни одному выведенному из гипотезы следствию не противоречат никакие известные нам явления, то гипотеза должна считаться вероятной. При этом вероятность гипотезы оказывается тем большей, чем большее число следствий было из неё выведено и чем разнообразнее сами эти следствия.

§ 10. Однако даже весьма большое число проверенных на практике и свободных от противоречия с нею следствий не даёт ещё права счесть гипотезу окончательно доказанной в качестве достоверной истины. Большое число и — что ещё важнее — разнообразие следствий, согласующихся с данными наблюдения и опыта, значительно повышает степень вероятности гипотезы, но никогда не может устранить черты, отделяющей вероятное знание от знания достоверного. И в этом случае, как и в других, отсутствие опровержения данного суждения не должно быть принимаемо за достаточное доказательство его истинности.

§ 11. Гипотеза считается доказанной и переходит из разряда вероятных и неопровергнутых доселе предположений в разряд достоверных истин в двух случаях. Первый из них есть случай, когда предположенная гипотезой причина, ранее недоступная непосредственному восприятию, становится вследствие успехов в развитии науки и техники доступной прямому наблюдению.

Через некоторое время после открытия Вильямом Гершелем планеты Уран оказалось, что фактически наблюдаемые положения этой планеты на небесном своде, представляющие проекцию её действительных движений в пространстве по орбите вокруг солнца, отклоняются от тех, которых следовало ожидать, согласно ньютоновскому закону всемирного тяготения, даже при условии учёта всех влияний, какие на движение Урана должны оказывать все прочие тела солнечной системы. Для объяснения наблюдавшихся ускорений в движении Урана можно было выдвинуть две гипотезы: либо предположить, что движение Урана не подчиняется закону всемирного тяготения, либо предположить, что ускорение в движении Урана вызывается существованием за пределами его орбиты ещё одной, доселе неизвестной планеты, которая и производит своим притяжением, в полном согласии с законом Ньютона, наблюдаемые в движении Урана неправильности.

Первое предположение было слишком мало вероятно и слишком противоречило всем данным физики и всем данным о движении прочих планет для того, чтобы на нём стоило серьёзно остановиться. Оставалось второе предположение — о существовании за орбитой Урана какой-то неизвестной планеты, вызывающей в движении Урана непонятные вне этого предположения ускорения. Решающим средством проверки этого предположения было бы, конечно, открытие предположенной планеты путём прямого наблюдения, но где, в каком месте небесного свода искать её? За решение этой задачи взялись почти одновременно английский математик Адамс и французский математик Леверрье. В своём исследовании оба опирались, во-первых, на установленные данные о фактическом расхождении между наблюдаемыми положениями Урана и положениями, вычисленными на основе закона всемирного тяготения. Во-вторых, учёные эти сделали из своего предположения ряд вытекавших из него следствий. Вывод этих следствий значительно облегчил проверку самой гипотезы. Если справедливо, рассуждали Адамс и Леверрье, что отклонения в движении Урана производятся действием какой-то неизвестной планеты, орбита которой лежит вне орбиты Урана, то пояс на небесном своде, в пределах которого следует искать эту планету, очевидно, должен совпадать с тем поясом по обеим сторонам эклиптики, в границах которого движутся все внешние планеты. Для более точного определения места предполагаемой планеты внутри пояса эклиптики Леверрье, учтя все данные относительно массы Урана, формы его орбиты, положения орбиты в пространстве, величины наблюдаемых ускорений в его движении, сделал ещё допущения — относительно массы искомой планеты, её среднего расстояния от Солнца и т. д. На основе всех этих данных и предположений Леверрье произвёл обширные и чрезвычайно сложные вычисления, в результате которых определил приблизительное место, где следовало искать планету. Планета действительно была обнаружена в пределах указанной зоны и названа Нептуном.

В тот момент, когда, следуя указаниям Леверрье, астроном Галле отыскал при помощи телескопа планету, существование которой было предположено Леверрье и местонахождение которой было определено им как следствие из этого предположения и из данных об Уране, гипотеза о существовании новой планеты превратилась в достоверно установленную истину. История открытия Нептуна — классический случай, когда гипотеза становится истиной, доказанной посредством прямого наблюдения.

§ 12. Второй случай превращения гипотезы в достоверную истину , есть случай, когда положение, составляющее содержание гипотезы, выводится как следствие из достоверных посылок.

Веским доводом в пользу гипотезы является открытие — путём экспериментальной проверки и наблюдения — такого факта, который до создания гипотезы не был вовсе известен и существование которого было выведено как следствие, необходимо вытекающее из данной гипотезы.

По верному замечанию Френеля, одного из главных создателей волновой гипотезы, правильная гипотеза должна приводить к открытию численных соотношений, связывающих весьма несходные между собой явления. Напротив, неправильная гипотеза может представить точным образом только те явления, для которых она была придумана, подобно тому как эмпирическая формула обобщает в себе произведённые измерения лишь в тех пределах, для которых её вычислили. Так, например, Био, стремясь найти законы, которым подчиняются явления окрашивания, открытые Араго в кристаллических пластинках, нашёл, что получаемые в этих пластинках окраски следуют по отношению к их толщинам тем же самым законам, что и цветные кольца, а именно, что толщины двух однородных кристаллических пластинок, окрашенных в каких- нибудь два цвета, находятся в таком же отношении, как толщины воздушных слоёв, отражающих в цветных кольцах соответственно те же самые цвета. Так, Юнг с помощью принципа интерференции, который является непосредственным следствием волновой гипотезы, открыл между этими двумя различными явлениями ещё другое, значительно более тесное соотношение, а именно: он открыл, что разность хода лучей, преломлённых в кристаллической пластинке обыкновенным образом, и лучей, претерпевших преломление необыкновенное, как раз равняется разности путей, пройденных лучами, отражёнными от первой и второй поверхностей воздушного слоя, который даёт ту же самую окраску, что и кристаллическая пластинка.

§ 13. К построению гипотез наука прибегает не только для объяснения непосредственно не воспринимаемой связи фактов. К построению гипотез наука обращается и для объяснения наблюдаемых отклонений от того хода явлений, который требуется гипотезой, уже существующей и общепринятой. Так, с усовершенствованием измерительных приборов выяснилось, что видимое движение планет отклоняется от тех движений, которые должны были бы наблюдаться, если бы была истинной гипотеза Птоломея о центральном положении Земли во вселенной и о её неподвижности. Но, когда выяснилось это обстоятельство, астрономы не сразу признали ложной старую гипотезу. Они не желали и не решались сразу отказаться от привычного, согласного с непосредственным восприятием и поддерживавшегося церковниками учения о неподвижности Земли и о движениях всех светил вокруг Земли как неподвижного центра вселенной. Поэтому учёные эти неоднократно так видоизменяли гипотезу Птоломея, чтобы, не отступая от основного для неё тезиса о центральном положении Земли и о её неподвижности, путём усложнения некоторых деталей согласовать фактически наблюдаемые видимые движения планет, в особенности их ускорения, замедления, прямые и обратные движения, стояния и т. д., с движениями, которые допускались в гипотезе Птоломея.

С этой целью в гипотезу Птоломея были введены некоторые дополнительные допущения. Было предположено, что внешние планеты движутся вокруг Земли не просто по кругам, но таким образом, что каждая планета движется по окружности малого круга, центр которого движется по окружности большого круга около неподвижной Земли. Большие круги были названы деферентами, малые — эпициклами.

Гипотеза о существовании эпициклов и деферентов была вспомогательной по отношению к основной гипотезе Птоломея. Благодаря этой вспомогательной гипотезе удалось — на некоторое время, впредь до нового усовершенствования способов измерения, — добиться удовлетворительного согласия между данными наблюдениями и картиной движений, следовавших из усложнённой гипотезы Птоломея. И действительно, движение планеты по эпициклу, центр которого перемещается по деференту, могло порождать — в проекции на небесный свод — картину то прямых, то обратных движений, не выводимых непосредственно, без этой вспомогательной гипотезы, из гипотезы Птоломея.

§ 14. Чем более искусственными и сложными становятся вспомогательные гипотезы, тем больше возникает сомнений в истинности не только самих этих добавочных допущений, но также и прежде всего в истинности гипотезы, которая является их основой. Если для сохранения старой гипотезы приходится допустить существование крайне сложного и притом совершенно искусственного механизма, специально придуманного с единственной целью «спасти» старую гипотезу, то такое положение вещей обычно является сильным доводом против истинности этой гипотезы.

Так было с гипотезой эпициклов. Когда измерения угловых расстояний между звёздами достигли большей точности, оказалось, что и допущение эпициклов и деферентов не может привести к согласию данных наблюдения с движениями, предусмотренными вспомогательной гипотезой. Пришлось внести в гипотезу Птоломея новые и ещё более усложняющие общую картину мира допущения. Пришлось допустить, что планета движется по эпициклу вокруг точки, которая движется по окружности другого эпицикла, и только уже центр этого последнего движется по окружности деферента вокруг Земли.

Но именно крайняя искусственность этой постройки выдавала, что все эти вспомогательные гипотезы были не объяснением реально существующих движений, но лишь средством поддержать — вопреки новым данным наблюдения — учение о центральном положении и о неподвижности Земли, пришедшее в явное противоречие с данными наблюдениями. Как известно, дальнейшие успехи астрономии состояли в том, что Коперник отказался от построения новых вспомогательных гипотез, смело признал ложной самую основу птоломеевой теории — учение о неподвижности Земли и о её центральном положении — и объяснил наблюдаемое неравенство в движении планет как видимый результат не одинаково быстрого движения Земли и других планет вокруг Солнца.

Главнейшие логические типы гипотез

§ 15. Так как логический ход вывода во всех гипотезах состоит в перенесении субъекта из одного суждения в другое, предикат которого представляет всю сумму известных из опыта и подлежащих объяснению явлений, то разнообразие возможных логических видов гипотезы, очевидно, будет зависеть, во-первых, от логического строения того субъекта, который вносится в заключение гипотетического вывода, во-вторых, от логического строения того сложного предиката, для которого в гипотезе подыскивается субъект.

Рассмотрим с этой точки зрения некоторые важнейшие разновидности гипотетических умозаключений. Первой из них является вывод, состоящий в том, что с установленным предикатом соединяется известный нам в другой связи из других суждений субъект — на том основании, что предикаты этих суждений тождественны и что только одному этому субъекту из числа всех известных нам может быть приписан установленный предикат. Примерами гипотез этого вида могут быть так называемые конъектуры, т. е. исправления испорченных мест в рукописях, предлагаемые филологами, работающими над установлением точного текста древних авторов. Учёный видит, что какое-то слово или выражение явно искажены невежественным переписчиком, в результате чего получилась полная бессмыслица. Возникает вопрос: какое слово или выражение стояло в подлинной рукописи автора до её искажения? Для решения этого вопроса учёный-филолог предлагает гипотезу. В этом случае предикатом, к которому подыскивается субъект, очевидно, будет мысль о всём контексте, в какой входит искажённое или подменённое слово. Субъектом, который переносится в выводное суждение, очевидно, будет мысль о предлагаемом филологом другом слове взамен испорченного. Основанием для предположения, что первоначально в тексте стояло именно это предлагаемое филологом слово, может быть, например, наличие у того же автора в других местах его сочинений выражений, не только тождественных с контекстом, в котором имеется подменённое слово, но и заключающих в этом контексте именно то самое слово, каким филолог предлагает заменить испорченное.

В рассмотренном нами примере гипотеза отправляется от суждения о конкретном предмете. Филолог нашёл в других местах у того же автора то самое слово, которое он предполагает подменённым в исследуемой им фразе, и притом нашёл его в том самом контексте, каков контекст исследуемой фразы. Он переносит это слово в испорченный контекст, так как, согласно имеющемуся у него знанию об исследуемом авторе, единственно только это слово может подходить к данному контексту.

§ 16. Другой вид гипотезы представляет гипотетический вывод, в котором субъект, переносимый из одного суждения в другое, есть не мысль о конкретном предмете, как в предыдущем примере, но мысль о предмете, рассматриваемом в качестве представителя известной логической группы.

В свою очередь группа эта может быть или совокупностью предметов, рассматриваемых со стороны некоторого принадлежащего всем им свойства, или совокупностью отношений, характеризуемых некоторыми принадлежащими всем им чертами.

Примером гипотезы, в которой переносимый субъект есть мысль о предмете, рассматриваемом в качестве представителя логической группы, может быть взятая нами выше в качестве образца гипотетического вывода гипотеза физики о механизме распространения света. Когда Гюйгенс высказал мысль, что все известные в его время факты и явления, наблюдаемые при распространении света, могут быть объяснены при условии, если предположить, что свет распространяется наподобие того, как расходятся волны от камня, брошенного в пруд, он выдвинул гипотезу именно этого рода. В этом случае все известные Гюйгенсу факты распространения света составляли определение, для которого требовалось подыскать единственно подходящий к нему субъект. Субъектом, переносимым в заключение гипотетического вывода, было понятие о процессе, или о механизме распространения волн. При этом, однако, речь шла не о том или ином конкретном случае или факте распространения волн — в пруде, в реке или в море. Распространение волн на поверхности пруда было объектом мысли Гюйгенса лишь в качестве такого предмета, который представляет целую логическую группу однородных объектов. Эти предметы — совокупность отношений, которые все характеризуются одними и теми же свойствами, тождественными как во всех случаях движения волн, так и во всех случаях распространения света.

§ 17. Но логическая разновидность гипотезы зависит не только от логического характера субъекта, подыскиваемого к установленному и отождествлённому с предикатами других суждений предикату. Логическая разновидность гипотезы зависит и от логического характера того предиката, субъект к которому подыскивается в гипотезе.

Так, особая разновидность гипотезы получается в случае, когда предикат, к которому подыскивается субъект, есть предикат, представляющий предмет или явление, имеющие сложный состав и слагающиеся из различных частей. Такой предикат сам сложен и состоит из частей. При этом условии субъект, соединяемый в заключении гипотетического вывода с установленным предикатом, не обязательно должен быть понятием о целом предмете. Если из опыта нам известны порознь все частичные субъекты, которым соответственно принадлежат все частичные предикаты, в своей совокупности составляющие полное сложное определение исследуемой области, то в заключение гипотетического вывода переносятся все частичные субъекты в качестве составного субъекта, соединяемого с таким же составным предикатом.

Гипотезы этого рода весьма распространены в естественных науках. Сюда относятся, например, все гипотезы, в которых в качестве причины сложного явления предполагается некоторая сумма частичных причин, действия которых, порознь взятые, уже известны из опыта.

§ 18. Гипотезы, в которых предикат представляет сложный состав предмета, имеют особую разновидность. Эта разновидность возникает при условии, когда сложный предикат составляется не из отличных друг от друга частных предикатов, но из частных предикатов, которые с логической точки зрения должны быть признаны тождественными. В этом случае вместо многих частичных субъектов, представляющих причины, известные нам из опыта и способные своим совокупным действием вызвать всю сложную совокупность явлений, составляющих исследуемый сложный предикат, отыскивается всего лишь один известный нам из опыта частичный субъект, соединяемый с частью сложного предиката. Этот частичный субъект мы мысленно увеличиваем и соответственно увеличиваем соединяемую с ним часть предиката. Задача этого увеличения — достигнуть тождества увеличенной части простого предиката с тем сложным предикатом, который слагается из понятий о всех известных нам явлениях исследуемой области и для которого мы ищем соответствующий ему субъект.

Гипотезы этого типа встречаются в геологии и в космологии.Одна из важнейших задач, например, космологии состоит в объяснении причин, в силу которых Луна в настоящее время при своём суточном вращении вращается вокруг своей оси в течение того самого периода времени, в какой происходит её обращение вокруг Земли.

Из изучения земных приливов и отливов известно, что приливная волна производит действие, замедляющее суточное вращение. Зная это, космолог рассматривает современное медленное суточное вращение Луны как результат непрерывно накоплявшихся в течение огромного периода времени огромных по своему числу весьма малых торможений. Эти торможения производились приливной волной, которая возникала в лунной коре вследствие сильного притяжения Земли.

В гипотезе этой субъект — мысль о ничтожном по своей величине действии приливной волны, затормаживающем суточное вращение Земли. Субъект этот мысленно увеличивается. Соответственно увеличивается предикат, с которым он соединяется, — мысль об итоге накопившихся за огромный период времени и суммировавшихся торможений. Доведя увеличение предиката до размера, при котором гипотетически увеличенный предикат представляет наблюдаемое в настоящее время медленное суточное вращение Луны, космолог переносит в суждение об этом предикате субъект, образовавшийся путём сложения огромного множества логически тождественных частичных субъектов. Эти частичные субъекты — понятия о ничтожных по силе тормозящих действиях приливной волны, вызванной в лунной коре притяжением Земли.