ЛОГИКА: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

§ 32. Противоположными, или контрарными, называются два таких несовместимых понятия, из которых в содержании одного не только отрицаются признаки другого, но и замещаются другими — несовместимыми с ним признаками. Таковы понятия «хороший» и «плохой». В содержании «плохой» не только имеются признаки, отрицающие содержание понятия «хороший», но, кроме того, отрицаемые признаки замещаютсядругими — несовместимыми, однако вполне положительными признаками, относящимися к общему с отрицаемым понятием роду качества.

Отношение между объёмами двух противоположных понятий А и В, например между объёмами понятий «хороший» и «плохой», изображено на рис. 8.

Рис. 8

Рисунок этот показывает, что оба противоположные понятия принадлежат к одному и тому же роду С, в данном случае — к роду качества, поэтому и А и В находятся внутри общего им круга. Иными словами, содержание понятия В так же положительно, как и содержание контрарного ему понятия А.

Вместе с тем рисунок этот показывает, что между понятиями, составляющими крайнюю противоположность (контрарность), А и В могут быть понятия, образующие переход от А к В. Например, между крайними противоположностями хорошего и плохого существует «посредственный», через многочисленные степени которого можно последовательно и непрерывно перейти от плохого к хорошему и обратно.

§ 33. Различие противоречащих и противоположных понятий в некоторых случаях становится трудно уловимым. В русском языке многие слова, перед которыми стоит отрицание «не», могут означать не только простое отрицание положительных признаков, но также и некоторое противоположное качество, характеризуемое своими особыми положительными признаками.

Так, слово «не добрый» может означать и простое отрицание доброты, без замены отрицательного понятия понятием другого качества, и в то же время может означать то же, что слово «злой», т. е. некоторое другое качество, не только исключающее качество доброты, но вместе с тем обладающее и своими особыми положительными признаками. Какую противоположность — противоречащую или контрарную — выражает слово с отрицанием — об этом можно судить не по самому этому слову, отдельно взятому, а по всему смыслу речи в целом или, как говорят, «по контексту» речи.

В русском языке имеется отрицательная частица «без», которая, будучи поставлена в начале слова, показывает, что понятие, обозначаемое словом с этой частицей, есть понятие не противоречащее, а противоположное.

Так, слово «не умный» может означать и простое отрицание ума (тогда оно будет понятием противоречащим по отношению к понятию «умный») и может быть равносильно слову «глупый» (тогда оно будет понятием противоположным, или контрарным, по отношению к понятию «умный»). Какое из этих двух значений выражает слово «не умный», не видно из самого этого слова и может быть выяснено только из контекста.

Напротив, слово «безумный» обозначает понятие, о котором сразу можно сказать, что оно будет противоположным относительно понятия «умный», т. е. будет обозначать хотя и противоположное понятию «умный», но вполне определённое содержание.

§ 34. Несовместимые понятия могут быть разделены ещё и по степени общности. Два или несколько понятий называются соподчинёнными, когда, будучи одинаково общими, они подчинены родовому понятию, ближайшему к ним по степени общности. Так, понятия «пушка», «гаубица», «мортира» будут соподчинены общему для них понятию «артиллерийское орудие». При этом понятие «артиллерийское орудие» есть понятие, ближайшее по степени общности в отношении к соподчинённым ему понятиям «пушки», «гаубицы» и «мортиры».

Рис. 9

Отношение между объёмами соподчинённых понятий изображается посредством большого круга, внутри которого целиком помещаются, не касаясь друг друга и не перекрещиваясь между собой, два или несколько малых кругов. При этом большой круг изображает объём подчиняющего понятия, малые круги, помещённые внутри большого, изображают объёмы понятий, соподчинённых первому. Отсутствие совпадения или перекрещивания между малыми кругами, помещёнными внутри большого, показывает, что объёмы соподчинённых понятий несовместимы и что в содержании соподчинённых понятий имеются различающие их признаки.

Вторым примером отношения между соподчинёнными понятиями может быть отношение между понятиями «остроугольный треугольник», «прямоугольный треугольник» и «тупоугольный треугольник». На рис. 9 показано это отношение.

Здесь большой круг А изображает объём подчиняющего понятия «треугольник». Малые круги В, С и D изображают отношения между объёмами соподчинённых понятию «треугольник» понятий «остроугольный треугольник», «прямоугольный треугольник», «тупоугольный треугольник».

Все эти три несовместимых между собой понятия подчинены одному и тому же и общему для всех них понятию «треугольник». Поэтому о всех этих трёх понятиях можно сказать, что они соподчинены понятию «треугольник».

§ 35. Несравнимые понятия называются также диспаратными. Таковы, например, понятия «длина» и «блеск». Объёмы этих понятий не могут быть включены как объёмы соподчинённых понятий в объём подчиняющего их себе понятия.

§ 36. В предыдущих параграфах мы рассмотрели главнейшие виды понятий и познакомились с отношениями между ними по содержанию и по объёму. Все рассмотренные виды сравнимых понятий могут быть наглядно представлены посредством изображённой схемы (см. рис. 10).

Рис. 10

Задачи

_{1. Укажите существенные признаки понятий: «круг», «дробь», «часы», «химическая реакция», «птица», «роман», «вдохновение», «храбрость», «мужество», «отвага», «смелость».}

_{2. Определите отношение между следующими понятиями по содержанию и по объёму: «учёный», «профессор», «паук», «насекомое»; «основатель Петербурга», «победитель шведов при Полтаве»; «лев», «тигр», «пантера»; «ель», «сосна», «пихта», «кедр»; «круг», «эллипс», «парабола», «гипербола»; «поэзия», «музыка», «живопись», «скульптура»; «гвардеец», «орденоносец»; «трудный», «не-трудный»; «трудный», «лёгкий»; «отважный», «робкий»; «краснота», «тяжесть»; «храбрость», «осторожность»; «талант», «трудолюбие»; «личный», «безличный»; «химия», «органическая химия»; «химия», «естествознание»; «флот», «эскадра»; «логарифм», «добродушие».}

_{3. Изобразите посредством круговых схем отношение между объёмами понятий: «слава», «бесславие»; «стихи», «проза»; «яд», «лекарство»; «дрова», «торф», «уголь»; «хитрость», «глупость»; «труд», «праздность»; «масло», «акварель», «пастель», «карандаш»; «смычковый инструмент», «скрипка»; «планета», «светило»; «звезда», «планета»; «свежий», «не-свежий»; «свежий», «тухлый»; «тюлень», «млекопитающее»; «физик», «химик», «естествоиспытатель»; «стахановец», «литейщик»; «круг», «прямая, касающаяся круга в данной точке».}

Глава IV. Логические действия над понятиями

Представление и понятие

§ 1. В повседневной практике мышления люди пользуются не строго установившимися понятиями, но лишь представлениями о предмете. Представление, так же как и понятие, есть мысль, выделяющая в предмете известные признаки этого предмета. Но в представлении, во-первых, не выделяются непременно существенные признаки. В представлении о предмете выделяются те признаки, которые почему-либо бросаются в глаза и которые могут не быть существенными.

Когда в русском языке возникло слово «чернила», слово это, родственное со словом «чёрный», должно было вызывать в мысли представление: «то, чем чернят» или «то, посредством чего окрашивают в черный цвет». В настоящее время это представление уже не совпадает с признаками, которые мыслятся в понятии «чернила». Понятие «чернила» выражает мысль о жидкости, посредством которой пишут, независимо от её цвета. Жидкость эта может быть не только чёрной, но и фиолетовой, синей, зелёной и красной. То представление окрашивающей в чёрный цвет жидкости, которое мыслилось прежде, оказалось теперь несущественным для понятия «чернила».