Лобачевский: читать книгу онлайн полностью и бесплатно

Мусин-Пушкин прощается с университетом. Студенты задумали, как это делается в немецких университетах, устроить факельное шествие. Ректор отговорил. Не лучше ли выстроиться у парадного входа и молча проводить бывшего попечителя? Немецкие нравы на русской земле смешны.

Умчалась вдаль карета. Лобачевский остался один.

В управление Казанским учебным округом вместо выбывшего к новому месту службы Мусина-Пушкина по совместительству временно назначен Николай Иванович Лобачевский.

Он в самом деле один на весь учебный округ.

Оказывается, негде разместить 2-ю Казанскую гимназию. Это уже забота попечителя. И вот гимназия переезжает в только что отремонтированный трехэтажный дом на Большой Проломной. Поживем пока на казенной квартире, не беда! А для гимназии выстроим дворец.

Варвара Алексеевна вне себя от возмущения. Дом, где она выросла, где пробудилось первое робкое чувство, родовой дом превращен чуть ли не в казарму! В таком случае она туда больше не вернется Если уж Николаю Ивановичу так по душе казенная квартира, то не лучше ли было бы пустить в дом платных квартирантов? Деньги все-таки!..

Лобачевский молчит.

ГАУСС, ЛОБАЧЕВСКИЙ И ЯНОШ БОЛЬЯЙ

В Геттингене, укрывшись от людей в астрономической башне, живет равнодушный ко всему, кроме своих формул, «король математиков» Гаусс. Этому «королю» нет никакого дела до «подданных». Он не читает лекций, не несет никаких административных обязанностей. Больше всего он ценит покой. Революции, войны, крушения империй… Время проносится под куполом башни. Старый Гаусс ведет размеренный образ жизни. Он исключил из обихода все, что может волновать человека. Политике вход в обсерваторию строго воспрещен. Даже в письмах. Но от людских страстей трудно спрятаться. Башня с куполом напоминает осажденную крепость. И математики, и дилетанты, и просто приезжие иностранцы — каждый стремится засвидетельствовать свое почтение «королю». Особенно много приходит писем. Гаусс их никогда не читает. Он дорожит временем. И начинающие и маститые математики, геодезисты, физики присылают ему на отзыв свои работы. Гаусс, не распечатывая, отсылает их обратно. «Колоссу» все-таки следовало бы быть повнимательнее к людям. Не оттолкнул ли ты будущего гения, которого лишь ты один во всем мире мог поддержать? Но разве то, чего достиг Гаусс, не вершина человеческой мысли? Он создал теорию чисел и навсегда определил все ее дальнейшее развитие; он разработал теорию поверхностей, ввел понятие о полной кривизне и теорему о том, что полная кривизна не изменяется при изгибании поверхности; он доказал основную теорему алгебры; он… Впрочем, все сделанное им трудно охватить разумом. Он «король математики» — «принцепс математикорум», а не «король математиков», как его иногда называют. Его упрекают в равнодушии к ученикам. Только ли к ученикам? Он так же равнодушен и к своей особе: он, например, не может перечислить свои собственные чины и награды. У «короля математики» имеется возлюбленная: «царица математики», как он ее называет, — теория чисел.

Но у него есть свое честолюбие: быть всегда первооткрывателем! Вот почему он возвращает работы, не распечатывая, не давая отзывов. Ведь может случиться и так: то, над чем сейчас трудится Гаусс, уже открыто другим. И вот тот, другой, вправе будет обвинить Гаусса в плагиате. Сколько раз ему приходилось бросать уже начатое дело! Однажды старый приятель Шумахер подсунул статью Якоби. Результаты Якоби оказались совершенно верны, но вся беда в том, что они вытекали из результатов, ранее полученных самим Гауссом. «Колосс» обругал Шумахера и запретил присылать на отзыв чужие мемуары. «Результаты Якоби представляют часть моей собственной большой работы, которую я собираюсь когда-нибудь издать… Вот почему я бы не хотел дать повод обвинить меня в том, что я воспользовался для своей работы сведениями, полученными частным образом». Успехи младших братьев не радовали «колосса». В математике он был законченным эгоистом. Потом появился гениальный норвежский математик, совсем еще мальчик, Абель. Ему-то, больному, почти нищему, особенно нужна была поддержка Гаусса. Но Абель, оказывается, решил проблему, над которой просиживал ночи Гаусс. «Поскольку Абель продемонстрировал такую проницательность и такое изящество в вопросах изложения, я чувствую, что могу совершенно отказаться от опубликования полученных мной результатов». Так и не дождавшись поддержки со стороны «геттингенского колосса», Абель умер от чахотки на двадцать седьмом году жизни. И только после Гаусс мог сказать:

— Это большая потеря для науки. Если где-нибудь будет опубликована биография этого в высшей степени замечательного человека, дайте мне знать. Мне также хотелось бы иметь портрет Абеля. В свое время я говорил о нем с Гумбольдтом, который очень хотел пригласить его в Берлин.

Больше всего раздосадовали затворника Гаусса письма давнего друга — венгерского математика Фаркаша Больяя. Было время, когда здесь, в Геттингене, студенты Фаркаш и Гаусс принесли взаимную клятву в вечной дружбе; вместе пытались доказать пятый постулат Эвклида. Потом Фаркаш вернулся в Венгрию, женился. А когда подрос его сын Янош, решил потревожить Гаусса. На первое письмо венгра Гаусс не ответил. Отец и сын — Фаркаш и Янош — рассчитывали на помощь «геттингенского колосса», мечтали о том, чтобы высокоодаренный Янош продолжил свое образование под руководством Гаусса. «Колосс» не пожелал отвечать и на второе письмо: ему вовсе не хотелось возиться с сыном человека, которого он успел забыть. Пришлось Яношу податься в военно-инженерную академию. Потом младшего лейтенанта Яноша Больяя командировали в небольшую крепость, где он от жестокой скуки занялся теорией параллельных линий. Он задумал доказать пятый постулат и посрамить математика-отца, который всю жизнь бился над этой проблемой. Когда Фаркаш узнал об увлечении сына теорией параллельных, он пришел в отчаяние. «Молю тебя, не делай только и ты попыток одолеть теорию параллельных линий; ты затратишь на это все свое время, а предложения этого вы не докажете все вместе. Не пытайся одолеть теорию параллельных линий ни тем способом, который ты сообщаешь мне, ни каким-либо другим, — писал Фаркаш сыну. — Я изучил все пути до конца… Ради бога, молю тебя, оставь эту материю, страшись ее не меньше, нежели чувственных увлечений, потому что и она может лишить тебя всего твоего времени, здоровья, покоя, всего счастья твоей жизни. Этот беспросветный мрак может потопить тысячи ньютоновских башен. Он никогда не прояснится на земле, и никогда несчастный род человеческий не будет владеть чем-либо совершенным даже в геометрии. Это большая и вечная рана в моей душе».

Письмо звучит как заклятие. Старый Фаркаш не разглядел в собственном сыне гения. А Янош Больяй был гением и шел путями гениев. Над теорией параллельных он трудился около десяти лет. Придя к мысли о недоказуемости пятого постулата, он стал на тот же путь, что и Лобачевский: решил созцать неэвклидову геометрию.

Военная служба тяготила Яноша. Он сделался мрачным, раздражительным. Участились ссоры с товарищами. Однажды он разругался со всеми, и его в один день вызвали на дуэль двенадцать офицеров. Все вызовы Больяй принял. Лишь с тем условием, чтобы после каждого поединка ему разрешили немного поиграть на любимой скрипке.

Таков был человек, который, не подозревая о работах казанского геометра, в 1832 году выпустил в свет свое сочинение «Аппендикс», где излагались элементарные начала неэвклидовой геометрии. «Аппендикс» вышел не отдельным изданием, а как приложение к курсу математики Фаркаша Больяя.

Как мы уже знаем, в 1826 году Лобачевский сделал доклад, содержавший изложение основ неэвклидовой геометрии; в 1829 году опубликовал мемуар «О началах Геометрии»; затем появились другие paботы — «Воображаемая Геометрия», «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных», «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам», то есть это был целый комплекс фундаментальных исследований. За десять лет Лобачевский создал новую науку, стал основоположником, провозвестником небывалого учения. Кроме того, «Воображаемую Геометрию» он послал во французский журнал, где она была опубликована в 1837 году; в 1840 году в Берлине отдельной брошюрой на немецком языке вышли «Геометрические исследования по теории параллельных линий» Лобачевского — наиболее популярное изложение идей неэвклидовой геометрии.

Маленькое сочинение Яноша Больяя «Аппендикс», что значит «Приложение», разумеется, не может идти ни в какое сравнение с трудами Лобачевского.

Но гений остается гением. У мыслей своя единица измерения — глубина. И хотя Янош Больяй сделал всего лишь первые элементарные шаги в новой науке, он может по праву считаться одним из создателей неэвклидовой геометрии.

Он как-то сказал: «Многие идеи как бы имеют свою эпоху, во время которой они открываются одновременно в различных местах подобно тому, как фиалки весной произрастают всюду, где светит солнце». Эти слова целиком можно отнести к идеям неэвклидовой геометрии.

В том-то и дело, что неэвклидова геометрия выросла не на голом месте. Сам ход развития естествознания неизбежно подводил к ее открытию. Интерес к теории параллельных со временем не угасал, а, наоборот, увеличивался. Не проходило и года, в который не появилось бы несколько сочинений, посвященных доказательству пятого постулата.

Саккери, Ламберт, Бошкович, Швейкарт, Тауринус, де Тилли, Вахтер — все они еще до Лобачевского и Больяя смутно сознавали идеи новой геометрии. Но нужен был именно гениальный ум, который превратил бы догадки, предвосхищения, допущения в строгую науку, в вершину завоеваний человеческой мысли.

Был еще один, кто сделал первые шаги на пути создания неэвклидовой геометрии: Гаусс! Именно он назвал новую геометрическую систему «неэвклидовой».

Вот почему, когда Янош Больяй послал Гауссу оттиск своего «Аппендикса», «геттингенский колосс» наконец-то отозвался. Он писал Фаркашу Больяю: «Теперь кое-что о работе твоего сына. Если я начну с того, что я ее не должен хвалить, то на мгновение ты поразишься, но я не могу поступить иначе: хвалить ее — значило бы хвалить самого себя, ибо все содержание этой работы, путь, по которому твой сын пошел, — и результаты, которые он получил, почти сплошь совпадают с моими, которые я частично получил уже тридцать — тридцать пять лет тому назад. Я действительно этим крайне поражен.

Я имел намерение о своей собственной работе, кое-что из которой я теперь нанес на бумагу, при жизни ничего не публиковать. Большинство людей совершенно не имеет правильного понятия о том, о чем здесь идет речь; я встретил только очень немногих людей, которые с особенным интересом восприняли то, что я им об этом сообщил… Но я имел намерение со временем нанести на бумагу все, чтобы эти мысли по крайней мере не погибли со мной.

Я поэтому очень поражен тем, что я освобожден от этой необходимости, и меня очень радует, что именно сын моего старого друга таким удивительным образом меня предвосхитил».

Лавры первооткрывателя опять уплыли из рук «короля математики».

Спрашивается: если Гаусс уже до этого трудился над новой геометрией, то почему в таком случае не сделал достоянием гласности свои результаты?

— Я боюсь криков «беотийцев»! — заявил он ближайшим друзьям.

Еще в 1829 году он писал Бесселю: «Вероятно, я еще не скоро смогу обработать свои пространные исследования по этому вопросу, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это во всю свою жизнь, потому что я боюсь крика «беотийцев», который поднимется, когда я выскажу свои воззрения».

Другого приятеля, сомневавшегося в справедливости пятого постулата, он предупреждал: